Члены команды:
Сунь Итао, Кейтлин Нг, Кристофер Го, Деннис Тан, Тох Вей Ян
Вступление
Прогнозирование лихорадки денге является полезным инструментом для целенаправленной борьбы с переносчиками инфекции, направленной на минимизацию экономических затрат и затрат на здравоохранение, а использование климатических и других соответствующих данных продемонстрировало свою эффективность в прогнозировании заболеваемости и вспышек денге. Эта статья направлена на применение различных моделей машинного обучения к пространственно-временному климату, распределению серотипов денге и данным поиска в Интернете, чтобы получить представление об эпидемии денге и помочь в улучшении подготовки, управления и контроля случаев денге. Наша команда также создала веб-приложение для общения и объяснения наших результатов по адресу: https://mozzienet.io/
Фон
Заболеваемость денге в мире за последние десятилетия экспоненциально росла: ежегодно во всем мире регистрируется 390 миллионов случаев инфекции денге, а риску лихорадки денге подвергаются 3,9 миллиарда человек в 128 странах [1]. Из этих 3,9 миллиарда человек 70% проживают в Азии.
В Сингапуре лихорадка денге представляет собой серьезную проблему для общественного здравоохранения. Экваториальный климат острова, высоко урбанизированный ландшафт и его положение в качестве международного узла вместе создают идеальные условия для передачи денге.
На местном уровне заболеваемость денге растет уже более двух десятилетий: последние 14658 случаев в 2019 году превысили аналогичный период предыдущего года примерно в 5,5 раза и унесли 20 жизней [2]. Кроме того, единственная вакцина, имеющаяся на рынке, Dengvaxia, менее эффективна в предотвращении двух серотипов денге, которые наиболее распространены в Сингапуре.
Кроме того, среднегодовое экономическое воздействие на Сингапур оценивается примерно в 135 миллиардов сингапурских долларов [3], что делает его также значительным экономическим бременем - половина из которых тратится на борьбу с переносчиками инфекции, которая является основной мерой профилактики лихорадки денге и борьбы с ней в город-государство.
Борьба с переносчиками инфекций в Сингапуре находится в ведении Национального агентства по окружающей среде (NEA), которое направляет сотрудников для проведения инспекции помещений здания с целью удаления потенциальных мест размножения, а также для содействия усилиям по предотвращению размножения комаров. Поскольку эти текущие усилия по борьбе с переносчиками инфекции являются очень ресурсоемкими, предоставление модели для прогнозирования будущих национальных вспышек лихорадки денге, таким образом, поддержит усилия NEA в качестве руководства для определения того, когда следует активизировать превентивные меры.
Постановка задачи
В свете серьезных экономических и медицинских последствий вспышки денге и высокой стоимости развертывания борьбы с переносчиками денге инструмент прогнозирования денге может быть полезен для предоставления необходимой информации для целенаправленной борьбы с переносчиками. Таким образом, в этом году на IOT Datathon наша задача - спрогнозировать количество случаев денге в конкретную неделю за 8 недель.
Обзор методологии
Чтобы тщательно изучить пространство решений, мы предприняли следующие шаги при создании модели прогнозирования лихорадки денге:
- Исследовательский анализ данных
- Исследование факторов, вызывающих вспышки денге
- Сбор и очистка дополнительных данных
- Функциональная инженерия
- Моделирование
- Оценка модели
1. Исследовательский анализ данных
Сначала мы выполнили исследовательский анализ данных, чтобы лучше понять типы моделей и функций, которые подходят для решения поставленной задачи. График числа случаев лихорадки денге (Рис. 1) показывает большие колебания стоимости, причем наибольшие пики приходятся на 2005, 2007, 2013, 2016 и 2019 годы. Группируя пики по соответствующим вспышкам периодов, мы можем видеть, что каждый период вспышки содержит один большой пик, за которым следует небольшой пик примерно через два года. Это интересная закономерность, которую мы решили изучить дополнительно, изучив различные сезонные колебания и запаздывания данных о количестве случаев денге.
График ядерной оценки плотности (KDE) данных (Рис. 2) также показывает, что количество случаев денге представляет собой тяжелое распределение с несколькими выбросами в диапазоне 800. Это может усложнить проблему, поскольку эти выбросы, представляющие вспышки лихорадки денге, будет трудно предсказать, но точное прогнозирование этих пиков важно для своевременной борьбы с переносчиками инфекции, что дает нам представление о более подходящих функциях потерь, которые можно использовать для наказания за невыполнение прогнозировать выбросы более тщательно.
