Точное определение риска является ключевым требованием для обеспечения более эффективного принятия решений. Часто о рисках сообщается неоднозначно — часто с не более подробным описанием, чем высокий, средний или низкий. Эти термины могут интерпретироваться заинтересованными сторонами по-разному и не оставляют никакого смысла в отношении распространения риска, поскольку неизбежные колебания результатов допущений в совокупности приводят к очень разным результатам проекта. Для заинтересованных сторон гораздо более ценно иметь возможность сообщать о риске вероятностно, например, существует 70-процентная вероятность того, что проект окупится выше порогового значения 10-процентной стоимости капитала, и 5-процентная вероятность того, что он потеряет деньги. Одним из методов разработки этого вероятностного представления риска может быть использование метода Монте-Карло анализа.
Моделирование по методу Монте-Карло использует повторную случайную выборку для моделирования данных для заданной математической модели и оценки результата. Этот метод впервые был применен еще в 1940-х годах, когда ученые, работавшие над атомной бомбой, использовали его для расчета вероятности того, что один делящийся атом урана вызовет реакцию деления другого. Из-за нехватки урана было мало места для экспериментальных проб и ошибок. Ученые обнаружили, что, создав достаточно смоделированных данных, они могут рассчитать надежные вероятности и уменьшить количество урана, необходимого для испытаний.
Этот метод берет вероятный диапазон входных данных и случайным образом назначает возможные результаты для каждого входного сигнала в соответствии с заранее определенным распределением. Затем он объединяет входные данные в соответствии с математической формулой для получения требуемых результатов (рентабельность, время проекта, размер детали, качество и т. д.). Выполняя этот расчет много тысяч (или даже миллионов!) раз, модель способна получить распределение результатов, на котором основывается ваш анализ рисков.
Монте-Карло довольно хорош [для анализа рисков], потому что, если вы запускаете 10 000 симуляций, а конкретный результат ни разу не происходит, ваша степень уверенности в том, что этот результат произойдет в реальном мире, должна составлять не более 10–4.
Монте-Карло – это:
Подход грубой силы стал возможен благодаря компьютерам. Мы случайным образом выбираем кучу точных значений — тысячи — в соответствии с заданными диапазонами и вычисляем большое количество точных значений.
Моделирование методом Монте-Карло — отличный метод решения этой проблемы. Нам пришлось бы случайным образом генерировать значения в пределах указанных диапазонов, подставлять их в формулу годовой экономии и вычислять результат.
Это то, что мы подразумеваем под анализом рисков. Мы должны уметь вычислять шансы различных уровней убытков. Если вы действительно измеряете риск, это то, что вы можете сделать. «Как измерить что угодно — Дуглас В. Хаббард»
Анализ Монте-Карло можно выполнить с помощью Excel (либо непосредственно в Excel, либо с помощью VBA (или здесь)), Minitab или других проприетарных инструментов, таких как @Risk.
Анализ Монте-Карло также можно использовать для оценки решений задач, которые слишком сложны для решения непосредственно с помощью уравнений. Простым примером этого является оценка значения PI, взяв соотношение точек, которые случайным образом попадают либо в круг, либо в квадрат радиуса 1.
Брайан Кристиан и Том Гриффитс в своей книге Алгоритмы для жизни подчеркивают более широкое использование Монте-Карло в компьютерных науках:
Внимательное изучение случайных выборок может быть одним из эффективных способов понять что-то слишком сложное, чтобы понять его напрямую. Когда дело доходит до решения качественно неразрешимой проблемы, чего-то настолько тернистого и сложного, что его невозможно переварить целиком, — пасьянса или атомного деления, проверки примитивности или государственной политики, — выборка предлагает один из самых простых, а также лучших способов решения проблемы. через трудности.
Подытожим еще раз четыре шага для завершения анализа Монте-Карло:
- Определите математическую модель действия или процесса, который вы хотите исследовать.
- Определите параметры (например, среднее значение и стандартное отклонение) для каждого фактора в вашей модели.
- Создайте случайные данные в соответствии с этими параметрами.
- Смоделируйте и проанализируйте результаты вашего процесса.
Выполнение этих шагов улучшит передачу информации о риске в конкретные термины, понятные заинтересованным сторонам. Конечно, как и в любой модели, вы должны быть осторожны с качеством ваших входных данных, однако это улучшится с практикой и размышлениями.
