Эта статья представляет собой обзор исследований в области квантовой обработки изображений (QIP), хранения и поиска. В нем обсуждаются текущие проблемы вычислений на основе кремния для обработки больших данных для задач машинного обучения, таких как распознавание изображений, и то, как квантовые вычисления могут решить эти проблемы. Сначала в этой статье будут представлены проблемы, которые закон Мура ставит перед традиционными компьютерными процессорами, а также дано введение в квантовые компьютеры и способы их решения. Затем в документе будет рассказано, как квантовые вычисления превратились в область обработки изображений, после чего будут обсуждаться преимущества и недостатки текущих исследований и приложений.

Введение

Закон Мура - распространенная тема для обсуждения, касающаяся эволюции транзисторов в компьютерных процессорах. Наблюдение показывает, что количество транзисторов в интегральной схеме плотной конструкции удваивается примерно каждые два года. Этот прогноз основан на наблюдении и прогнозировании размера транзистора, а не на каких-либо природных явлениях. Тем не менее, это предсказание оказалось точным, что вызывает беспокойство, потому что в какой-то момент транзисторы могут сжиматься только настолько, чтобы оставаться эффективными. Учитывая потребность в хранении, извлечении и обработке больших наборов данных в машинном обучении, потребность в уменьшении размеров транзисторов и повышении эффективности высока, но возможности для этого ограничены.

А. Традиционные вычисления

Процессор компьютера состоит из модулей, состоящих из логических вентилей, выполненных из транзисторов. Транзисторы представляют собой простейшую форму процессора данных и несут ответственность за блокировку или прохождение битов. Они действуют как переключатели и зависят от электроэнергии. Поскольку это электрическая система, транзисторы действительно блокируют или пропускают электроны. Традиционные системы в 2014 году имели транзисторы размером примерно 14 нанометров и 10 нанометров в 2017 году. Эти транзисторы объединены, чтобы образовать логические вентили, например, на Рисунке 1 вентиль «И» или «ИЛИ». Комбинирование логических элементов приводит к получению сложных модулей, позволяющих выполнять такие операции, как арифметика.

Согласно проекциям закона Мура, нет предела уменьшению размера транзисторов, но предел есть всегда. Если транзистор достигает одного нанометра, квантовый эффект, называемый туннелированием электронов, позволяет этим электронам «телепортироваться» через него. Это означает, что транзистор больше не может препятствовать прохождению электронов, или, другими словами, он всегда «включен». Традиционные компьютеры не могут справиться с этими проблемами, связанными с квантовой физикой, и именно здесь начались исследования в области квантовых вычислений [1].

Б. Квантовые вычисления

Исследования квантовых компьютеров начались, потому что квантовые компьютеры могут решать квантовые задачи в отличие от традиционных компьютеров на основе кремния. Квантовые компьютеры используют кубиты, которые могут быть любой двухуровневой квантовой системой, то есть они могут вращаться в магнитном поле или действовать как одиночный фотон. Это не эквивалентно битам в традиционных компьютерах, но оба являются наименьшей формой вычислений для своей соответствующей системы и представлены двумя состояниями 0 или 1, как показано на рисунке 2. Возможные состояния 0 или 1 в кубитах могут сделать фотон поляризация либо вертикальная, либо горизонтальная. Преимущества кубитов в том, что они не ограничиваются только 0 или 1, они могут находиться в любых пропорциях обоих состояний одновременно, концепция, известная как суперпозиция. Говоря простым языком, суперпозиция - это свойство линейных систем, в которых чистый ответ в определенном месте и времени, вызванный двумя или более стимулами, представляет собой сумму ответов, которые были бы, если бы каждый стимул возник индивидуально [2]. Квантовая суперпозиция представляет собой взвешенное «среднее», где веса являются комплексными числами. Практическое использование суперпозиции - это кодирование вероятности нахождения в одном из базовых состояний кубита [6].

Как и в истории с котом Шредингера, когда вы наблюдаете / проверяете значение кубита, он должен выбрать одно состояние: вертикальную или горизонтальную поляризацию. Однако пока это не наблюдается, оно может находиться в состоянии суперпозиции, а не ограничиваться одним состоянием. Таким образом, значение невозможно предсказать, пока оно не будет соблюдено. Существует обходной путь через запутанность, при котором свойства кубита можно определить, измерив только один из запутанных кубитов.