Чтобы исследовать общую тенденцию и стационарность данных о количестве случаев денге, мы построили его скользящее среднее и стандартное отклонение и наблюдали небольшое увеличение количества случаев денге с годами (Рис. 3). Поскольку среднее значение и стандартное отклонение данных сильно различаются, данные о случаях денге не являются стационарными. Это подтверждается значением p, полученным из теста стационарности Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина (KPSS), равным 0,0100, что меньше уровня значимости p = 0,05 для стационарного временного ряда. На прямоугольной диаграмме количества случаев денге за месяц, накопленных за все доступные годы, мы можем наблюдать увеличение среднего значения и дисперсии случаев денге в июне и июле (Рис. 4).
Посредством сезонной декомпозиции данных на тренд, сезонные и остаточные компоненты с использованием аддитивной модели (Рис. 5) можно наблюдать короткий годовой сезонный период. Мы видим, что повторяющийся всплеск числа случаев денге происходит в середине года, тогда как случаи лихорадки денге выше в июне и июле, как показано на Рисунке 4. Однако наблюдаемый годовой сезонный период составляет лишь приблизительно 30% от общего числа случаев денге. наблюдается колебание.
График автокорреляционной функции (ACF) и частичной автокорреляционной функции (PACF) (Рис. 6) также предлагает несколько более длительных сезонных корреляций и лагов. График ACF показывает медленно убывающую автокорреляцию с резким отсечением с лагом в 4 недели на графике PACF, предлагая отсечение на 4 для немедленного количества недель лага для случаев денге, которое должно использоваться для автокорреляции.
Построив ACF числа случаев денге за более длительный период, около 19 лет (Рис. 7), мы можем наблюдать более длительную сезонность данных о количестве случаев денге, составляющую около 400 недель. На графике ACF мы также можем видеть два пика, соответствующих модели, наблюдаемой как во время вспышек 2005 г., так и во время вспышек 2013 г.
Чтобы выявить движущие факторы, лежащие в основе этой закономерности, мы изучили прошлые отчеты о денге Национального агентства по окружающей среде в Сингапуре, опубликованные с 2003 по 2019 год. Из отчетов мы смогли найти данные о серотипе [4] вируса денге, которые могут помочь объяснить явления. График процентного соотношения серотипов денге в Сингапуре и количества случаев денге (Рис. 8) показывает четкую взаимосвязь между изменениями в преобладающих серотипах денге (DENV-1 и DENV-2) с крупными вспышками денге.
8-летний циклический тренд можно разбить на три основных периода: вспышка DENV-1, вспышка DENV-2 и период затишья. Во время вспышки DENV-1 значительное увеличение серотипа денге DENV-1 переключает преобладающий циркулирующий штамм денге с DENV-1 на DENV-2, что приводит к увеличению числа инфекций денге. Поскольку выздоровление от инфекции денге дает пожизненный иммунитет к этому конкретному серотипу вируса, коллективный иммунитет к серотипу DENV-1 выстраивается по мере развития вспышки. Серотип DENV-1 начинает падать в процентном отношении по мере того, как передача вируса от одного уязвимого хозяина к другому становится все более затруднительной, что приводит к переключению преобладающего циркулирующего штамма денге с DENV-1 на DENV-2. Это вызывает вторую вспышку денге серотипа DENV-2, к которому иммунитет у меньшей части населения, после чего следует длительный период затишья, когда DENV-2 остается преобладающим серотипом до следующего цикла вспышки денге [5]. Таким образом, данные о серотипе денге могут быть ключевым фактором в прогнозировании будущих вспышек денге, когда происходят такие изменения в преобладающем штамме вируса.
2. Изучение факторов, вызывающих вспышки денге.
Исследования показали, что связанные иммунологические, демографические и климатические факторы также могут влиять на количество зарегистрированных случаев денге, изменяя модели выживания и размножения комаров Aedes, а также скорость передачи болезней и инкубации. Прежде чем включать какую-либо особенность в нашу модель, мы провели исследование, чтобы проверить возможную причинно-следственную связь между этой особенностью и количеством случаев лихорадки денге. Это сделано для защиты от ложных корреляций, которые могут показаться коррелирующими со случаями лихорадки денге во временных рамках из-за простого совпадения.
