В этой работе предлагается новая и модифицированная модель SIR на один шаг вперед. Модель SIR - это основанная на уравнениях модель для оценки числа людей, инфицированных заразной болезнью. Доступно много модифицированных версий модели SIR, но мы выбрали модель Кермака-МакКендрика. Уравнения, описывающие модель Кермака-МакКендрика, следующие:

Вышеупомянутые уравнения решаются с использованием метода Эйлера. Устойчивое состояние достигается, когда число выздоровевших превышает число инфицированных. Подробный анализ решения этих уравнений можно найти в справочном разделе этой статьи. В данной работе предлагается модифицированное уравнение в следующем виде:

Предлагаемое уравнение (4) записано в дискретной форме. Здесь f - функция, которая косвенно фиксирует скорость заражения, скорость выздоровления и общее количество восприимчивых людей. В имеющихся наборах данных сложно получить общее количество восприимчивых людей в большом масштабе. Кроме того, частота заражения и выздоровления также зависят от времени, и они меняются со временем сложным образом. Следовательно, мы предлагаем реализовать AdaBoostRegressor для захвата этой сложной динамики. Входными данными для AdaBoostRegressor являются: ряды числа инфицированных людей за последние пять дней, средняя температура страны и средний возраст населения страны. Обзор литературы показывает, что дымоходы во многом зависят от возраста человека и температуры окружающей среды. Более подробную информацию можно найти в справочном разделе.

Результаты:

Модель представляет собой средство прогнозирования на шаг впереди, которое может предсказать приблизительное количество заражений в течение следующих 24 часов. Средняя относительная ошибка прогноза модели составляет 7,0312% на наборе данных проверки. Модель обучается с использованием ежедневно обновляемого набора данных из Университета Джона Хопкинса. Ссылка GitHub на набор данных приведена в справочном разделе.

Модель необходимо обучать ежедневно, чтобы прогнозировать количество вероятных инфицированных людей в следующие 24 часа.

В будущей работе необходимо учитывать другие особенности, такие как социальная дистанция, профилактические меры и т. Д., Чтобы повысить точность прогнозов в реальном времени.

Базовый код, используемый для доказательства теории, доступен по адресу: https://github.com/neilay-khasnabish/COVID-19

Ссылки:

[1] JHU CSSE, CSSEGISandData / COVID-19, GitHub

[2] Д. Смит и Л. Мур, Математическая ассоциация Америки, Модель SIR для распространения болезни - модель дифференциального уравнения (2004 г.), Математическая ассоциация Америки.

[3] Ф. Б. Агусто, С. Исли, К. Фриман и М. Томас, Математическая модель трех возрастной динамики передачи вируса чикунгунья (2016), Вычислительные и математические методы в медицине.

[4] Велливер Р.К. Старший, Температура, влажность и ультрафиолетовое излучение B прогнозируют активность респираторно-синцитиального вируса в сообществе (2007 г.), Национальная медицинская библиотека США, Национальные институты здравоохранения.