Игра престолов — Сезон 7.5

Игра престолов — Сезон 7.5 — Эпизод 4

Кто выживет в 8 сезоне? Сетевые позиции, которые убивают

В Эпизоде 3 мы охарактеризовали преимущества сетевых позиций ключевых персонажей Игры престолов с точки зрения их плотности и разреженности.

Чтобы оценить сетевые преимущества персонажей, мы сравнили сетевые позиции персонажей, которые были убиты и выжили. Закономерности были очевидны: персонажи, занимавшие более плотные позиции, с большей вероятностью умирали, а те, кто занимал более редкие позиции, чаще выживали. В Землях Льда и Огня доступ к информации и ресурсам и контроль, основанный на посредничестве, похоже, важнее доверия, лояльности и сотрудничества, связанных с кластеризацией. «Искаженное меньшинство» — персонажи с высоким уровнем влияния, которые приобретают влияние благодаря своему потенциальному контролю над потоками информации и ресурсов в сети — также с большей вероятностью оставались в живых в конце 7-го сезона.

В этом эпизоде сезона 7.5 мы обратим внимание на более подробное моделирование того, как на выживание персонажей влияет их положение в сети совместного появления. Мы будем использовать два алгоритма классификатора машинного обучения — Naive Bayes и Деревья решений — для прогнозирования наиболее вероятного результата — живой или мертвый — для каждого главного (обычного и повторяющегося) персонажа на основе ключевые характеристики их сетевых позиций (кластеризация, промежуточность и степень), а также их пол и статус Дома (великий, второстепенный, общий). Затем мы применим прогнозы, чтобы оценить вероятные судьбы ключевых выживших персонажей в 8-м сезоне.

Новый байесовский классификатор

Наивный байесовский алгоритм — это простой алгоритм, который работает как вероятностный классификатор. Он предсказывает наиболее вероятный результат — мертвый или живой — для каждого персонажа, определяя вероятность того, что атрибуты персонажа связаны с тем, чтобы быть мертвым или живым, и назначая персонажу результат, который имеет наибольшую вероятность с учетом его атрибутов. Байесовский классификатор работает хорошо, правильно классифицируя судьбы 114 из 140 (82,4%) персонажей в сезонах 1–7 в зависимости от их пола, статуса факультета и положения в сети.

Пол и дом

Начнем просто с рассмотрения наиболее вероятных исходов для мужских и женских персонажей, а также для персонажей, принадлежащих к Великим Домам, а также к Малым Домам или простолюдинам.

На рисунке 1 показаны прогнозы, основанные на поле и доме: мужчины из Великих Домов чаще всего погибают.

Персонажи мужского пола перепредставлены среди мертвых, на их долю приходится 77% всех смертей, но 70% выживших, и, таким образом, примерно на 10% больше шансов быть мертвыми, чем живыми. Женщины, для сравнения, недопредставлены среди мертвых, на их долю приходится 23% смертей и 30% выживших, и поэтому вероятность умереть примерно на 30% меньше, чем выжить.

Персонажи, являющиеся членами Великих Домов, также перепредставлены: на их долю приходится 44% всех смертей, но 36% выживших, и, таким образом, примерно на 20% больше шансов быть мертвыми, чем живыми. Напротив, на членов Малых Домов и простолюдинов приходится большая доля выживших (64%), чем смертей (56%), и, таким образом, вероятность того, что они будут мертвы, примерно на 15% ниже, чем живыми.

Учитывая эти распределения, наивный байесовский классификатор предсказывает, что наиболее вероятным исходом для мужчин-членов Великого дома будет убийство, а для женщин, не являющихся членами Великого дома, — выживание.

Позиция в сети

Теперь давайте посмотрим на вероятности, основанные на ключевых атрибутах сетевых позиций персонажей — их кластеризации, промежуточности и степени.

Кластеризация. В дополнение к графическому анализу в Эпизоде 3 на рис. 2 показано, что кластеризация не подходит для вас. На рисунке везде, где синяя линия (плотность убитых) находится выше красной линии (плотность живых), алгоритм наивного Байеса предсказывает, что наиболее вероятным результатом будет смерть.