Что касается климатических факторов, Yien et. al. показали, что температуру и осадки можно использовать для построения системы раннего предупреждения о вспышках денге [6], поскольку более высокие температуры могут сократить периоды развития на всех этапах жизненного цикла комаров Aedes, в то время как сильные осадки могут вызвать Изобилие открытых источников размножения. Однако обильные осадки могут привести к смыванию мест размножения комаров, нарушению их размножения и уничтожению развивающихся личинок [7].
Повышение минимальных и максимальных температур связано с увеличением риска лихорадки денге на 1–4 месяца в странах с умеренным климатом и на более короткие 2–4 недели в экваториальных странах [8]. Между тем, количество дождевых осадков показало отставание в 2–10 недель от роста случаев денге в разных странах, в то время как скорость ветра показала смесь отрицательных или нулевых ассоциаций с количеством случаев денге в различных исследованиях [8]. Кроме того, исследование климатических факторов, используемых для прогнозирования вспышек денге в городе Дакка, Бангладеш, показало, что среднемесячная влажность с двухмесячным лагом сильно коррелирует с ежемесячным числом случаев денге, поскольку более высокая влажность в сезон дождей способствует росту и выживаемость комаров [9]. Наконец, дневная продолжительность солнечного сияния, как было показано в литературе, отрицательно коррелирует с числом случаев лихорадки денге из-за ее тесной связи с другими экологическими факторами, такими как скорость испарения [10].
Чтобы проследить взаимосвязь между числом случаев денге и каждым климатическим фактором при разных временных лагах, коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается для лагов до 32 недель (Рис. 9). Полученная корреляционная тепловая карта показывает различные оптимальные задержки для каждого климатического фактора: 13 недель для максимальной температуры и 22 недели для средней дневной солнечной погоды. Относительная влажность, по-видимому, демонстрирует наибольшую корреляцию с числом случаев денге с максимальной полезной корреляцией 0,306 с запаздыванием в 19 недель. Эти наблюдаемые лаги могут дать приблизительную цифру для числа лагов, которые должны быть включены в окончательную модель.
Мы также собрали данные о температуре, осадках и скорости ветра с различных метеостанций в Сингапуре и агрегировали их на основе пяти областей планирования в Сингапуре, чтобы уменьшить размерность (Рис. 10).
Некоторые климатические факторы, такие как максимальная температура, не сильно различались по стране, вероятно, из-за небольшого размера Сингапура, в то время как другие климатические факторы, такие как скорость ветра, варьировались более широко по регионам, вероятно, из-за наличия зданий и близости к прибрежным районам (рис. 10). Таким образом, пространственно-временные данные могут быть полезны для прогнозирования лихорадки денге за счет увеличения разницы между числом случаев лихорадки денге и климатом в районах, более близких к обычным горячим точкам денге.
Помимо климатических данных, мы также собрали данные о распределении серотипов денге с 2004 по 2019 год из квартальных данных NEA по эпиднадзору за денге (рис. 12). Эти данные собираются у пациентов с лихорадкой денге из больниц Сингапура и доступны ежемесячно.
3. Анализ собранных дополнительных данных.
Мы также изучили другие факторы, которые могут повлиять на заболеваемость лихорадкой денге, в том числе количество посетителей, прибывающих в Сингапур из Юго-Восточной Азии, частоту появления слова «денге» в газетных статьях в данных Twitter Straits Times и Сингапура, а также различные поисковые запросы в Google, связанные с лихорадка денге, полученная в результате аналогичных исследований.
Поскольку инфекции денге возникают, когда комар Aedes переносит вирус денге от одного хозяина к другому, возможный источник инфекции может исходить из эндемичных по денге стран, таких как Индонезия и Малайзия. Однако с 2012 по 2016 год только около 1,4% случаев денге были классифицированы как завозные случаи, определяемые как случаи от пациентов, которые путешествовали в эндемичные по денге страны в течение семи дней до начала заболевания. Включение данных о прибытии посетителей воздушным транспортом из стран региона Юго-Восточного региона также не привело к улучшению показателей, поскольку они составляют лишь часть от общего числа прибывших посетителей, из которых лишь незначительный процент влияет на количество случаев денге. Точно так же количество твитов, связанных с денге, не является хорошим индикатором количества случаев денге. Поскольку Twitter не является популярной платформой в Сингапуре, доступных данных Twitter слишком мало, чтобы делать прогнозы. Таким образом, эти наборы данных были исключены из модели.
