Создание комбинированной стратегии с использованием преобразования Фишера и стохастического осциллятора.
Комбинирование стратегий и индикаторов - всегда верный путь к надежной технической или количественной торговой системе. В этой статье мы продолжаем поиски комбинирования различных элементов в надежде найти надежную систему. Мы будем кодировать и обсуждать преобразование Фишера и стохастический осциллятор, чтобы они давали значимые и интуитивно понятные сигналы.
На данный момент результаты торговли больше не будут публиковаться, поскольку они зависят от затрат, проскальзывания, характера алгоритмов, управления рисками и множества других переменных. Это может ввести читателя в заблуждение, и поэтому я буду описывать только функции индикаторов, их сигналы и способы расчета доходности, а также их анализ. Единственное кормление с ложечки здесь будет представлять код индикатора и то, как рассчитать производительность.
Я только что опубликовал новую книгу после успеха Новые технические индикаторы в Python. Он содержит более полное описание и добавление сложных торговых стратегий со страницей Github, посвященной постоянно обновляемому коду. Если вы считаете, что это вас заинтересует, не стесняйтесь перейти по приведенной ниже ссылке или, если вы предпочитаете купить версию в формате PDF, вы можете связаться со мной в Linkedin.
Преобразование Фишера
Одним из столпов описательной статистики является кривая нормального распределения. Он описывает, как случайные переменные распределяются и сосредоточены вокруг центрального значения. Часто напоминает колокольчик. Говорят, что некоторые данные в мире распространяются нормально. Это означает, что их распределение симметрично: 50% данных лежат слева от среднего, а 50% данных - справа от среднего. Его среднее значение, медиана и мода также равны, как показано на кривой ниже.
Кривая выше показывает количество значений в пределах ряда стандартных отклонений. Например, область, заштрихованная красным, соответствует примерно 1,33-кратному стандартному отклонению от нулевого среднего значения. Мы знаем, что при нормальном распределении данных:
- Около 68% данных находится в пределах 1 стандартного отклонения от среднего.
- Около 95% данных находится в пределах 2 стандартных отклонений от среднего.
- Около 99% данных находится в пределах 3 стандартных отклонений от среднего.
Предположительно, это можно использовать для приблизительного определения способа использования данных финансовой отдачи, но исследования показывают, что финансовые данные обычно не распределяются. На данный момент мы можем предположить, что мы можем использовать такие индикаторы. Недостаток метода не сильно мешает его полезности.
Давайте теперь посмотрим, как создать модифицированное преобразование Фишера, которое в основном похоже на исходное, но с некоторыми незначительными изменениями, чтобы улучшить результаты и упростить их получение.
Индикатор, созданный Джоном Ф. Элерсом, стремится преобразовать цену в нормальное гауссовское (нормальное) распределение. Это очень помогает в обнаружении разворотов, о чем и идет речь в статье. Шаги по созданию модифицированного преобразования Фишера в чем-то похожи на исходное преобразование Фишера. Вот как мы это делаем:
- Выберите период ретроспективного анализа и рассчитайте нормализованную версию данных OHLC, используя исходную формулу стохастика, как показано в формуле ниже:
- Захватите значения из первого шага между -1 и +1, используя следующую формулу нормализации:
- Создайте условие, которое исключает -1,00 и +1,00 и преобразует их в -0,999 и + 0,999, чтобы мы не получали бесконечные значения. Это также служит для ограничения индикатора между двумя уровнями, которые мы увидим позже.
- Примените следующую формулу к результатам последнего шага:
Теперь, когда у нас есть модифицированный индикатор преобразования Фишера, мы можем приступить к написанию кода на Python перед запуском бэк-тестов. На графике ниже показано 5-периодное модифицированное преобразование Фишера с субъективными границами -2,00 и +2,00.