Запутанность - это когда кубит мгновенно реагирует на другое состояние кубита [2]. Говоря более формально, квантовая запутанность - это корреляция между кубитами, независимо от того, насколько далеко они находятся друг от друга, и способность квантовых систем давать одинаковый физический результат при измерении каждого из них. Таким образом, знание состояния одного кубита позволяет реализовать состояние другого кубита без его наблюдения. Это свойство означает, что квантовое состояние каждого кубита не может быть описано независимо от других, они связаны. Демонстрация математики, лежащей в основе этой теории, выходит за рамки данной статьи, но некоторое различие между квантовой запутанностью и классическими системами можно провести с помощью концепций высокого уровня. Математический аппарат для обсуждения квантовой запутанности основан на тензорных произведениях, в то время как классические системы полагаются на декартовы произведения [6]. Тензорное произведение описывает систему, состоящую из нескольких подсистем (т. Е. Изображение размером n x m пикселей). Тензорное произведение между двумя векторными пространствами является частным от огромного бесконечномерного векторного пространства, в то время как декартово произведение устанавливается на сумму размерностей двух векторных пространств.

Манипуляции с кубитами похожи на логические ворота в обычных вычислениях с добавленной сложностью. Квантовый вентиль принимает на входе суперпозицию, вращает вероятности и производит другую суперпозицию на выходе. Квантовые вентили могут выполнять все операции, выполняемые классическими логическими вентилями, с добавлением обратимости. Хотя квантовые вентили могут выполнять одни и те же операции, они делают это через другой набор вентилей. Этими воротами являются NOT, Pauli-Z, Hadamard и CNOT. Квантовая логическая схема, соответствующая модулю в классической системе, представляет собой последовательность этих логических вентилей, действующих на несколько кубитов. Подробное объяснение этих ворот выходит за рамки данной статьи.

Таким образом, квантовый компьютер создает кубиты, применяет квантовые вентили, чтобы запутывать эти кубиты и управлять вероятностями, и, наконец, измеряет результат и сворачивает суперпозиции в фактическую последовательность нулей и единиц. Эта последовательность нулей и единиц должна иметь возможность взаимодействовать с классическим оборудованием; это взаимодействие известно как квантово-классический интерфейс [6]. Квантовое измерение, то есть наблюдение за кубитами, выполняется между классическим оборудованием и квантовым физическим уровнем, как показано на рисунке 3. Эта область является активной областью исследований из-за проблем построения более крупных квантовых систем.

II. Проблемы: большие данные

Использование алгоритмов машинного обучения для классификации изображений в настоящее время является популярной областью исследований. Цель состоит в том, чтобы имитировать распознавание человеческих образов с помощью сложных алгоритмов, имитирующих интеллект. Чаще всего используются нейронные сети, которые имитируют структуру человеческого мозга с помощью лишь части нейронов (или узлов). Примером алгоритма классификации изображений является сверточная нейронная сеть. Подробное объяснение этого алгоритма выходит за рамки данной статьи, но на рисунке 3 показано, как этот процесс будет выглядеть. Таким образом, он включает сжатие изображения на более мелкие векторы с использованием методов свертки и объединения. Меньшее числовое представление изображения - это то, на чем обучается и тестируется нейронная сеть, и в конечном итоге используется для классификации новых изображений.

Важным аспектом обучения нейронных сетей с высокой точностью является использование очень больших наборов данных области прогнозирования. Причина этого в том, что нейронная сеть должна видеть очень большое распределение выборок, чтобы точно научиться предсказывать новые выборки. Сбор и обработка данных в традиционных системах занимает много времени - дни или даже недели. Кроме того, качество изображений со временем улучшилось, и обработка этих высококачественных изображений требует получения и сохранения большего количества информации, что увеличивает потребность в эффективном хранении и поиске. Это приводит к тому, что основной проблемой классических компьютеров является отсутствие гибкости для удовлетворения растущих потребностей. Кроме того, извлечение функций из этих изображений является наиболее важным аспектом задач машинного обучения с учителем. С миллионами высококачественных изображений этот процесс невозможен на средней машине и может занять от нескольких дней до недель на облачном компьютере с избыточной памятью или с использованием графического процессора вместо центрального процессора. Следовательно, существует потребность не только в повышении эффективности хранения изображений, но и в их обработке.