Для остальных признаков мы снова построили график коэффициента корреляции Пирсона между количеством случаев лихорадки денге и этими особенностями (Рис. 13). Хотя существует высокая корреляция между числом упоминаний о денге в газетных статьях и числом случаев заболевания денге, данные для газетных статей, по-видимому, являются запаздывающим индикатором с высокой корреляцией 0,514 с запаздыванием в -1 неделю, поэтому это не так. полезно для прогнозирования денге. Точно так же поисковый запрос «симптомы денге» действует как запаздывающий индикатор, в то время как поисковый запрос «лихорадка» может быть слишком общим, чтобы его можно было коррелировать с количеством случаев лихорадки денге. Между тем, поисковый запрос «денге», по-видимому, демонстрирует более высокую отрицательную корреляцию с числом случаев денге с запаздыванием в 17 недель, что мы отнесли к ложной корреляции из-за ограниченного набора данных.
4. Разработка функций
Наша разработка функций - это комбинация функций, созданных вручную с использованием наших исследований и анализа данных, а также автоматизированной разработки функций с использованием модуля TSFresh.
Функции, созданные вручную
На основе распределения серотипов денге мы вычисляем некоторые новые характеристики, такие как разница между процентными значениями DENV-1 и DENV-2 и скорость изменения этих двух штаммов. Резкие изменения в различиях серотипов обычно предшествуют вспышке денге (Рис. 14), поскольку коллективный иммунитет еще не полностью сформировался в отношении нового преобладающего циркулирующего штамма денге, что делает его идеальным предиктором случаев денге.
Другие функции ручной работы, включенные в модель:
- Градиент количества случаев денге, сглаженный за 3 недели с помощью скользящего среднего
- Неделя года (с учетом годовой сезонности)
- Годовой модуль 8 (для учета длительной 8-летней сезонности, наблюдаемой на графике АКФ)
TSFresh
После включения созданных вручную функций в набор данных мы использовали TSFresh для быстрого создания большого количества функций временных рядов. TSFresh - это модуль автоматизированной разработки функций для данных временных рядов. Он вычисляет большое количество статистических данных, которые описывают характеристики временного ряда, например, абсолютную энергию (сумма по квадратам значений) и квантиль данных. Это устраняет необходимость в слишком сложной модели для захвата закономерностей временных рядов, уменьшая проблемы переобучения с помощью всего около 900 доступных обучающих примеров. Поскольку для вычисления некоторых функций требуется больший размер выборки, мы использовали скользящее окно в 1 год для расчета функций.
Выбор функций
Наконец, чтобы сократить время обучения и уменьшить размерность наших данных, мы использовали XGBoost для выбора 220 наиболее важных функций. XGBoost - это эффективная реализация деревьев решений с градиентным усилением (Рис. 15), которая может приписывать важность функциям, используемым в усиленной модели. Повышение градиента - это метод ансамбля, который преобразует набор слабых учеников, в данном случае отдельные деревья решений, в сильных учеников. Первоначальное дерево сначала подгоняется к доступным обучающим данным, затем последующие деревья обучаются на основе градиента ошибок предыдущих деревьев. Каждая последующая модель пытается исправить недостатки комбинированного усиленного ансамбля всех предыдущих моделей, в результате чего ученик становится сильнее.
Модель ансамбля с градиентным усилением способна вычислять важность функций на основе того, насколько полезной или ценной была каждая функция при построении деревьев решений с усилением в модели. Важность рассчитывается для каждого дерева решений по степени того, насколько каждая точка разделения функций улучшает показатель производительности с использованием примеси Джини, взвешивается по количеству наблюдений, за которые отвечает узел, а затем усредняется по всем деревьям решений в модели. На основе простой модели XGBoost мы получили несколько наиболее важных функций, которые затем передаются в окончательную нейронную сеть для прогнозов (Рис. 16).
5. Моделирование
Имея в виду анализ данных, проведенный выше, мы попытались использовать множество различных подходов к моделированию, таких как: (1) подгонка классических моделей одномерных временных рядов, таких как SARIMA и экспоненциальное сглаживание Холта-Винтера, (2) преобразование в формат контролируемой регрессии для использования стандартных контролируемых моделей. алгоритмы, (3) модели временных рядов глубокого обучения, такие как Seq2Seq LSTM и (4) Bagged Ensemble с многослойными персептронами (MLP). Мы обнаружили, что упакованный ансамбль MLP лучше всех работает с данными проверки, и продолжили точную настройку модели, чтобы улучшить ее прогнозы.
