1. Ожидаемое значение (эквивалентное среднему) выборочного распределения среднего равно среднему значению родительской совокупности.
  2. Стандартная ошибка (эквивалентная стандартному отклонению) выборочного распределения среднего значения равна стандартному отклонению родительской совокупности, деленному на квадратный корень из размера выборки.
  3. Независимо от основного распределения родительской популяции, выборочное распределение среднего все больше достигает нормального распределения по мере увеличения размера выборки. Это один из наиболее важных элементов Центральной предельной теоремы, который объясняет, почему так много природных явлений можно описать с помощью нормального распределения.

Математически,

Я также хотел бы показать вам небольшой анимационный видеоролик, в котором я выбрал любую кривую распределения для моей родительской популяции и изначально установил размер выборки n = 7. Распределение выборки становится почти нормальным, когда я увеличиваю размер выборки n = 15

Я надеюсь, что каждый получит представление о том, что такое центральная предельная теорема и где ее можно применить. Центральная предельная теорема - самая важная теорема в статистике и, возможно, даже во всей математике.

В моем следующем блоге я приведу реальную бизнес-задачу, которую решу с помощью центральной предельной теоремы, так что будьте на связи.

Удачного обучения !!