A. Хранение и поиск данных

На высоком уровне отсутствие гибкости в классических компьютерах связано с архитектурой классических ячеек памяти. Эти ячейки независимы друг от друга, и, следовательно, в них хранится информация, в результате чего единственный способ коррелировать значения (то есть пикселей) - либо напрямую сохранять значения корреляции, либо с помощью алгоритмов выполнения для вычисления значений корреляции из сохраненных. [2]. В дополнение к методу хранения данных в общем смысле, хранение изображений, в частности, имеет свою собственную область исследований, особенно то, как восстановление изображений может быть улучшено с помощью квантовых вычислений.

Реконструкция изображения в классических компьютерах требует как хранения параметров света, так и дополнительной информации, такой как корреляция и пространственное расположение пикселей. Наиболее ярко это проявляется при реконструкции изображения, при которой двоичной информации о пикселях недостаточно, также необходимо пространственное распределение пикселей. Если с изображениями выполняются другие задачи, для этого может потребоваться дополнительная информация. Это хранилище включает в себя большой набор независимых битов, каждый из которых представляет какое-либо свойство изображения. Затем поиск включал независимые измерения этих битов и их свойств. Это означает, что с большими изображениями и очень большими наборами данных сохраняется чрезмерный объем битов. Восстановление изображения также требует большого объема памяти и вычислительной мощности, поскольку оно должно обрабатывать каждый бит отдельно. Проблема объема и реконструкции изображений дополняет проблемы, связанные с хранением данных в классических компьютерах. Это требует масштабируемого пространства для хранения и эффективных методов поиска всей информации.

Системы управления базами данных - наиболее часто используемые средства для хранения больших данных. Традиционные централизованные системы баз данных сталкиваются с проблемами масштабируемости, согласованности и доступности. Основным узким местом в этих системах являются вводы-выводы. По мере увеличения размера данных увеличивается время ожидания и потребность в дополнительном оборудовании. Это привело к появлению параллельных и распределенных систем баз данных. Эти системы обычно лучше масштабируются и могут работать намного быстрее, если реализованы параллельно. Они лучше справляются с обеспечением согласованности, масштабируемости и обработки больших наборов данных, но, поскольку ни одна система не является идеальной, постоянно ведутся исследования по улучшению этих систем, особенно в отношении компромисса между согласованностью, доступностью и допуском на разделы (CAP).

Современные системы используют распределенные системы управления базами данных, которые чаще всего размещаются в облачной службе. Как уже упоминалось, в этих системах есть компромисс между согласованностью, доступностью и допуском на разделы. Согласованность гарантирует, что каждое чтение получает самую последнюю запись. Доступность гарантирует, что каждый запрос получит содержательный ответ. Наконец, допуск на разделение гарантирует, что система продолжает работать, несмотря на произвольное количество сообщений, отбрасываемых сетью между узлами. Основным узким местом в этих системах является сетевой ввод-вывод.

Таким образом, некоторые из текущих проблем в отрасли связаны с потребностями в высокомасштабируемом и эффективном хранении и извлечении сложных данных. Классические системы ограничены, потому что поиск и измерение данных, связанных с изображением, выполняются независимо, что приводит к отсутствию распараллеливания при реконструкции и большим объемам данных для каждого изображения. Несмотря на то, что распределенные базы данных, размещенные в облаке, решают проблемы масштабируемости, нет никаких средств для решения проблемы хранения изображений на самом нижнем уровне, чтобы обеспечить параллельную реконструкцию и сокращение объема дополнительных данных, хранимых для каждого изображения.

Б. Обработка изображений

Эта тема относится к поиску и реконструкции изображений, упомянутых ранее. В настоящее время средствам извлечения элементов из изображений не хватает параллелизма и эффективности. Поскольку извлечение и восстановление включают в себя независимые измерения битов пикселей и их свойств, обработка является пустой тратой, когда ее нельзя распараллелить или сохранить таким образом, чтобы эти биты коррелировались с самого начала. То же ограничение имеет извлечение функций для алгоритма машинного обучения. Извлечение признаков включает в себя независимое измерение каждого бита и их свойств и преобразование их в векторы признаков, которые можно передать в нейронную сеть. Для измерения отношений между пикселями и / или их свойствами также требуется независимый шаг, который может занять несколько итераций. Алгоритмы квантовой обработки изображений решают эту проблему за счет запутанности, которую мы обсудим в следующем разделе.