Персонажи, средний коэффициент кластеризации которых больше примерно 0,7 (т. е. 70% их триад закрыты, см. Эпизод 2), с большей вероятностью будут убиты, а те, у кого коэффициент кластеризации ниже, с большей вероятностью выживут. Обратите внимание, что различия довольно высоки: персонажи с очень высокой кластеризацией имеют более чем в два раза больше шансов быть убитыми, а персонажи с низкой кластеризацией в три или более раз чаще остаются в живых.

Связь кластеризации с судьбами персонажей предполагает, что увеличение кластеризации приводит к коллапсу структуры маленького мира и сворачиванию сети в единую клику в конце 7-го сезона в результате союзов, созданных для противостояния Белым Ходокам (см. Эпизод 2), вероятно, снизил шансы на выживание для многих персонажей.

Международность. На рис. 3 показаны классификации по промежуточности. Снова усиливая графический анализ из Эпизода 3, промежуточность полезна для вас. Персонажи, чей средний показатель промежуточности больше примерно 0,02, с большей вероятностью будут живы, а персонажи с более низкими показателями промежуточности с большей вероятностью будут убиты. Действительно, персонажи с промежуточным значением ниже 0,02 имеют более чем в два раза больше шансов быть убитыми, а персонажи с более высоким промежуточным значением в 10 раз чаще остаются в живых.

Точно так же, как коллапс маленького мира в конце 7-го сезона увеличил кластеризацию многих персонажей, этот сетевой переход также снизил их промежуточность. Учитывая связь посредничества с вероятностью убийства персонажа, сближение союзов, вероятно, уменьшило шансы на выживание многих персонажей из-за своего влияния на посредничество, а также кластеризацию.

Степень. Наконец, давайте рассмотрим классификацию степеней. Как и промежуточность, и снова подкрепляя графический анализ из Эпизода 3, степень полезна для вас. Персонажи, чей средний уровень выше примерно 12, с большей вероятностью будут живы, а персонажи с более низким уровнем с большей вероятностью будут убиты. Персонажи со степенью выше 12 имеют в 10 и более раз больше шансов остаться в живых, а персонажи с более низкой степенью — в 2–3 раза больше шансов быть убитыми.

Эта связь между степенью персонажа и вероятностью того, что персонаж будет убит или жив, усиливает преимущество в выживании несколько перекосов, которое мы видели в графическом анализе из Эпизода 3.

Классификатор дерева решений

Классификатор дерева решений строит иерархию правил разделения, которые разделяют результаты — мертвые или живые — на основе значений атрибутов персонажа. Правила разделения определяются на основе максимизации прироста информации. На каждом этапе выбирается правило разделения, которое приводит к наибольшему приросту информации; то есть наиболее однородные ветви.

На рис. 5 показано дерево решений, основанное на поле персонажей, статусе факультета и трех атрибутах положения в сети.

В верхней части дерева первое правило разделения — это то, является ли средний градус персонажа больше или меньше 29,05. Если больше, то наиболее вероятным исходом является выживание (в данном случае это единственный исход — столбики на конечных узлах показывают распределение исходов «живой» (красный)/убитый (синий), а также по их толщине количество исходов). Если ниже (или равно) этому значению, наиболее вероятный исход будет более сложным.

Второе разделение заключается в том, является ли средняя кластеризация больше или меньше 0,495. Если ниже (или равно) этому значению, наиболее вероятный результат зависит от дальнейшего правила разделения: жив, если средняя степень больше 10,85; убит, если он ниже (или равен) этому значению. Опять же, более высокая степень связана с тем, чтобы быть живым. Если кластеризация больше 0,495, наиболее вероятный результат зависит от того, больше или меньше промежуточность 0,042.

Если больше, чем это, наиболее вероятный результат — уничтожение — высокая промежуточность не выгодна, когда сопровождается высокой кластеризацией. Если промежуточность ниже (или равна) 0,042, наиболее вероятный результат зависит от дополнительного правила, касающегося кластеризации. Если кластеризация очень высока (> 0,679), наиболее вероятным результатом является убийство. И, как видно по толщине стержня на конечном узле, это набор условий, при которых произошло наибольшее уничтожение.

