Введение в тензоры для глубокого обучения

Тензоры - это основная структура данных, используемая в глубоком обучении, входы и выходы - все в нейронной сети представлено с помощью тензоров.

Так что же такое тензор?

В Книге глубокого обучения говорится следующее.

"In the general case, an array of numbers arranged on a regular grid with a variable number of axes is known as a tensor."

Тензор - это многомерный массив, т.е. nd-массив. Число - это нульмерный тензор, вектор - одномерный тензор, а n-мерный массив - n-мерный тензор. Тензор - это обобщение, тогда как число, вектор и т. Д. - это частные случаи Тензор.

Давайте посмотрим на некоторые термины, относящиеся к Tensor.

Форма тензора

Форма тензора представляет длину каждого измерения.

x = [
    [2,1,6],
    [2,8,7],
    [9,9,1]
]

Для вышеуказанного тензора форма (3,3), так как он имеет 2 измерения и длину 3.

Ранг тензора

Ранг тензора - это количество измерений этого тензора.

В приведенном выше примере рейтинг будет 2.

Тензор нулевого ранга - это скаляр, нульмерный тензор. Тензор первого ранга - это вектор, одномерный тензор.

Примечание

Ранг будет равен количеству индексов, необходимых для доступа к элементу в тензоре.

x = [
      [2,3],
      [4,1]
    ]
x[2][2] => 4

В приведенном выше примере ранг равен 2. Таким образом, для доступа к каждому элементу необходимы два индекса.

Итак, это все об основах тензора, надеюсь, вам понравилось. Если вы зашли так далеко и обнаружили какие-либо ошибки в любом из вышеперечисленных или можете придумать какие-либо способы сделать это более понятным для будущих читателей, не стесняйтесь оставлять комментарий. Спасибо!