III. Решения: большие данные

A. Хранение изображений

Использование алгоритмов квантовых вычислений, хранение и поиск в базе данных демонстрируют более высокую производительность по сравнению с классическими системами. Алгоритм Гровера [8] является примером такого улучшения. В неупорядоченной базе данных с n записями, в то время как в классической системе для поиска элемента требуется порядок O (n), алгоритм Гровера принимает только порядок O ( sqrt (п)). Это особенно очевидно по мере роста базы данных, демонстрируя улучшение масштабируемости с помощью квантовых алгоритмов. Этот алгоритм используется в большинстве исследований в области квантовых баз данных, некоторые примеры - [14–16].

Исследования квантовой обработки изображений (QIP) начались в 1997 году [1], но замедлились примерно до 2010 года, когда эта тема снова стала привлекательной. QIP включает исследование того, как определять и представлять изображения с помощью квантовых состояний и как реализовывать операции на основе этих состояний. Новые способы хранения и извлечения изображений в квантовых вычислениях демонстрируют лучшую производительность по сравнению с классическими системами. Три основных формата изображений - это кубитная решетка, реальный кет и FRQI [2–4]. Решетка кубитов, например, представляет пиксели как кубиты, становясь двумерным массивом кубитов. Однако у этого формата есть свои проблемы с небольшими улучшениями классического метода, которые привели к исследованию модели запутанного изображения.

Используя алгоритмы квантового поиска, такие как алгоритм квантового поиска Гровера [8–9], позиции вершин кубитов могут быть извлечены с гораздо большей скоростью по сравнению с классическими системами. Этот процесс используется для хранения изображения в массиве кубитов для последующего извлечения. Однако это касается только простых геометрических фигур (то есть одного треугольника), в то время как сложные изображения состоят из множества геометрических фигур. Запутанность можно использовать для установления нелокальных корреляций между кубитами, хранящими местоположения вершин множества повторяющихся геометрических фигур [9]. Достаточно получить информацию о том, какие частицы находятся в максимально запутанных состояниях, чтобы определить положение вершин треугольника и определить, к какому из них они принадлежат. Математика, лежащая в основе этой формулировки, выходит за рамки данной статьи, но продемонстрирована в [9].

Есть и другие форматы, которые используются чаще из-за их превосходных характеристик по сравнению с моделью запутанного изображения. Реальная модель Кета работает лучше, чем модель решетки кубитов и модели запутанных изображений, поскольку они не ограничиваются представлением изображений в двумерном массиве кубитов. Вместо этого он использует четвертование изображения для итеративного построения сбалансированного индекса квадродерева с изображениями, представленными как квантовые состояния, имеющие уровни серого в качестве коэффициентов [11].

Это представление, похоже, выполняет ту же задачу, что и свертки и пулы, показывая потенциал для приложений машинного обучения. Однако наиболее широко используемым представлением для квантовых изображений является FRQI, предложенный [12–13]. Цвет и положение каждого пикселя представлены в нормализованном состоянии, а затем интегрируются в квантовое состояние путем применения тензорного произведения. Квантовое измерение необходимо использовать для извлечения необходимой информации для поиска и построения квантового изображения, этот процесс будет более подробно обсужден в следующем разделе. Таким образом, исследователи сосредоточились на модели FRQI, потому что она поддерживает запутанную двумерную последовательность кубитов с информацией в градациях серого, хранящейся как амплитуда вероятности одного кубита в последовательности, что делает ее наиболее подходящей и гибкой моделью для алгоритмов QIP.

Расширение модели FRQI, использующее многоцветность, называется многоканальным представлением квантовых изображений (MCRQI) [6]. Другие модели, которые включают информацию о цвете, - это новое улучшенное квантовое представление (NEQR), нормальное произвольное квантовое суперпозиционное состояние (NAQSS) и квантовое изображение на основе фазового преобразования (CQIPT). Та же идея запутанности используется для представления этой более сложной информации, например, с использованием запутанного квантового состояния с двумя кубитами для представления трех пикселей.

Таким образом, существует множество новых квантовых методов хранения изображений, которые все улучшают вычислительную сложность поиска с помощью O (n).

