Позвольте нам легко понять эти два статистических термина !!

Для меня визуализации просты для понимания, поэтому я постараюсь показать разницу между вероятностью и правдоподобием, используя простую визуализацию. Следующее объяснение применимо ко всем непрерывным распределениям, но пока давайте начнем с рассмотрения вероятности относительно нормального распределения.

Пример:

Представим, что нижеприведенное распределение соответствует росту детей в возрасте 3 лет. На нижнем уровне у нас 2,4 фута, а на верхнем - 3,4 фута. Он имеет в среднем 2,9 фута в высоту и стандартное отклонение 0,5.

Вероятность того, что мы взвесим случайно выбранную высоту от 2,9 до 3,0 футов, - это площадь под кривой от 2,9 до 3,0 футов.

В этом случае площадь под кривой = 0,21, что означает, что существует 21% вероятность того, что случайно выбранный трехлетний ребенок будет иметь рост от 2,9 до 3,0 футов.

Статистически мы говорим об этом в следующих обозначениях:

Вероятность (рост от 2,9 до 3,0 футов | среднее значение = 2,9 и стандартное отклонение = 0,5) = 0,21, т. Е. 21% - это вероятность того, что рост трехлетнего ребенка составляет от 2,9 до 3,0 футов с учетом того, что среднее значение распределения составляет 2,9, а стандартное отклонение - 0,5.

Выделенная часть приведенного ниже уравнения может быть изменена в соответствии с нашими требованиями исследования.

Вероятность (высота от 2,9 до 3,0 футов | среднее значение = 2,9 и стандартное отклонение = 0,5) = 0,21

Пример: если мы хотим найти вероятность того, что рост трехлетнего ребенка больше 2,9, тогда уравнение будет выглядеть, как показано ниже:

Вероятность (высота ›2,9 фута | среднее значение = 2,9 и стандартное отклонение = 0,5) = ??

где среднее значение и стандартное отклонение будут одинаковыми.

Теперь давайте поговорим о вероятности в том же контексте.

Для начала предположим, что мы уже выяснили рост нашего 3-летнего ребенка-дублера, рост которого составляет 3,1 фута.

Вероятность появления ребенка ростом 3,1 фута - это точка на кривой на рисунке ниже, и это значение равно 0,14.

Статистически мы говорим об этом в следующих обозначениях:

Вероятность (среднее значение = 2,9 и стандартное отклонение = 0,5 | рост 3-летнего ребенка составляет 3,1 фута) = 0,14

Вероятность распределения со средним значением 2,9 и стандартным отклонением 0,5 с учетом того, что рост 3-летнего ребенка составляет 3,1 фута, равна 0,14.

Если мы сместим распределение так, чтобы среднее значение было 2,7, а стандартное отклонение было 0,7, то новое правдоподобие будет 0,19.

Следовательно, вероятности - это области с фиксированным распределением…

Статистически вероятность (данные | распределение)

Вероятность - это значения по оси Y для фиксированных точек данных с распределением, которое можно перемещать ...

Статистически правдоподобие (распределение | данные)

Спасибо за чтение ❤

С любыми предложениями или вопросами оставляйте свои комментарии ниже и следите за обновлениями.

Если вам понравилась статья, нажмите значок 👏, чтобы поддержать ее. Это поможет другим пользователям Medium найти его. Поделитесь им, чтобы другие могли его прочитать!

Удачного обучения! 😊