def stochastic(Data, lookback, what, where):
for i in range(len(Data)):
try:
Data[i, where] = (Data[i, what] - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, 2])) / (max(Data[i - lookback + 1:i + 1, 1]) - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, 2]))
except ValueError:
pass
Data[:, where] = Data[:, where] * 100
return Data
def modified_fisher_transform(Data, lookback, what, where):
Data = stochastic(Data, lookback, what, where)
Data[:, where] = Data[:, where] / 100
Data[:, where] = (2 * Data[:, where]) - 1
for i in range(len(Data)):
if Data[i, where] == 1:
Data[i, where] = 0.999
if Data[i, where] == -1:
Data[i, where] = -0.999
for i in range(len(Data)):
Data[i, where + 1] = 0.5 * (np.log((1 + Data[i, where]) / (1 - Data[i, where])))
return Data
# Using the Transformation on an OHLC array with a few extra columns
my_ohlc_data = modified_fisher_transform(my_ohlc_data, 5, 3, 4)
Естественно, с поправкой, которую я добавил, максимальные значения будут 3,80, а минимальные - -3,80. Таким образом, мы можем сказать, что индикатор теперь ограничен, хотя исходная версия не была показана как ограниченная.
Давайте сначала определим некоторые основные функции, которые упрощают манипулирование данными:
# The function to add a certain number of columns
def adder(Data, times):
for i in range(1, times + 1):
z = np.zeros((len(Data), 1), dtype = float)
Data = np.append(Data, z, axis = 1)
return Data
# The function to deleter a certain number of columns
def deleter(Data, index, times):
for i in range(1, times + 1):
Data = np.delete(Data, index, axis = 1)
return Data
# The function to delete a certain number of rows from the beginning
def jump(Data, jump):
Data = Data[jump:, ]
return Data
Если вас также интересуют другие технические индикаторы и использование Python для создания стратегий, то мой бестселлер по техническим индикаторам может вас заинтересовать:
Стохастический осциллятор
Этот замечательный метод позволяет нам улавливать значения от 0 до 1 (или от 0 до 100, если мы хотим умножить на 100). Концепция вращается вокруг вычитания минимального значения в определенном периоде ретроспективного анализа из текущего значения и деления на максимальное значение в тот же период ретроспективного анализа за вычетом минимального значения (то же самое в номинаторе).
Мы можем попробовать кодировать функцию нормализации на питоне. Ниже приводится нормализация данного временного ряда:
def normalizer(Data, lookback, what, where):
for i in range(len(Data)):
try:
Data[i, where] = (Data[i, what] - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, what])) / (max(Data[i - lookback + 1:i + 1, what]) - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, what]))
except ValueError:
pass
Data[:, where] = Data[:, where] * 100
Data = jump(Data, lookback)
return Data
Если мы применим функцию к цене закрытия часового таймфрейма EURUSD с периодом ретроспективного анализа 50 (то есть функция будет смотреть на последние 50 значений и выбирать оттуда минимальное и максимальное значения), мы получим следующий график.
# Using the function my_data = normalizer(my_data, 50, 3, 4)
Осциллятор стохастик пытается найти зоны перепроданности и перекупленности, объединяя максимумы и минимумы, используя формулу нормализации, как показано ниже:
Уровень перекупленности - это область, в которой рынок воспринимается как чрезвычайно бычий и неизбежно консолидируется. Уровень перепроданности - это область, в которой рынок воспринимается как крайне медвежий и неизбежен отскок. Следовательно, стохастический осциллятор - это противоположный индикатор, который пытается сигнализировать о реакции на экстремальные движения.
Мы создадим следующую функцию, которая вычисляет стохастик по данным OHLC:
def stochastic(Data, lookback, what, high, low, where):
for i in range(len(Data)):
try:
Data[i, where] = (Data[i, what] - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, low])) / (max(Data[i - lookback + 1:i + 1, high]) - min(Data[i - lookback + 1:i + 1, low]))
except ValueError:
pass
Data[:, where] = Data[:, where] * 100
return Data
# The Data variable refers to the OHLC array
# The lookback variable refers to the period (5, 14, 21, etc.)
# The what variable refers to the closing price
# The high variable refers to the high price
# The low variable refers to the low price
# The where variable refers to where to put the Oscillator
На приведенном выше графике показаны значения EURUSD с помощью 14-периодного стохастического осциллятора. Обратите внимание, что индикатор всегда будет ограничен между 0 и 100 из-за характера его функции нормализации, которая улавливает значения между минимумом и максимумом.