Чтобы обучить и настроить модель ансамбля, мы разделили набор данных на 4 набора, как показано на рис. 17. Полученные модели оцениваются на тестовом наборе данных с использованием среднеквадратичной ошибки (RMSE) между прогнозируемым и фактическим количеством случаев лихорадки денге. случаев (на неделе t + 8) и степень наблюдаемого отставания между прогнозами и фактическим значением.
Чтобы проверить, «умеет» ли наша модель прогнозировать, мы сравнили наши результаты со среднеквадратичным отклонением модели устойчивости. Эта базовая модель использует значение числа случаев денге на неделе t для прогнозирования ожидаемого числа случаев денге на неделе t + 8, предполагая, что еженедельное количество случаев денге вряд ли изменится через 8 недель. Модель персистентности имеет RMSE 144,25 на тестовом наборе, на котором будет оцениваться окончательная модель.
Ансамбль нейронных сетей в мешках
Наша последняя модель - это ансамбль из 11 нейронных сетей с использованием мешков без замены (рис. 18).
Во-первых, мы перемешиваем 220 функций, чтобы они больше не упорядочивались по их важности. Для каждой из 10 базовых моделей мы вводим 22 характеристики в качестве входных данных и обучаем эти модели на поезде с 2005 по 2014 год. Затем мы прогнозируем значение случаев денге на t + 8 неделе с 2015 по 2019 год. Эти прогнозы формируют новый набор данных для нейронной сети во втором слое (метаоценка). Мы обучаем метаоценку на данных с 2015 по 2016 год и проверяем ее на 2017 году. Архитектура начальных 10 моделей описана на рисунке 19. Для метаоценки мы используем более простую модель, состоящую из 40 и 20 нейронов на 1-м и 2-м уровне. соответственно.
6. Оценка
На тестовом наборе (с 2018 по 2019 год) наша модель получает среднеквадратичное значение 54,04, а график прогнозов и фактических значений можно увидеть на рисунке 20.
В нашей модели значение запаздывания равно 0, как показано на графике взаимной корреляции на рисунке 21.
Технический риск
Исследования показали, что вспышки денге в основном вызваны: (1) снижением иммунитета человеческой популяции, (2) увеличением популяции комаров-переносчиков (3) увеличением эпидемического потенциала вируса [15]. Иммунитет населения является важным фактором, поскольку инфицирование серотипом вируса денге наделяет инфицированного человека иммунитетом к этому серотипу. Когда достаточное количество инфицированных и выздоровевших становится невосприимчивым, коллективный иммунитет населения повышается и может резко снизить уровень заболеваемости лихорадкой денге. Фактически, коллективный иммунитет является настолько важным фактором, что исследования показывают, что недавнее увеличение частоты и интенсивности вспышек денге может быть связано с низким коллективным иммунитетом из-за успешных программ борьбы с переносчиками в последние годы [15]. Однако коллективный иммунитет трудно оценить, поскольку необходимо проводить анализы крови у статистически значимой части населения, чтобы проверить наличие соответствующих антител.
Помимо невозможности включить коллективный иммунитет в модель, изменение факторов с 2000 по 2019 год может затруднить прогнозирование будущих значений, если эти изменения будут продолжать происходить непредсказуемым образом. Например, благодаря улучшенной системе здравоохранения и лучшему просвещению масс, неполная отчетность и диагностика случаев лихорадки денге снизились с 1 из 14 случаев инфицирования в период с 2005 по 2009 г. до 1 из 6 случаев инфицирования в период с 2014 по 2017 г. [15]. К другим факторам, по которым у нас не хватает данных или которые трудно смоделировать, относятся:
- Частота и место проведения программ борьбы с переносчиками болезней
- Изменения пищевой цепи комаров
- Изменения среды обитания человека и комаров
- Частота и место проведения проверок дома
Включение таких данных или моделирование их эффектов с помощью математического моделирования, вероятно, может улучшить характеристики окончательной модели.
