Линейное преобразование — это базовая вещь, которую должен знать каждый, чтобы получить представление о линейной алгебре. Но вот вопрос, что на самом деле означает линейное преобразование? Позвольте мне представить нашу сегодняшнюю тему.
Во-первых, давайте сосредоточимся на том, что означает преобразование. Говоря простым языком, преобразование — это функция, которая принимает один вход и предоставляет другой результат после некоторых математических вычислений или любых необходимых процедур. В случае с векторами он принимает некоторые входные данные и создает или выдает некоторые другие векторы в качестве выходных данных. Итак, просто подумайте о преобразованиях как о машине, которая принимает одно значение и после некоторых вычислений предоставляет вам результат. Входными данными могут быть любые числа, текст, графика в зависимости от области исследования, а выходные данные - в соответствии с их соответствующими входными данными.
Теперь я упомянул о преобразованиях, но как насчет линейного, почему здесь есть линейное слово?
Ну, в линейных преобразованиях вся линия будет линией или просто говоря, после некоторых преобразований на выходе не должно быть ни кривой, ни каких-либо других фигур, кроме линии. Надеюсь, ты понял.
Еще одна вещь, которую следует помнить, это то, что при линейных преобразованиях начало координат должно быть зафиксировано в центре (0,0). Если он отклоняется от начала координат, он нарушает правила линейных преобразований.
Следовательно, линейные преобразования могут быть определены как математическая функция, которая отображает входные данные в выходные, и такой вывод должен быть центрирован в начале координат и должен быть линией. Если мы видим другие формы помимо линии, а также если линия не центрирована в начале координат, мы нарушаем правила линейного преобразования.
Хорошо, это просто краткий обзор линейных преобразований. Но внутри этого есть еще о чем поговорить, например о матрицах, перекрестных произведениях, определителях и так далее. Я мог бы прийти с новыми историями, включая их, и постараюсь объяснить простым способом. Спасибо.