Если вы хотите увидеть больше технических индикаторов и провести тестирование на истории, ознакомьтесь со статьей ниже:
Создание сигналов
Как и в случае с любым подходящим методом исследования, цель состоит в том, чтобы протестировать стратегию на исторических данных и убедиться в том, стоит ли использовать ее в качестве дополнения к нашей уже существующей торговой структуре или нет.
Первый шаг к пониманию этого - создание правил торговли. Когда система купит, а когда откроет короткую позицию? Другими словами, когда подается сигнал, который сообщает системе, что текущий рынок пойдет вверх или вниз?
Мы можем выбрать следующие торговые условия:
- Открывайте длинную позицию (покупайте), когда 13-периодное преобразование Фишера ниже -2,000, в то время как 13-периодный стохастический осциллятор одновременно ниже 20.
- Открывайте короткую позицию (продавайте), когда 13-периодное преобразование Фишера выше 2.000 и одновременно 13-периодный стохастический осциллятор выше 80.
На приведенной ниже диаграмме показаны сигналы, генерируемые системой. Мы должны учитывать частоту сигналов при разработке торгового алгоритма.
Функцию signal, используемую для генерации сигналов на основе условий, упомянутых выше, можно найти в этом фрагменте:
lookback_fisher = 13
lookback_stochastic = 13
upper_barrier_stoch = 80
lower_barrier_stoch = 20
upper_barrier_fisher = 2
lower_barrier_fisher = -2
def signal(Data, fisher_col, stochastic_col, buy, sell):
Data = adder(Data, 10)
Data = rounding(Data, 5)
for i in range(len(Data)):
if Data[i, fisher_col] < lower_barrier_fisher and Data[i, stochastic_col] < lower_barrier_stoch:
Data[i, buy] = 1
elif Data[i, fisher_col] > upper_barrier_fisher and Data[i, stochastic_col] > upper_barrier_stoch:
Data[i, sell] = -1
return Data
Выше показан тот же метод, примененный к почасовой цене USDCHF.
Теперь пришло время увидеть интуицию анализа стратегии. Помните, что результаты бэк-тестирования больше не будут предоставляться, но приведенные ниже будут гораздо более полезными.
Если вы хотите увидеть больше технических индикаторов и провести тестирование на истории, ознакомьтесь со статьей ниже:
Рамки оценки стратегии
Получив сигналы, мы теперь знаем, когда алгоритм разместил бы свои заказы на покупку и продажу, что означает, что у нас есть приблизительная копия прошлого, где мы можем контролировать наши решения без предвзятости. Мы должны смоделировать, как стратегия работала бы в наших условиях. Это означает, что нам нужно рассчитать доходность и проанализировать показатели производительности. В этом разделе мы попытаемся охватить самое главное и предоставить основу. Сначала мы можем начать с самого простого показателя - отчета о прибылях и убытках. Когда мы тестируем нашу систему на исторических данных, мы хотим увидеть, принесла ли она деньги или потеряла деньги. В конце концов, это игра на богатство. Это можно сделать путем расчета прибылей и убытков, валовой и чистой прибыли, а также построения графика капитала, который представляет собой просто временные ряды нашего баланса с учетом совершенного алгоритма, который инициирует заказы на покупку и продажу на основе стратегии. Прежде чем мы это увидим, мы должны убедиться в следующем, поскольку мы хотим, чтобы фреймворк подходил везде:
В приведенной выше таблице говорится, что нам нужен индикатор или генератор сигналов в столбце 4 или 5 (помните, индексирование в Python начинается с нуля). Сигнал покупки (константа = 1) в столбце с индексом 6 и сигнал короткой продажи (константа = -1) в столбце с индексом 7. Это гарантирует, что оставшаяся часть приведенного ниже кода работает так, как должна работать. Причина этого в том, что в данных OHLC у нас уже заняты первые 4 столбца, поэтому нам остается 1 или 2 столбца для размещения наших индикаторов, прежде чем появятся два столбца сигналов. Использование функции удаления, показанной выше, может помочь вам достичь этого порядка, если индикаторы занимают более 2 столбцов.