Б. Обработка

Квантовая суперпозиция позволяет обрабатывать несколько наблюдаемых состояний одновременно, вызывая параллелизм с самого начала. Одна из многих проблем параллелизма в классических системах - это просто запуск параллельных процессов. Более того, квантовые логические вентили могут легко превзойти классические [7]. Дойч и Йозса продемонстрировали своим исследованием, что квантовый компьютер может решать определенные задачи за экспоненциально меньшее время, чем классические детерминированные компьютеры, и за несколько меньшее время, чем классические стохастические компьютеры (то есть те, которые содержат аппаратный генератор случайных чисел). Эти проблемы решаются с помощью квантового измерения выходного сигнала квантовой схемы.

Вкратце, квантовое измерение результата квантовой схемы приведет к вероятностному результату, в котором каждое состояние будет произведено с вероятностью, равной половине. Квантовое измерение на высшем уровне - это следующий постулат: выбирая любой базис, мы можем посмотреть, в каком из этих базисных состояний находится система. В отличие от классических систем, однако, два состояния не исключают друг друга, а скорее два состояния интерферируют. и дают глобальное свойство, которое может быть выражено как функция. Этот процесс интерференции называется квантовой интерференцией и был введен ранее с концепцией запутанности, где, измеряя только первый кубит, вы можете определить свойства интерференции между ними только с одной оценкой, тогда как в классических компьютерах это потребовало бы двух оценок. Это также аддитивно для классических компьютеров, где для больших n классических компьютеров потребуется 2 ^ n / (2 + 1), в то время как квантовые компьютеры всегда просто n [7] .

Исследования показали, что квантовые компьютеры могут использовать максимально запутанные кубиты для восстановления изображений без дополнительной информации [9], улучшая как хранение, так и поиск. Хранение изображений в массивах кубитов обсуждалось ранее, но извлечение и восстановление - еще один важный аспект, который улучшают квантовые вычисления. Использование квантовых измерений для исследования запутанности, разделяемой между вершинными кубитами, может использоваться для определения их местоположения. Кроме того, параллелизм, присущий квантовым системам, использовался при быстром поиске изображений [8] в дополнение к реконструкции изображений. И FRQI, и модель реального кет-изображения могут обрабатывать все пиксели изображения одновременно, демонстрируя присущий им параллелизм.

Сегментация изображений также является важным аспектом обработки изображений в квантовых вычислениях. Сегментация изображения - это процесс разделения изображения на отдельные области, например поиск лиц на изображении. Эта концепция особенно важна для машинного обучения, когда обнаружение этих регионов автоматизировано. При традиционной сегментации изображения сложности, связанные с интенсивностью и пространственным расположением объектов на изображении, делают эту задачу сложной, другими словами, сегментация изображения не работает при традиционном компьютерном распознавании изображений часто из-за отсутствия предыдущей информации для формирования ожидания изображения. [9] более подробно раскрывает свои методы и то, как это улучшает сегментацию изображений по сравнению с традиционными системами. Они продолжают использовать максимально запутанные состояния для хранения точек, которые соответствуют объектам в изображении, а затем могут обнаруживать квантовую запутанность, чтобы определить, какие пиксели каким объектам принадлежат, зная, какие вершины каким объектам соответствуют. Затем обнаруженные углы используются для построения географических фигур, соответствующих формам объектов, а затем с помощью операторов математической морфологии (методов, используемых для анализа геометрических структур) для заполнения пространства, ограниченного этими формами. Результат - знание того, какие пиксели каким объектам принадлежат. В качестве примера они приводят распознавание двух лестниц на изображении. Углы обеих лестниц отображаются в максимально запутанные состояния, и кубиты, соответствующие этой статистике, извлекаются и используются для определения, какой пиксель принадлежит какой лестнице, что позволяет быстро различать две лестницы.

Извлечение локальных функций - одна из важнейших областей машинного обучения, которая по-прежнему остро нуждается в дальнейших исследованиях. Выделение локальных признаков на квантовых компьютерах с помощью структуры выделения квантовых признаков, основанной на новом улучшенном квантовом представлении (NEQR), было предложено в [17]. Этот формат был выбран потому, что информация о цвете из пикселей хранится в базовых состояниях последовательности кубитов, что позволяет гибко складывать и вычитать квантовые изображения. Наиболее важной частью машинного обучения является возможность вычисления градиента пикселей изображения для всех пикселей одновременно благодаря квантовой суперпозиции и параллелизму, в то время как этот процесс параллелизма в классическом компьютере создается постфактум.

