В этой статье мы рассмотрим статью об обучении байесовской сетевой структуры (BNSL) с использованием квантового отжига. Эту статью можно найти здесь: https://arxiv.org/pdf/1407.3897.pdf.
Эта статья является частью серии статей о моей последней диссертации по квантовому машинному обучению. Итак, если вы не читали предыдущие статьи, войдите в мой профиль и нажмите на самую старую. Все статьи по порядку.
Для правильного понимания этой статьи попробуйте прочитать следующую https://medium.com/@agus.bignu97/bayesian-networks-and-boltzmann-machines-in-reinforcement-learning-c4cd0c55f2e2.
В этой статье представлены байесовские сети, а также ориентированные ациклические графы (DAG). В рамках машинного обучения найти графическую структуру байесовской сети — непростая задача. Взяв набор данных, задача состоит в том, чтобы найти наиболее вероятную байесовскую сеть, создавшую данный набор данных. Эта проблема называется Обучение байесовской сетевой структуры.
BNSL считается NP-полной задачей, решить которую очень сложно. По этой причине в этой статье предлагается квантовый компьютер отжига для ускорения разрешения BNSL.
В статье описывается, как эффективно преобразовать формулировку BNSL в квадратичную неограниченную двоичную оптимизацию (QUBO). QUBO — это метод оптимизации, основанный на паттернах, широко используемых в машинном обучении и математически эквивалентный набору спинов Изинга с произвольным взаимодействием двух тел. Это упрощает его реализацию в компьютере квантового отжига, дополнительную информацию см. в [1].
Они используют квантовый отжиг, чтобы найти минимум гамильтониана, который в этом случае будет представлять собой решение для экземпляра BNSL. В частности, создается экземпляр QUBO, решение которого является наиболее вероятным DAG. Затем «переходят» к формулировке BNSL. Другими словами, проблема решается внутри с использованием формулировки QUBO, а затем передается формулировке BNSL.
Основным вкладом статьи является построение упомянутого в предыдущем абзаце гамильтониана. Из соображений расширения (поскольку это выходит за рамки того, что рассматривается в этой статье) мы не будем вдаваться в математические подробности гамильтониана. Его выражение будет следующим:
Где (𝒅, 𝒚, 𝒓) — логические переменные, от которых зависит гамильтониан, связывающий переменные набора данных, на котором основана DAG. Каждый термин служит для разных вещей в конструкции DAG.
В заключение, метод уникален с точки зрения других способов решения этого типа задач, поскольку он использует квантовые вычисления для ускорения разрешения. Это демонстрирует мощь этого типа технологии для эвристики и поиска решений. Для решения этой задачи они использовали квантовый компьютер от компании D-Wave: D-Wave two в НАСА. Этот компьютер позволяет кодировать набор данных до семи переменных. Напротив, классический компьютер позволяет нам делать это со значительно большим числом. Однако ожидается, что этот тип техники может быть очень полезен по мере совершенствования квантовых вычислений, так что можно будет кодировать большее количество переменных и использовать потенциал компьютеров этого типа.
Выводы
В заключение мы рассмотрим статью, в которой квантовый отжиг используется для решения BNSL. Он показывает большой потенциал с точки зрения эффективности и вычислительной мощности.
В следующей статье мы рассмотрим квантовое обучение с подкреплением.
Так держать!
использованная литература
[1] Брайан А. О’Горман. Алехандро Пердомо Ортис, Райан Баббуш, Алан Аспуру-Гузик и Вадим Смелянский, Изучение структуры байесовской сети с использованием квантового отжига, arXiv:1407.3897v2, 2014.