Первым шагом к построению кривой капитала является расчет прибылей и убытков по отдельным сделкам, которые мы совершаем. Для простоты мы можем рассматривать покупку и продажу по ценам закрытия. Это означает, что когда мы получаем сигнал от индикатора или паттерна при закрытии, мы инициируем сделку при закрытии до тех пор, пока не получим другой сигнал, по которому мы выходим и инициируем новую сделку. В реальной жизни мы делаем это в основном при следующем открытии, но, как правило, на FX нет большой разницы. Код, который необходимо определить для столбцов прибыли / убытка, приведен ниже:
def holding(Data, buy, sell, buy_return, sell_return):for i in range(len(Data)):
try:
if Data[i, buy] == 1:
for a in range(i + 1, i + 1000):
if Data[a, buy] != 0 or Data[a, sell] != 0:
Data[a, buy_return] = (Data[a, 3] - Data[i, 3])
break
else:
continue
elif Data[i, sell] == -1:
for a in range(i + 1, i + 1000):
if Data[a, buy] != 0 or Data[a, sell] != 0:
Data[a, sell_return] = (Data[i, 3] - Data[a, 3])
break
else:
continue
except IndexError:
pass
# Using the function
holding(my_data, 6, 7, 8, 9)
Это даст нам столбцы 8 и 9, заполненные результатами валовых прибылей и убытков по заключенным сделкам. Теперь нам нужно преобразовать их в совокупные числа, чтобы рассчитать кривую собственного капитала. Для этого мы используем следующую функцию индексатора:
def indexer(Data, expected_cost, lot, investment):
# Charting portfolio evolution
indexer = Data[:, 8:10]
# Creating a combined array for long and short returns
z = np.zeros((len(Data), 1), dtype = float)
indexer = np.append(indexer, z, axis = 1)
# Combining Returns
for i in range(len(indexer)):
try:
if indexer[i, 0] != 0:
indexer[i, 2] = indexer[i, 0] - (expected_cost / lot)
if indexer[i, 1] != 0:
indexer[i, 2] = indexer[i, 1] - (expected_cost / lot)
except IndexError:
pass
# Switching to monetary values
indexer[:, 2] = indexer[:, 2] * lot
# Creating a portfolio balance array
indexer = np.append(indexer, z, axis = 1)
indexer[:, 3] = investment
# Adding returns to the balance
for i in range(len(indexer)):
indexer[i, 3] = indexer[i - 1, 3] + (indexer[i, 2])
indexer = np.array(indexer)
return np.array(indexer)
# Using the function for a 0.1 lot strategy on $10,000 investment
expected_cost = 0.5 * (lot / 10000) # 0.5 pip spread
investment = 10000
lot = 10000
equity_curve = indexer(my_data, expected_cost, lot, investment)
Приведенный ниже код используется для создания диаграммы. Обратите внимание, что функция индексатора вычисляет доходность, используя оценочную стоимость транзакции, следовательно, кривая капитала, которая должна быть построена, теоретически не содержит комиссий.
plt.plot(equity_curve[:, 3], linewidth = 1, label = 'EURUSD) plt.grid() plt.legend() plt.axhline(y = investment, color = 'black’, linewidth = 1) plt.title(’Strategy’, fontsize = 20)
Теперь пора начать оценивать производительность с помощью других мер.
Я быстро представлю основные коэффициенты и показатели, прежде чем представить полную функцию производительности, которая выводит их все вместе. Следовательно, приведенные ниже обсуждения носят в основном информационный характер, если вас интересует код, вы можете найти его в конце.
Hit ratio = 42.28 % # Simulated ratio
Коэффициент попадания чрезвычайно прост в использовании. Это просто количество прибыльных сделок по сравнению с общим количеством заключенных сделок. Например, если в течение 5 лет у нас было 1359 сделок и 711 из них были прибыльными, то наш коэффициент совпадения (точность) составляет 711/1359 = 52,31%.