Все эти концепции относятся к квантовому обучению (QL), которое представляет собой машинное обучение с квантовыми системами [18]. Пример алгоритмов QL был в [18], где авторы использовали разложение Шмидта в дополнение к его функции описания запутанности для сжатия основной информации квантового изображения в несколько больших коэффициентов. Они пришли к выводу, что эти коэффициенты являются глобальными характеристиками квантового изображения. Их алгоритм предсказывает класс, к которому принадлежит квантовый объект (состояние), вычисляя расстояние Хэмминга. Их алгоритм предназначен для определения того, к какому классу принадлежит новый объект, на основе предыдущего обучения изображений на прогнозной модели. Сложность алгоритма выходит за рамки данной статьи. Этот метод включает в себя выделение глобальных функций на квантовых изображениях, но не на необработанных данных изображения. Это больше применимо к текущим задачам классификации изображений в классических системах, что приведет к более плавной интеграции квантовых физических систем с классическим оборудованием.

Следующим аспектом распознавания изображений в машинах является сопоставление схожести. Исследования показали, что сходство между двумя изображениями одинакового размера, представленными FRQI, оценивалось распределением вероятностей результатов квантовых измерений [6]. В их примере двенадцать кубитов используются для кодирования изображений и выполняются семь квантовых измерений для получения распределений вероятностей, то есть меньшая часть, чем потребуется классическому алгоритму поиска.

IV. Преимущества и недостатки

А. Преимущества

Преимущества ограничиваются улучшением обработки и хранения с меньшими затратами ресурсов. Хотя квантовые компьютеры в основном недоступны для широкой публики, существуют определенные варианты использования, когда частные или государственные организации могли бы их использовать и даже очень эффективно используют. Примером может служить система видеонаблюдения в Соединенном Королевстве. Эти камеры работают круглосуточно, без выходных, со скоростью 30 кадров в секунду [6]. Это составит 725 760 x

кадров за 7 дней для всего от 4 до 5,9 миллиона камер. Потребность в более быстрых и эффективных средствах хранения изображений принесет большую пользу системам, подобным этой, и является причиной того, что квантовая обработка изображений востребована. Обработка в квантовых вычислениях также по своей сути параллельна, что является распространенной проблемой, решаемой в системах управления базами данных, которые используются для хранения изображений. Это также относится к операциям обработки изображений, таким как реконструкция или распознавание изображений, что в определенных контекстах является еще более сложной проблемой. Последнее преимущество - это пространство для роста в этой области. Компании, которые разрабатывают новые способы использования квантовых компьютеров для обработки изображений или других задач машинного обучения, станут лидерами в инновационной отрасли. Методы, изученные при обработке изображений, также могут быть перенесены в другие контексты, такие как обнаружение файлов вредоносными программами, с использованием статической информации файла в качестве изображения, например, с использованием сверток для извлечения функций.

Б. Недостатки

Большинство из этих концепций являются теоретическими и не обязательно применяются в практических целях. Также отсутствует последовательная оценка этих методов в исследованиях, многие зацикливаются на визуальном качестве, которое может быть субъективным. Более того, большинство исследований в области машинного обучения носят в высшей степени теоретический характер и имеют еще меньшее применение. Использование машинного обучения стремительно растет, что свидетельствует о том, что потенциал квантовой обработки изображений и квантового обучения будет расти одинаково.

Квантовые компьютеры недоступны для широкой публики, потому что они очень дороги. Это означает, что существуют ограничения в исследованиях и новаторских подходах, потому что лишь ограниченное количество исследователей могут получить к ним доступ. Это ограничение усугубляется тем фактом, что частные компании с большей вероятностью будут иметь доступ к квантовым компьютерам и с меньшей вероятностью публиковать результаты или прогресс в исследованиях по сравнению с академическими кругами. Расходы - не единственный барьер, ограничивающий их выход в общественную экономику, интеграция - еще один. Вкратце упоминались квантово-классические интерфейсы, но эта идея распространяется на концепцию, согласно которой, прежде чем квантовые компьютеры станут легкодоступными, необходимы системы, которые могут интегрировать квантовый физический уровень с традиционным программным и аппаратным обеспечением.

V. Заключение

В этой статье мы обсудили краткое введение в квантовые вычисления, как они применяются в области исследований обработки изображений и как они могут превзойти классические компьютеры в обработке изображений. Улучшение квантовых методов хранения по сравнению с классическими является результатом свойства суперпозиции квантовых состояний, которое также приводит к квантовым параллельным вычислениям. В схемах представления изображений в квантовых вычислениях используется свойство суперпозиции квантовых состояний, особенно запутанность, что позволяет проводить параллельную реконструкцию изображений из меньшего числа кубитов, чем битов в классических системах.

