Сложение и скалярное умножение
Сложение и вычитание выполняются по элементам, поэтому вы просто добавляете или вычитаете каждый соответствующий элемент:
[acbd]+[wyxz]=[a+wc+yb+ xd+z]
Вычитание матриц:
[acbd]−[wyxz]=[a−wc−yb− xd−z]
Чтобы сложить или вычесть две матрицы, их размеры должны быть одинаковыми.
При скалярном умножении мы просто умножаем каждый элемент на скалярное значение:
[acbd]∗x=[a∗xc∗xb∗xd∗x]
При скалярном делении мы просто делим каждый элемент на скалярное значение:
[acbd]/x=[a/xc/xb/xd/x]
Поэкспериментируйте ниже с командами Octave/Matlab для сложения матриц и скалярного умножения. Не стесняйтесь пробовать разные команды. Попробуйте записать свои ответы для каждой команды, прежде чем запускать ячейку ниже.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
% Инициализировать матрицы A и B
A = [1, 2, 4; 5, 3, 2]
B = [1, 3, 4; 1, 1, 1]
% Инициализировать константу s
s = 2
% Посмотрите, как работает поэлементное сложение
add_AB = А + В
% Посмотрите, как работает поэлементное вычитание
sub_AB = А - В
% Посмотрите, как работает скалярное умножение
mult_As = А * с
% Разделить A на s
div_As = А/с
% Что произойдет, если у нас есть матрица + скаляр?
add_As = А + с
ИсполнительПовторная инициализация
A =
1 2 4
5 3 2
B =
1 3 4
1 1 1
с = 2
add_AB =
2 5 8
6 4 3
sub_AB =
0 -1 0
4 2 1
mult_As =
2 4 8
10 6 4
div_As =
0.50000 1.00000 2.00000
2.50000 1.50000 1.00000
add_As =
3 4 6
7 5 4
