Итоги дня 051
День 051, мы рассмотрели работу со временем; как работает динамическое искажение времени. Мы узнали, что динамическая деформация времени была разработана специально для вычисления расстояния между двумя последовательностями данных. Как мы уже видели, каждая точка данных может состоять из нескольких функций. Возможно, значения X и Y от мыши, или значения высоты тона, поворота и рыскания от Wiimote, или даже MFCC от аудио.
Сегодня мы продолжим с того места, на котором остановились в день 051.
Работа со временем
Как работает динамическая деформация времени (продолжение)
… это то, что используется нашим алгоритмом ближайшего соседа для вычисления расстояния между примерами в пространстве признаков, если у нас есть некоторое количество признаков N.
На изображении ниже показано, как мы можем использовать евклидово расстояние для вычисления сходства или, скорее, различия между двумя последовательностями.
Если наши две последовательности имеют одинаковую длину, мы могли бы вычислить евклидово расстояние от первой точки в одной последовательности до первой точки в другой последовательности, и мы могли бы сделать то же самое для второй точки в каждой последовательности, третьей и так далее.
Изображение ниже содержит две последовательности, A и B. На оси X у нас есть время, а на оси Y у нас есть одно значение функции. Мы можем думать об этом как об измерении высоты руки с течением времени, например, когда рука движется перед кинектом.
В обеих этих последовательностях рука перемещается вверх, затем вниз, а затем снова вверх. Итак, насколько они похожи, используя евклидово расстояние? Давайте начнем с вычисления расстояния от первой точки линии A до первой точки линии B, затем расстояния от второй точки линии A до второй точки линии B, вплоть до конечной точки каждой линии, как показано ниже.
Каждое из этих вычислений измеряет, насколько близки две последовательности в один момент времени. Чтобы получить одно измерение расстояния, указывающее общее расстояние между двумя последовательностями, мы можем просто сложить их, как показано ниже.
В конце концов, мы можем разумно предположить, что если две последовательности очень близки во все моменты времени, как последовательности A и B на изображении выше, мы бы сказали, что они в целом очень похожи, поэтому расстояние между ними должно быть небольшим.
С другой стороны, если мы повторим этот процесс, чтобы сравнить A с другой последовательностью, C, мы увидим, что A и C имеют большее общее расстояние, как показано ниже. Кажется разумным.
Взмах рукой в C будет выглядеть совсем иначе, чем взмах рукой в A и B. Однако что, если мы возьмем последовательность B и немного сдвинем ее, чтобы создать новую последовательность D? Ответ на этот вопрос будет завтра.
Это все на день 052. Надеюсь, вы нашли это информативным. Спасибо, что нашли время в своем графике и позволили мне быть вашим проводником в этом путешествии. И до следующего раза, будь легендой.
Справочник