Если кластеризация находится в пределах менее (или равной) 0,679 (а согласно второму правилу также больше 0,495), в игру вступает пол, при этом наиболее вероятным исходом для женских персонажей будет то, что они будут живы, а для мужских персонажей — дальнейшая зависимость. по степени, статусу дома и посредничеству.

Предсказания

Теперь давайте воспользуемся некоторыми из этих результатов, чтобы сделать некоторые прогнозы — каковы наиболее вероятные исходы — живые или мертвые — для выживших главных героев?

Наивный байесовский классификатор предполагает, что значение определенного атрибута не зависит от значения каждого другого атрибута, но мы можем сложить вероятности для каждого атрибута, чтобы получить совместную условную вероятность для различных комбинаций атрибутов.

В таблице 1 показаны эти вероятности — быть убитым — для 18 выдающихся персонажей. Вероятности рассчитывались тремя способами. Во-первых, на основе характеристик положения в сети, усредненных по всем эпизодам, в которых персонаж появлялся в течение сезонов 1–7, во-вторых, на основе средних значений по всем эпизодам в сезоне 7, и, в-третьих, на основании положения в сети в последнем эпизоде сезона 7. Три Таким образом, вероятности позволяют нам увидеть любые тенденции в наиболее вероятных судьбах персонажей.

У некоторых персонажей постоянно низкая вероятность быть убитым; Например, Джон Сноу и Тирион Ланнистер. Модель Байеса с высокой степенью достоверности предсказывает их выживание (и, следовательно, воскрешение Джона Сноу). Другие показывают тенденцию к увеличению или уменьшению во времени. Например, Сэмвелл Тарли, чью кончину предсказывают со все большей уверенностью, и Дейенерис Таргариен, чье выживание, напротив, становится все более неизбежным.

Для нескольких персонажей байесовский классификатор предсказывает, что наиболее вероятным исходом в сезонах 1–7 будет убийство, но, превысив эти шансы, их перспективы в конце сезона 7 улучшились. Например, убийство Яры Грейджой предсказано с уверенностью — и она почти предсказана — но изменение ее положения в сети в конце 7-го сезона значительно улучшило ее будущие перспективы. Судьба Тормунда Великанского Погибели тоже повернулась вспять… если выяснится, что он действительно пережил крушение Стены.

Судьбы Ланнистеров показывают другую траекторию. В то время как выживание Серсеи и Джейме предсказывается с уверенностью, их судьбы становятся намного мрачнее к концу 7-го сезона, а судьба Джейме фактически является подбрасыванием монеты. Перспективы лорда Вариса столь же неопределенны, и судьбы Арьи, Сансы Старк и Теона Грейджоя меняются так же, как и Серсеи.

Ясно, что эффект коллапса сети маленького мира в конце 7-го сезона (см. Эпизод 2) по-разному изменил сетевое положение персонажей и, как следствие, развернул их вероятные судьбы в разных направлениях. В самом деле, повышая кластеризацию и снижая уровень промежуточности, этот сетевой переход снижал шансы на выживание многих персонажей — хотя для большинства не настолько, чтобы изменить их предсказанную судьбу… пока.

Предсказание последнего эпизода состоит в том, что Бронн и Сэмвелл Тарли, скорее всего, будут убиты — и с очень высокой степенью достоверности для Сэмвелла. И, кроме того, как уже отмечалось, судьба Джейми Ланнистера и лорда Вариса весьма неопределенна. Тем временем Серсее Ланнистер и сестрам Старк следует тщательно оценить свои позиции в сети — и изменить их стратегически, чтобы восстановить свои уверенные прогнозы.

Скоро: Эпизод 5 — Остаться в живых: стратегии сетевого выживания

В следующем выпуске мы обратим внимание на стратегические ходы, которые могут предпринять главные герои, чтобы решить свою судьбу и судьбу друг друга.