Вы, наверное, задавались вопросом, где был этот парень и отказался ли он от своей «Одиссеи по науке о данных»? Ну, ответ на этот вопрос никак! Я изучил исчисление и линейную алгебру и перешел к статистике. Но давайте сначала поговорим об исчислении и линейной алгебре. Я коснусь статистики в следующем посте.

Почему математика так важна?

Если вы похожи на меня, то вы уже много лет не посещали курсы по математическому анализу, и перспектива изучения пределов, производных и интегралов не кажется вам слишком забавной. Более того, вы можете подумать про себя, зачем нужно, чтобы кто-то имел приличный уровень понимания, когда дело доходит до линейной алгебры, когда есть библиотеки Python и пакеты R для выполнения всей грязной работы. И вы будете правы. Компьютеры могут выполнять эти вычисления намного быстрее, чем люди. Тем не менее, очень важно понять, что происходит на более низком уровне, чтобы понять, почему определенные параметры дают определенные результаты.

Я не хочу преувеличивать значение математики. Было несколько сообщений в блогах и обсуждений на Reddit о том, когда вам следует изучать математику или почему математика не так важна, и я не хочу повторять это здесь. Тем не менее, я решил посвятить время тому, чтобы убедиться, что у меня есть прочная основа, чтобы я не сталкивался с таким количеством проблем в будущем.

Путешествие по переулку памяти

Поток исчисления

Из того, что я собрал, важно понять, что такое интеграл, как получить производную от функции и как работают ограничения. Большинство вещей просто накладываются поверх этих концепций.

После того, как вы поняли, что такое производная и как найти производную функции с одной переменной, не так уж сложно понять частные производные и их приложения. То же самое относится к интегралам и пределам.

Ресурсы

Как я уже упоминал ранее, мне не очень нравилось повторять материал, который я изучил на курсе IB Calculus или на курсе Cal III на втором курсе колледжа. Тем не менее, я понимал, что это был первый шаг на пути, и мне просто нужно было его сделать. Итак, я начал с использования Active Calculus, он оказался очень подробным ресурсом, но я понял, что, хотя это предполагалось только как обзор (подробнее об этом позже), мне нужны отзывы о моей способности применять материал, который был рассмотрен в данной главе. Это вернуло меня к тому, что я использовал в дополнение к лекциям еще в старших классах, Академии Хана. Переключатель оказался отличным. Сэл и Грант Андерсон проделали большую работу, объяснив каждую из тем, которые обсуждались в данном видео. В дополнение к видео были полезны практические и обзорные упражнения, доступные на веб-сайте, которые давали исчерпывающие решения после решения проблемы.

Обзор -> Обучение

Первоначально я думал, что две недели вычислений должны были быть только обзором. Я пробежался бы по разделам, посвященным пределам, производным и интегралам, и сосредоточился бы на частных производных. Мальчик был я неправ. Эти две недели показали мне, как много можно забыть за четыре года. Больше всего расстраивало то, что я не мог вспомнить интуицию, стоящую за большинством понятий, для которых я знал, как вычислить ответ. Время, потраченное на просмотр видеороликов, рассказывающих об интуиции производной формулы и подобных вещах, было потрачено с пользой.

Хорошо, я не хочу бросать тень на моего профессора Калифорнийского университета III или мою альма-матер, но я знаю, что осенью 2012 года мы не рассмотрели множители Лагранжа и матрицы Лапласа. Я понимаю, что трудно охватить каждую тему в 16 недель, но ладно. Тем не менее, матрицы Гессе, Лапласа и Якоби вместе с множителями Лагранжа были лишь немногими из концепций, с которыми я впервые столкнулся в ходе моего обзора исчисления.

О линейной алгебре

Полное раскрытие, пока я изучал линейную алгебру, я на самом деле не изучал линейную алгебру. В начале семестра профессор сказал классу, что если ваша оценка на выпускном экзамене выше, чем в среднем по классу, то ваша оценка за итоговый экзамен будет вашей оценкой по курсу. Так что, как типичный первокурсник, я сказал: «Вызов принят!» Хорошо, я не сказал этого вслух, но я определенно думал об этом. Короче говоря, я не ходил на занятия весь семестр, но получил четверку в финале. В результате мои познания в линейной алгебре не выходят за рамки сложения матриц, умножения матриц и определителей. Так что я знал, что две недели изучения линейной алгебры будут тяжелыми, но я определенно недооценил, насколько это будет тяжело.

Пережить это

Просто сохранять реальность, смотреть видео и выполнять упражнения по линейной алгебре было хуже всего. Не знаю, почему он был намного хуже, чем обзор Calculus, но он был. Я попытался смешать вещи, используя Академию Хана, Книгу линейной алгебры Дэвида Черного и Курс EdX. Независимо от того, кто доставлял контент, он просто не доставлял удовольствия. Тем не менее, я выдержал это, пройдя через обратные матрицы, собственные значения и собственные векторы, и даже увидел пересечение исчисления с матрицей Гессе.

Подведение итогов

Таким образом, я прошел через первые две темы моего обзора, и мне осталось заняться только вероятностью и статистикой. Я надеюсь, что следующие два месяца окажутся намного более приятными, чем последние две недели; иначе это будут долгие февраль и март.

После первых четырех недель моей «Одиссеи по науке о данных» я понял, что, хотя я могу идти в ногу со сроками, связанными с моей программой, ресурсы, которые я использую, сильно изменились. Существует множество книг, учебных пособий и курсов по большинству этих основных предметов. Поэтому, хотя я могу немного (или сильно) отклоняться от программы, которую установил, главное, чтобы я понимал то, что намеревался изучить.

Следите за моим следующим постом, я обещаю, что не пройдет и месяца, как я его опубликую.