Регрессия - это метод, используемый для моделирования и анализа взаимосвязей между переменными, а зачастую и того, как они вносят свой вклад и связаны с получением определенного результата вместе. Здесь мы обсудим два типа регрессии.
1. Линейная регрессия: -
Линейная регрессия относится к регрессионной модели, полностью состоящей из линейных переменных. Начиная с простого случая, линейная регрессия с одной переменной - это метод, используемый для моделирования взаимосвязи между отдельной входной независимой переменной (характеристической переменной) и выходной зависимой переменной с использованием линейной модели, то есть линии.
Линейная Регрессия Уравнение.
Линия линейной регрессии имеет уравнение вида
Y = a + bX
где X - независимая переменная, Y - зависимая переменная, «b» - наклон линии, а «a» - точка пересечения.
Несколько ключевых моментов о линейной регрессии:
- Быстро и легко моделируется и особенно полезно, когда моделируемые отношения не являются чрезвычайно сложными и если у вас мало данных.
- Очень интуитивно понятный для понимания и интерпретации.
- Линейная регрессия очень чувствительна к выбросам.
Вот некоторые известные применения линейной регрессии:
- Финансовое прогнозирование
- Прогноз стоимости программного обеспечения
- Прогнозирование усилий по программному обеспечению
- Гарантия качества программного обеспечения
- Реструктуризация бюджета
2. Полиномиальная регрессия: -
Когда мы хотим создать модель, подходящую для обработки нелинейно разделяемых данных, нам потребуется использовать полиномиальную регрессию. В этом методе регрессии наиболее подходящая линия - это не прямая линия. Это скорее кривая, которая укладывается в точки данных. Для полиномиальной регрессии мощность некоторых независимых переменных больше 1. Например, у нас может быть что-то вроде:
Y = a_1*X_1 + (a_2)²*X_2 + (a_3)⁴*X_3 ……. a_n*X_n + b
Мы можем иметь некоторые переменные с показателями степени, а другие - без них, а также выбрать точный показатель степени, который мы хотим для каждой переменной. Однако выбор точного показателя степени каждой переменной, естественно, требует некоторых знаний о том, как данные соотносятся с выходными данными.
Несколько ключевых моментов о полиномиальной регрессии:
- Возможность моделирования нелинейно разделимых данных; линейная регрессия не может этого сделать. В целом он гораздо более гибкий и может моделировать некоторые довольно сложные отношения.
- Полный контроль над моделированием переменных признаков (какой показатель установить).
- Требует тщательного проектирования. Требуется некоторое знание данных, чтобы выбрать лучшие показатели.
- Склонен к чрезмерной подгонке, если показатели степени выбраны неправильно.
На иллюстрации ниже представлено визуальное сравнение линейной регрессии с полиномиальной.