Заключение
Можно видеть, что данные о распределении серотипов денге имели решающее значение для того, чтобы модель могла делать хорошие прогнозы вспышек денге. Мы надеемся, что наши результаты могут способствовать более частому сбору и публикации этих данных, чтобы можно было более точно прогнозировать вспышки денге и принимать профилактические меры для сдерживания последствий вспышки.
Библиография:
[1]« Денге и тяжелая денге . [Онлайн]. Доступно: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/dengue-and-severe-dengue. [Доступ: 5 января 2020 г.]. »
[2]« Случаи лихорадки денге выросли в пять раз по сравнению с прошлым годом; NEA советует населению защищать дома от комаров перед поездкой, Singapore News & Top Stories - The Straits Times . [Онлайн]. Доступно: https://www.straitstimes.com/singapore/dengue-cases-rise-five-fold-from-last-year-nea-advises-public-to-mosquito-proof-homes. [Доступ: 5 января 2020 г.]. »
[4] Обзор ситуации с лихорадкой денге в 2018 году и перспективы на 2019 год | Ежеквартальный бюллетень эпидемиологических новостей, том 45 (2), апрель 2019 г. | Доступно: https://www.moh.gov.sg/docs/librariesprovider5/diseases-updates/enb-quarterly_apr-2019-vol-45-no-2.pdf
[5] Х. К. Хапуараччи и др.,« Возрождение эпидемии лихорадки денге в Сингапуре в 2013–2014 гг .: вирусологическая и энтомологическая перспектива , BMC Infect. Дис., т. 16 июня 2016 г., doi: 10.1186 / s12879–016–1606-z. »
[6]« Прогноз распространения лихорадки денге с использованием температуры и количества осадков . [Онлайн]. Доступно: https://journals.plos.org/plosntds/article?id=10.1371/journal.pntd.0001908. [Доступ: 5 января 2020 г.]. »
[7] К. М. Бенедум, О. М. Э. Сейдахмед, Э. А. Б. Эльтахир и Н. Маркузон,« Статистическое моделирование влияния полива дождем на передачу денге в Сингапуре , PLoS Negl. Троп. Дис., т. 12, вып. 12, стр. e0006935, декабрь 2018 г., doi: 10.1371 / journal.pntd.0006935. »
[8] Ю. Л. Чеонг, К. Буркарт, П. Дж. Лейтао и Т. Лейкс,« Оценка погодных воздействий на болезнь денге в Малайзии , Int. J. Environ. Res. Публичный. Здоровье, т. 10, вып. 12, стр. 6319–6334, декабрь 2013 г., DOI: 10.3390 / ijerph10126319. »
[9] М. Н. Карим, С. У. Мунши, Н. Анвар и М. С. Алам,« Климатические факторы, влияющие на случаи денге в городе Дакка: модель для прогнозирования денге , Indian J. Med. Рез., т. 136, нет. 1. С. 32–39, июль 2012 г. »
[10] Ю.-Х. Лай, «Климатические факторы, влияющие на вспышки лихорадки денге на юге Тайваня: применение анализа символических данных, Biomed. Англ. Онлайн, т. 17, нет. Приложение 2, ноябрь 2018 г., DOI: 10.1186 / s12938–018–0575–4. »
[11]« Прогнозирование заболеваемости лихорадкой денге с использованием слежения за поисковыми запросами . [Онлайн]. Доступно: https://journals.plos.org/plosntds/article?id=10.1371/journal.pntd.0001258. [Доступ: 8 января 2020 г.]. »
[12]« [1905.12417] Глубинные факторы для прогнозирования . [Онлайн]. Доступно: https://arxiv.org/abs/1905.12417. [Доступ: 7 января 2020 г.]. »
[13]‘ [1704.04110] DeepAR: Вероятностное прогнозирование с авторегрессивными рекуррентными сетями . [Онлайн]. Доступно: https://arxiv.org/abs/1704.04110. [Доступ: 7 января 2020 г.]. »
[14]« [1706.03762] Внимание - все, что вам нужно . [Онлайн]. Доступно: https://arxiv.org/abs/1706.03762. [Доступ: 7 января 2020 г.]. »
[15] Hermes,« Часто задаваемые вопросы о денге: становятся ли вспышки денге более серьезными? Будет ли хуже? , The Straits Times, 7 августа 2019 г. [Онлайн]. Доступно: https://www.straitstimes.com/opinion/faq-on-dengue-are-dengue-outbreaks-getting-more-severe-will-things-get-worse. [Доступ: 7 января 2020 г.]. »
