Как объяснялось в предыдущих сообщениях, эта серия посвящена использованию метода, называемого эмпирической модовой декомпозицией, который представляет собой форму адаптивного анализа данных, которая априори не предполагает многого о ряде, и разлагает временной ряд или сигнал на различные ортогональные компоненты, каждый из которых на другом частотном уровне. Другими словами, это форма спектрального анализа, и результирующие функции называются функциями внутренних мод, а то, что остается в конце процесса, является монотонной функцией — трендом.

Поскольку это аддитивное разложение, вы можете реконструировать сигнал, складывая части вместе. И это то, что я сделал здесь — использовал запаздывающее значение временного ряда для прогнозирования (декомпозированных) значений, а затем сложил их вместе. Если вам интересно, почему я просто не предсказываю само значение — это потому, что, насколько я могу судить, добавленная информация из IMF полезна, и сеть учится взвешивать IMF при прогнозировании выходных данных. . Это кажется лучше, чем просто использовать только временные ряды.

В следующем эксперименте я использовал временной ряд из физического мира — измерения магнитного поля — который после выделения последних 1000 значений для целей тестирования выглядит следующим образом:

Вот некоторые из первых нескольких IMF, которые я получаю после выполнения процесса EMD:

И вот некоторые из последних, включая остаток в самом конце.

Вот архитектура, которую я использовал — это Keras с бэкэндом Tensorflow:

В этом есть только 2 слоя конкатенации, оба из которых объединены с исходным входом, а затем предсказаны с использованием слоя конвекции, который выводит 12-кортеж, поскольку есть 12 компонентов — 11 IMF и остаток — которые мы используем как особенности. После обучения этой модели в течение 20 эпох я проверил прогностическую эффективность оставшихся 1000 точек и использовал показатель R2, чтобы понять, насколько хорошим было это соответствие. Вот результаты:

Оценка R2, которую я получаю здесь, составляет около 95,6%, и подгонка очень нематематическим образом «выглядит хорошо».

Весь блокнот можно посмотреть прямо здесь.