Чистая прибыль - это просто последнее значение кривой капитала за вычетом комиссий за вычетом начального баланса. Это просто добавленная стоимость суммы, которую мы инвестировали вначале.
Net profit = $ 1209.4 # Simulated Profit
Показатель чистой прибыли - это ваша прибыль на ваши инвестиции или собственный капитал. Если вы начали с 1000 долларов, а в конце года на вашем балансе будет 1300 долларов, то вы заработали бы здоровые 30%.
Net Return = 30.01% # Simulated Profit
Быстрый взгляд на среднюю прибыль по сделкам и средний убыток может помочь нам лучше управлять нашими рисками. Например, если наша средняя прибыль составляет 1,20 доллара, а средний убыток - 4,02 доллара, то мы знаем, что что-то не так, поскольку мы рискуем слишком большими деньгами в обмен на слишком маленькую прибыль.
Average Gain = $ 56.95 per trade # Simulated Average Gain Average Loss = $ -41.14 per trade # Simulated Average Loss
После этого мы можем рассчитать две меры:
- Теоретическое соотношение риска и прибыли: это желаемое отношение средней прибыли к средним потерям. Коэффициент 2,0 означает, что мы нацелены вдвое больше, чем рискуем.
- Реализованное соотношение риска и прибыли: это фактическое отношение средней прибыли к средним потерям. Коэффициент 0,75 означает, что мы нацелены на три четверти того, чем мы рискуем.
Theoretical Risk Reward = 2.00 # Simulated Ratio Realized Risk Reward = 0.75 # Simulated Ratio
Коэффициент прибыли - это относительно быстрый и простой метод расчета прибыльности стратегии. Он рассчитывается как общая валовая прибыль по сравнению с общим валовым убытком в абсолютных значениях, следовательно, интерпретация коэффициента прибыли (также называемого на жаргоне индексом рентабельности корпоративных финансов) - это размер прибыли на 1 доллар убытков. Формула коэффициента прибыли:
Profit factor = 1.34 # Simulated Profit Factor
Ожидание - это гибкий показатель, представленный известным Лораном Бернатом, который складывается из среднего выигрыша / проигрыша и отношения попаданий. Он обеспечивает ожидаемую прибыль или убыток по фигуре в долларах, взвешенной по коэффициенту попадания. Процент выигрыша - это то, что мы называем коэффициентом попадания в приведенной ниже формуле, и, следовательно, коэффициент проигрыша равен 1 - коэффициенту совпадения.
Expectancy = $ 1.33 per trade # Simulated Expectancy
Еще один интересный показатель - количество сделок. Это просто для того, чтобы понять частоту наших сделок.
Trades = 3697 # Simulated Number
Теперь мы готовы отображать все вышеперечисленные показатели одновременно. После вычисления функции индексатора мы можем использовать приведенную ниже функцию производительности, чтобы получить нужные нам показатели:
def performance(indexer, Data, name):
# Profitability index
indexer = np.delete(indexer, 0, axis = 1)
indexer = np.delete(indexer, 0, axis = 1)
profits = []
losses = []
np.count_nonzero(Data[:, 7])
np.count_nonzero(Data[:, 8])
for i in range(len(indexer)):
if indexer[i, 0] > 0:
value = indexer[i, 0]
profits = np.append(profits, value)
if indexer[i, 0] < 0:
value = indexer[i, 0]
losses = np.append(losses, value)
# Hit ratio calculation
hit_ratio = round((len(profits) / (len(profits) + len(losses))) * 100, 2)
realized_risk_reward = round(abs(profits.mean() / losses.mean()), 2)
# Expected and total profits / losses
expected_profits = np.mean(profits)
expected_losses = np.abs(np.mean(losses))
total_profits = round(np.sum(profits), 3)
total_losses = round(np.abs(np.sum(losses)), 3)
# Expectancy
expectancy = round((expected_profits * (hit_ratio / 100)) \
- (expected_losses * (1 - (hit_ratio / 100))), 2)
# Largest Win and Largest Loss
largest_win = round(max(profits), 2)
