Нет ничего более совершенного в этом мире. Если вы запрограммируете робота двигаться на один метр. Вы уверены, что он переместится ровно на метр? Нет, вы не можете быть уверены, но я гарантирую, что он будет отключен.
Большой. Просто здорово, теперь в картину вошла неопределенность, и если есть неопределенность, то появится вероятность. Теперь вы можете представить, кто войдет в картину. Гауссовский, Магический, волшебный Гауссовский.
Гауссиан задается его средним значением (представлен символом mu в уравнении) и дисперсией (неопределенностью измерения, представленной сигмой). Теперь вы хотите увидеть волшебство, попробуйте добавить два гаусса. Есть догадки ?? Гауссиан. Произведение двух гауссовских или свертка двух гауссовых? Вы можете ответить правильно. Это действительно просто. Да, это по Гауссу. Тебе нравится волшебство?
Вы можете представить себе сложные движения и измерения в многомерном пространстве. Не знаю, как вы, но, конечно, не буду, но хорошо предположить, что фактические распределения вероятностей для любого движения робота или любого измерения датчика следуют гауссовскому распределению.
Фильтры Kalman делают то же самое. Они используют совместное распределение вероятностей, что значительно упрощает нашу жизнь. Они принимают среднее значение и дисперсию для каждого измерения движения нашего робота, которое мы хотим отслеживать, и помещают их в вектор состояния и матрицу ковариации соответственно. Это не просто цикл предсказаний и обновлений.
Прогнозирование происходит на основе знания системы. Теперь, чтобы отслеживать транспортное средство, мы используем уравнение движения, чтобы отслеживать положение и скорость объекта. Модель можно представить следующим образом:
и вышеизложенное в матричной форме выглядит так:
теперь мы можем записать это как
F называется матрицей перехода, а U - матрицей управляющих переменных. в большинстве случаев скорость считается постоянной, а U учитывает ускорение. Нам также нужно добавить неопределенности в систему. Это задается матрицей ковариации состояний Q.
Калман Гейн
Наиболее важным фактором в алгоритме Калмана является коэффициент Калмана, который на основе ошибок предыдущих оценок решает, какой из оценок или измерений придать больший вес. Это можно объяснить, если наш прогноз будет хорошим, поэтому он будет иметь больший вес, а измерение будет иметь меньший вес, или если мы делаем плохие оценки, тогда он придает вес новым измерениям, чтобы сделать последующие прогнозы.
Это общий обзор фильтров Калмана. Я оставлю расширенный фильтр Калмана и фильтры Калмана без запаха на потом.
Если вы обнаружите какие-либо несоответствия в моем сообщении, пожалуйста, укажите в комментариях. Я все еще учусь.
Спасибо за прочтение.