Перспективы этой области заключаются в квантовом обучении. Для создания, обучения и тестирования алгоритмов машинного обучения (т.е. машин с опорными векторами, k-ближайших соседей и нейронных сетей) требуется большой объем данных, большая вычислительная нагрузка при обучении и то же самое для тестирования. С квантовыми вычислениями то, что раньше занимало неделю, чтобы собрать данные и обучить модель, теперь может занять лишь часть этого времени.

использованная литература

[1] А.Ю. Власо, «Квантовые вычисления и распознавание изображений», Федеральный центр радиологии, arXiv: Quant-ph / 9703010 May. 1997 г.

[2] С.Е. Венегас-Андрака, С. Бозе, «Сохранение, обработка и извлечение изображения с помощью квантовой механики», Труды SPIE в области квантовой информации и вычислений, 2003 г.

[3] Дж. Латорре, «Сжатие и запутанность изображений», arXiv: Quant-ph / 0510031, 2005.

[4] P.Q. Ле, Ф. Донг, К. Хирота, «Гибкое представление квантовых изображений для полиномиальной подготовки, сжатия изображений и операций обработки», Quantum Inf. Процесс, т. 10, вып. 1. С. 63–84, 2011.

[5] D. J. Wineland, «Суперпозиция, запутывание и воспитание кота Шредингера», Annalen der Physik, vol. 525, нет. 10–11, с. 739–752, июнь 2013 г.

[6] Нур Абураед, Фейсал Шах Хан и Хариш Бхаскар. 2017. Достижения квантово-теоретического подхода к приложениям обработки изображений, ACM Comput. Surv., Т. 49, 4, февраль 2017 г. DOI: https://doi.org/10.1145/3009965

[7] Д. Дойч и Р. Йожа, «Быстрое решение задач с помощью квантовых вычислений», Труды Лондонского королевского общества, вып. 439, стр. 553–558, 1992.

[8] Л.К. Гровер, «Быстрый квантово-механический алгоритм поиска в базе данных», В материалах 28-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений, стр. 212–219, 1996.

[9] Венегас-Андрака, С. Е. и Дж. Л. Болл, «Обработка изображений в запутанных квантовых системах». Квантовая обработка информации, т. 9, вып. 1. С. 1–11, февраль 2010 г.

[10] Д.Дж. Рейли, Разработка квантово-классического интерфейса твердотельных кубитов, Quantum Information, август 2015 г. http://dx.doi.org/10.1038/npjqi.2015.11

[11] Дж. Латорре, «Сжатие и запутывание изображений», arXiv: 0510031, 2005.

[12] П.Л. Куанг, Ф. Донг, Я. Арай и К. Хирота, «Гибкое представление квантовых изображений и анализ его вычислительной сложности», В трудах симпозиума нечетких систем, стр.185–185, 2009.

[13] П.К. Ле, А. Илиясу, Ф. Донг и К. Хирота. 2011b. «Гибкое представление и обратимые преобразования изображений на квантовых компьютерах», Исследования в области вычислительного интеллекта, вып. 372, стр 179–202, 2011.

[14] Ю. Лю, «Точный алгоритм квантового поиска с произвольной базой данных», Международный журнал теоретической физики, вып. 53, нет. 8. С. 2571–2578, август 2014 г.

[15] Х. Миядзима, М. Фудзисаки и Н. Шигей, «Алгоритмы квантового поиска в аналоговых и цифровых моделях», Международный журнал компьютерных наук IAENG, вып. 39, нет. 2. С. 182–189, 2012.

[16] Дд. Балджер, «Объединение локального поиска и алгоритма Гровера в глобальной оптимизации черного ящика», Journal Of Optimization Theory & Applications, vol. 133, нет. 3. С. 289–301, июнь 2007 г.

[17] Ю. Чжан, К. Лу, К. Сюй, Ю. Гао и Р. Уилсон. 2015. «Выделение локальных характерных точек для квантовых изображений», Quantum Information Processing vol. 14, вып. 5. С. 1573–1588, 2015.

[18] Ю. Руан, Х. Чен, Дж. Тан и X. Ли. «Квантовые вычисления для крупномасштабной классификации изображений», Квантовая обработка информации, т. 15. С. 4049–4069, июль 2016 г.