Краткое содержание первой части книги венгерского математика Джорджа Поля - «Как ее решить?»

Прежде чем перейти непосредственно к резюме, я хочу обратиться к потребности в математике для широкой аудитории. Как правило, люди учатся по аналогии, то есть учатся, идентифицируя явление, подобное тому, которое мы изучаем, и проводя параллели и, в конечном итоге, делая выводы из этой аналогии. Это хороший и эффективный способ, который помогает решить большинство проблем. Но чтобы решить новую проблему, вы должны разбить ее на «Первые принципы», то есть на ее происхождение, на истины, которые общеизвестны или могут быть доказаны как истинные. Только после этого анализа имеет смысл двигаться вперед в любом направлении, потому что вы понимаете, почему вы делаете то, что делаете. И изучение физики, математики, химии, биологии - в основном все чистые науки помогают в этом - разбирая любое явление до его абсолютного происхождения.

«Если вы не можете решить проблему, то есть более простая задача, которую вы не можете решить: найти ее».

Эта проблема

Самая важная и, вероятно, самая сложная часть решения проблемы - это точно ее понять. По словам доктора Поля: «Если вы не можете решить проблему, то есть более простая проблема, которую вы не можете решить: найти ее». Это утверждение так прекрасно демонстрирует концепции высшего порядка, которые мы принимаем как должное. И когда мы пытаемся применить эти концепции к сложным проблемам, часто мы терпим неудачу, потому что либо мы не понимаем проблему, либо саму концепцию. Простой пример: если вы задаетесь вопросом или предлагаете использовать алгоритм машинного обучения еще до определения проблемы и потребностей пользователя, вы не думаете оптимально. кристально четкое определение проблемы выявляет многие тонкости, которые раньше не раскрывались. Помимо понимания проблемы, практикующий должен уметь «указать на основные части проблемы - неизвестное, данные и условия».

Хороший пример этого - в статье HBR - Решаете ли вы правильные проблемы?. В нем обсуждается простая проблема офисного здания, на которую жалуются арендаторы - лифт работает слишком медленно. Теперь либо мы можем сразу перейти к решению и сказать: Установите новый, более быстрый лифт или отремонтируйте этот лифт, либо мы можем правильно определить проблему, посмотрев на различные точки зрения и разложив проблему на основную проблему, которая - Ожидание утомляет. Теперь у нас есть проблема, которую кажется почти интуитивно понятной: Сделайте ожидание менее раздражающим или, по крайней мере, кажущимся менее раздражающим. Таким образом, руководители здания установили зеркала в коридоре лифта, и количество жалоб было значительно уменьшено без каких-либо значительных дополнительных затрат.

Теперь возникает вопрос - как лучше разобраться в проблеме?

Визуализируйте проблему, уделите ей внимание, выделите основные компоненты проблемы, рассмотрите их один за другим, а затем рассмотрите их в комбинации по отношению ко всей проблеме.

План

После понимания и определения проблемы мы переходим к этапу анализа, «как неизвестное связано с данными». Мы задаем такие вопросы, как: - Как мы видим в данных закономерности, которые могут рассказать нам что-то о неизвестном? Такое понимание может прийти либо мгновенно, когда мы говорим, что решение «поразило меня из ниоткуда», либо может быть сознательно получено с использованием некоторых вопросов и предложений, которые мы обсудим позже. Этот процесс получения этих ключевых идей лежит в основе почти всех исследований в мире и является ключевым навыком, которым обладают ученые любого профиля. Хорошая новость заключается в том, что этому можно научиться, то есть вы можете быть очень плохими в этом и постепенно становиться хорошими, используя методы, которые мы обсудим позже, и некоторые общие методы, которые мы обсуждаем сейчас. Кроме того, не ограничивайте себя одной идеей, продолжайте думать до такой степени, что у вас болит голова или вы чувствуете себя полностью лишенным идей.

  1. Первая основная истина заключается в том, что вам необходимо иметь некоторое представление о предмете. Очень трудно иметь «понимание» чего-либо, если это для вас совершенно новое. Все сводится к основам того, как информация хранится в вашем мозгу. Если у вас нет никаких связей в мозгу относительно темы или связанной темы, почти невозможно придумать способ решения проблемы в этой области. Вот почему важно знание предметной области. Но если вы обладаете знаниями в какой-то области и у вас есть некоторые сходства в новой и старой областях, то вы можете использовать ту же архитектуру своего мозга, чтобы формировать связи между старыми и новыми идеями и учиться быстрее и большему. с легкостью. Чем больше у вас подключений (перекрестных или иных), тем легче решать проблемы.
  2. Решенные ранее проблемы очень помогают. Если вам известна уже решенная проблема, имеющая отношение к данной проблеме, то всегда полезно использовать ее результаты. Исследование или обучение - это совместные усилия, и вместо того, чтобы тратить время на изобретение велосипеда, всегда полезно попытаться придумать аналогичную проблему с аналогичными неизвестными и данными. Если такой связанной проблемы не существует, попробуйте сформулировать ее заново и решить связанную проблему. Этот совет может иметь неприятные последствия, и мы можем оказаться в опасности отклониться слишком далеко от проблемы, но быстрая проверка типа «Использовали ли вы все данные? Вы использовали это условие целиком? » может иметь большое значение, чтобы вернуть нас на правильный путь. И снова, чтобы найти связанные проблемы, требуется больше, чем удача - это требует практики, приобретенных знаний, пытливого ума и непоколебимого внимания к определению проблемы.

На этом этапе у нас должен быть формальный план, который мы можем выполнить для решения проблемы. Теперь переходим к правильному выполнению задуманного.

Выполнение плана

Этот шаг требует большого терпения, потому что на этом шаге ничего нельзя оставлять на волю случая. У нас есть план, но его реализация требует предельной ясности в том, что влечет за собой каждый шаг. В остальном это просто замки на песке. По словам автора -

«Мы должны терпеливо изучать детали одну за другой, пока все не станет совершенно ясным и не останется неясного угла, в котором можно было бы спрятать ошибку».

Мы должны быть уверены, что каждый шаг верен и что мы можем не просто увидеть его правильность, но и доказать, если в этом возникнет необходимость.

Оглядываясь назад

Этот шаг - чистое золото. Это что-то очень важное, но я уверен, что большинство из нас этого не делает. Когда мы заканчиваем что-то решать, чувство достижения заставляет нас просто расслабиться или, может быть, поработать над чем-то совершенно другим. Однако лучший способ научиться лучше решать проблемы - это анализировать мыслительный процесс, который привел к кирпичным стенам, и мыслительный процесс, который привел к окончательному решению. Более того, всегда есть возможность для улучшений, и исполнители мирового уровня часто не удовлетворяются просто «решением» проблемы, такие люди постоянно стремятся повысить свои стандарты.

Оглядываясь назад, нужно задавать такие вопросы, как: «Можете ли вы проверить аргумент? Можно ли получить результат иначе? Вы можете увидеть это с первого взгляда? Можете ли вы использовать результат или метод для решения другой задачи? »

Это упражнение делает соответствующие нейронные связи еще сильнее и упрощает разработку плана при возникновении связанной проблемы в будущем. Это также помогает найти альтернативные решения той же проблемы, которые еще больше расширят вашу базу знаний.

Заключение

Следуя этим основным шагам, мы можем начать решать проблемы более эффективно. Надеюсь, эта статья поможет.