Функция стоимости

Мы можем измерить точность нашей функции гипотезы с помощью функции стоимости. Это берет среднюю разницу (на самом деле более причудливую версию среднего) всех результатов гипотезы с входными данными от x и фактическими выходными данными y.

J(θ0,θ1)=12m∑i=1m(y^i−yi)2=12m∑i=1m(hθ(xi)−yi)2

Чтобы разбить его на части, это 12 x¯, где x¯ — среднее значение квадратов hθ(xi)−yi или разница между прогнозируемым значением и фактическим значением.

Эта функция иначе называется «Функция квадрата ошибки», или «Среднеквадратическая ошибка». Среднее значение делится пополам (12) для удобства вычисления градиентного спуска, так как член производной квадратичной функции компенсирует член 12. На следующем изображении показано, что делает функция стоимости:



Функция потерь — Википедия
В математической оптимизации, статистике, эконометрике, теории принятия решений, машинном обучении и вычислениях…en.wikipedia.org





scikit-learn: машинное обучение в Python — документация scikit-learn 0.19.1
Изменить описаниеscikit-learn.org





Линейная регрессия с простым питоном
Изменить описаниеwww.science-emergence.com





Учебное пособие по Pyplot — документация по Matplotlib 2.2.2
Для каждой пары аргументов x, y существует необязательный третий аргумент, который представляет собой строку формата, указывающую…matplotlib.org





Использование — документация Matplotlib 2.0.2
Построение графика требует действий на различных уровнях, от самых общих (например, «очертить контур этого двумерного массива) до самых простых. …matplotlib.org»





Линейная регрессия — Википедия
Руджер Йосип Бошкович — ведущий научный калькулятор коэффициентов линейной регрессии, 1755-1757…fr.wikipedia.org





2. Встроенные функции — документация по Python 3.3.7
Интерпретатор Python имеет ряд встроенных функций и типов, которые всегда доступны. Они перечислены…docs.python.org





Scatter plot — MATLAB scatter
Эта функция MATLAB создает точечный график с кругами в местах, заданных векторами x и y.uk.mathworks.com