largest_loss = round(min(losses), 2)
# Total Return
indexer = Data[:, 10:12]
# Creating a combined array for long and short returns
z = np.zeros((len(Data), 1), dtype = float)
indexer = np.append(indexer, z, axis = 1)
# Combining Returns
for i in range(len(indexer)):
try:
if indexer[i, 0] != 0:
indexer[i, 2] = indexer[i, 0] - (expected_cost / lot)
if indexer[i, 1] != 0:
indexer[i, 2] = indexer[i, 1] - (expected_cost / lot)
except IndexError:
pass
# Switching to monetary values
indexer[:, 2] = indexer[:, 2] * lot
# Creating a portfolio balance array
indexer = np.append(indexer, z, axis = 1)
indexer[:, 3] = investment
# Adding returns to the balance
for i in range(len(indexer)):
indexer[i, 3] = indexer[i - 1, 3] + (indexer[i, 2])
indexer = np.array(indexer)
total_return = (indexer[-1, 3] / indexer[0, 3]) - 1
total_return = total_return * 100
print('-----------Performance-----------', name)
print('Hit ratio = ', hit_ratio, '%')
print('Net profit = ', '$', round(indexer[-1, 3] - indexer[0, 3], 2))
print('Expectancy = ', '$', expectancy, 'per trade')
print('Profit factor = ' , round(total_profits / total_losses, 2))
print('Total Return = ', round(total_return, 2), '%')
print('')
print('Average Gain = ', '$', round((expected_profits), 2), 'per trade')
print('Average Loss = ', '$', round((expected_losses * -1), 2), 'per trade')
print('Largest Gain = ', '$', largest_win)
print('Largest Loss = ', '$', largest_loss)
print('')
print('Realized RR = ', realized_risk_reward)
print('Minimum =', '$', round(min(indexer[:, 3]), 2))
print('Maximum =', '$', round(max(indexer[:, 3]), 2))
print('Trades =', len(profits) + len(losses))
# Using the function
performance(equity_curve, my_data, 'EURUSD)
Это должно дать нам что-то вроде следующего:
-----------Performance----------- EURUSD Hit ratio = 42.28 % Net profit = $ 1209.4 Expectancy = $ 0.33 per trade Profit factor = 1.01 Total Return = 120.94 % Average Gain = $ 56.95 per trade Average Loss = $ -41.14 per trade Largest Gain = $ 347.5 Largest Loss = $ -311.6 Realized RR = 1.38 Minimum = $ -1957.6 Maximum = $ 4004.2 Trades = 3697 # All of the above are simulated results and do not reflect the presented strategy or indicator
Заключение и важный отказ от ответственности
Не забывайте всегда проводить тесты на исторических данных. Вы всегда должны верить, что другие люди неправы. Мои индикаторы и стиль торговли могут работать на меня, но может не на вас.
Я твердо убежден, что нельзя кормить с ложечки. Я научился на практике, а не копируя. Вы должны понять идею, функцию, интуицию, условия стратегии, а затем разработать (даже лучше) одну из них самостоятельно, чтобы вы протестировали и улучшили ее, прежде чем принимать решение о том, чтобы применить ее вживую или отказаться от нее. Мой выбор не предоставлять результаты бэк-тестирования должен побудить читателя больше изучить стратегию и больше работать над ней. Таким образом, вы сможете поделиться со мной своей лучшей стратегией, и мы вместе разбогатеем.
Подводя итог, можно ли сказать, что стратегии, которые я предлагаю, реалистичны? Да, но только путем оптимизации среды (надежный алгоритм, низкие затраты, честный брокер, надлежащее управление рисками и управление заказами). Предусмотрены ли стратегии исключительно для торговли? Нет, это нужно для стимулирования мозгового штурма и получения новых торговых идей, поскольку мы все устали слышать о перепроданности RSI как о причине для открытия короткой позиции или о преодолении сопротивления как о причине идти долго. Я пытаюсь представить новую область под названием «Объективный технический анализ», в которой мы используем достоверные данные для оценки наших методов, а не полагаемся на устаревшие классические методы.
