Математика для машинного обучения охватывает области статистики, вероятности, многомерного исчисления, линейной алгебры, дискретной математики, оптимизации. Это основные из них, необходимые для того, чтобы дать толчок любому новичку.
Я следовал этой дорожной карте во время моего последипломного курса Data Science, и это очень помогло мне подготовиться к собеседованиям по машинному обучению.
Дорожная карта статистики
1. ОСНОВНАЯ СТАТИСТИКА
- Типы данных: номинальные, порядковые, дискретные, непрерывные.
- Описательная и логическая статистика
- Моменты
- Среднее, Медиана, Режим
- Асимметрия
- Эксцесс
- Диапазон, IQR
- Процентили, квартили
- Среднее отклонение
- Среднеквадратичное отклонение
- Дисперсия
- Квартильное отклонение
- Стандартная ошибка
2. ДИАГРАММЫ
- Таблица распределения частот
- График
- Гистограмма
- Гистограмма
- Полигон частот
- Круговая диаграмма
- Ogives
3. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
- Случайные переменные
- Многомерные случайные величины
- Дискретные случайные величины
- Непрерывные случайные величины
- Закон больших чисел
- Ожидание
- PMF - функция массы вероятности
- PDF - Функция плотности вероятности
- CDF - функция кумулятивной плотности
- Распределение Бернулли
- Биномиальное распределение
- Геометрическое распределение
- Распределение Пуассона
- Экспоненциальное распределение
- Равномерное распределение
- Гауссово / нормальное распределение
- Распределение хи-квадрат
- Распределение степенного закона
- Распределение Парето
- Преобразование Бокса-Кокса
- Логнормальное распределение
- Оценка плотности ядра
- График Q-Q
4. ВЕРОЯТНОСТЬ
- Основная вероятность
- Совместная вероятность
- Условная возможность
- Независимые события
- Взаимоисключающие события
- Теорема Байеса
5. ИСПЫТАНИЯ / ОТБОРЫ / НАСЕЛЕНИЕ
- Выборка, среднее значение выборки и распределение
- Центральная предельная теорема
- Точечная оценка, оценка интервала
- Доверительный интервал
- Население, среднее значение и распределение
- Проверка гипотезы
- P-значение
- Пропорции населения
- Критическое значение
- Уровень значимости
- Области отклонения
- Ошибки типа I и типа II
- Один хвост против двух хвостов
- Z-тест
- Т-тест
- ANOVA
- F-тест
- Тест хи-квадрат
- Моделирование Монте-Карло
- A / B тестирование
6. ОТНОШЕНИЯ / РЕГРЕССИЯ
- Причинно-следственная связь
- Ковариация
- Ковариационная матрица
- Корреляция
- Диаграммы разброса
- Коэффициент корреляции Пирсона
- Коэффициент корреляции ранг / Спирмена
- Оценка R2
- Линейная регрессия
- OLS
- Факторный анализ
- Логистическая регрессия
Дорожная карта линейной алгебры
1. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- Системы линейных уравнений
- Исключение по Гауссу
- Форма эшелона
- Линейная комбинация
- Охватывать
- Однородная линейная система
- Линейная независимость
- Подпространство
- Основа
- Аффинное пространство
- Линейное преобразование
2. МАТРИЦА
- Матричные преобразования
- Умножение матриц
- Обратная матрица
- Транспонировать матрицу
- Ранг матрицы
- Симметричная матрица
- Ортогональная матрица
- Сопряженная матрица
- Сингулярная матрица
- Определитель матрицы
- След матрицы
3. ВЕКТОРЫ
- Компоненты Vector
- Векторное пространство
- Норма вектора
- Длины и расстояния
- Евклидова норма
- Манхэттен Норма
- Минковский Расстояние
- Скалярное умножение
- Скалярное произведение
- Внутренний продукт
- Перекрестный продукт
- Ортогональность
- Ортонормированный
- Вращения
4. ФАКТОРИЗАЦИЯ
- Разложение матрицы
- LU разложение
- QR-разложение
- Разложение Холецкого
- Собственное разложение
- Собственные значения
- Собственный вектор
- Разложение по сингулярным значениям
- Анализ главных компонентов
Дорожная карта расчетов
1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА
- Функции
- Производные
- Максима Минима
- Дифференциация продуктов и правил цепочки
- Составные функции
- Частные производные
- Производные высшего порядка
- Интегралы
- Пределы
- Суммирование бесконечных рядов
2. ОПТИМИЗАТОРЫ
- Градиентный спуск
- Оптимизаторы
- Функции потерь
- Серия Тейлора
- Оптимизация с ограничениями (множитель Лагранжа)
- Метод Ньютона в оптимизации
- Выпуклая оптимизация
Бесплатные ресурсы YouTube:
Кредиты для 3Blue1Brown, Khan Academy, StatQuest с Джошем Стармером.
Спасибо, что прочитали статью! Если вам понравилась моя статья, сделайте 👏. Я пропустил какую-нибудь важную тему? Дай мне знать в комментариях. Я обновлюсь!
Свяжитесь со мной в Linked-in для получения дополнительных обновлений или любой помощи, связанной с продвижением вперед в вышеуказанных темах.