Это продолжение этого поста, в котором была представлена ​​фильтрация Калмана, в этом посте мы увидим отработанный пример. Давайте продолжим с той же настройкой, что и в предыдущем примере. Мы оцениваем температуру в комнате, и установленный термометр неисправен, наблюдаемое значение может отличаться на 4 ° C (в обоих направлениях). У нас есть следующие вещи:

Истинная температура: 72 ° C
Измеренная температура: 75 ° C
Ошибка термометра: до 4 ° C (может быть как +, так и -)

На первом временном шаге мы начинаем с оценки 68c. Это действительно основано на предварительных оценках, даже совершенно неверная оценка не повлияет на сходимость, близкую к оценке. Мы также принимаем ошибку в оценке равной 2, прежде чем идти дальше, мы установим некоторые понятия.

KG: Коэффициент Кальмана.
Eest: Ошибка в оценке.
Emea: Ошибка измерения.
EST t: Оценка в момент времени t (текущее время)
EST t-1: оценка в момент времени t-1 (предыдущий временной шаг)
EST t + 1 : оценка в момент времени t + 1 (предыдущий временной шаг)

Формулы для их вычисления взяты из предыдущего блога:

KG = Eest / (Eest + Emea)
E t + 1 = E t + (KG * (mea - EST t ))
Eest для t +1 = (1 - кг) * (Eest для t)

интуитивно понятные сведения об этом можно найти в предыдущем блоге.

На временном шаге 2:
мы измеряем температуру
mea = 75

EST t-1: 68
кг: 2 / (2 + 4) = 0,33
EST t: 68 + (0,33 * (75– 68)) = 70,33
Eest: (1–0,33) * (2) = 1,33
Emea: 4

На временном шаге 3:
мы измеряем температуру
mea = 71

EST t-1: 70,33
кг: 1,33 / (1,33 + 4) = 0,25
EST t: 70,33 + (0,25 * (71– 70,33)) = 70,50
Eest: (1–0,25) * (1,33) = 1
Emea: 4

На временном шаге 4:
Мы измеряем температуру
mea = 70

EST t-1: 70,50
кг: 1 / (1 + 4) = 0,20
EST t: 70,50 + (0,20 * (70– 70,50)) = 70,40
Eest: (1–0,20) * (1) = 0,80
Emea: 4

На временном шаге 5:
мы измеряем температуру
mea = 74

EST t-1: 70,40
кг: 0,8 / (0,8 + 4) = 0,17
EST t: 70,40 + (0,17 * (74– 70,40)) = 71
Eest: (1–0,17) * (0,80) = 0,66
Emea: 4

Вау !! Наша оценка - 71, наша истинная температура - 72. Посмотрите, как близко мы подходим всего за 5 шагов. Какая простая, но мощная техника !!! В нашем следующем посте мы можем продолжить развитие этих интуиций и перейти к матричной нотации исходного алгоритма. И как всегда приветствуются аплодисменты :).