Байесовское мышление

Томас Байес - математик, философ и священник. Он упомянул теорему Байеса в своей работе, но не опубликовал ее. Метод Наивного Байеса также используется в машинном обучении и очень успешно классифицирует спам-сообщения.

Люди могут иметь представления о любом предмете, например о завтрашнем дожде, выигрыше в лотерею, получении высоких оценок на экзамене, экономии, ударе молнии.

Люди часто действуют интуитивно. Они не применяются непосредственно к статистике или математике при принятии решения. Хотя интуиция может быть предвзятой и вводящей в заблуждение, она часто работает.

Вы не удивитесь, если увидите кошку или собаку, гуляющую по улице в обычный день, но вы будете удивлены, если увидите белого медведя.

Вы безоговорочно соглашаетесь с тем, что на следующий день снова взойдет солнце.
Мозги разрабатывают модель внешнего мира и обновляют эти модели с помощью байесовского метода всякий раз, когда становится доступной новая информация.

Обновление убеждений

Хотя теорема Байеса используется для более объективных измерений, ее также можно рассматривать на человеческом уровне. Обновление начинается с первого убеждения, а затем итеративно обновляется с каждой новой информацией.

Априорные вероятности людей будут разными: кто-то из пустынного климата и два человека из дождливого климата должны иметь разные представления о погоде. Хотя их априорные вероятности различаются, они встретятся в сходной точке зрения, поскольку они видят одни и те же свидетельства и информацию.

У вас может быть высокая степень уверенности в том, что завтра будет солнечно, облачность на следующий день или изменение прогнозов погоды обновят вашу веру.

старое убеждение + новая информация = новое убеждение

Взойдет ли завтра солнце?

Например, 1 человек является носителем вируса X в популяции в 1000 человек в среднем, и тесты, которые обнаруживают вирус с вероятностью успеха 99%. Если результат теста положительный, успешно ли выявлено заболевание на 99%?

Предварительное знание того, что человек, который никогда не проходил тест, должен был заболеть, составляет 0,1% = (1/1000). Если вы обновите свое предубеждение с помощью результата теста (0,001 * 0,99) / (0,001 * 0,99 + 0,999 * 0,01) = 9% вероятность, что вы заболеете, что является небольшой величиной. Теперь ваша априорная вероятность составляет 9%.

Если второй результат теста также положительный, если вы выполните расчет с 9% предварительным знанием, вы обнаружите, что вероятность заболеть составляет 91%, и со временем она сходится к 100%, но не к 100.

Тот, чьи убеждения имеют 0% или 100% уверенность, не узнает новых сведений, когда увидит новую информацию.

Восход солнца завтра - это тоже вера, которую нельзя изменить, поскольку ее определенно видит большинство людей. Потому что никто в истории человечества не видел, чтобы Солнце хоть раз взошло.

Итак, в мире, где все гуси белые, взойдет ли завтра солнце?

Наша способность игнорировать свое невежество практически безгранична.

-Канеман

Все модели неправильные, но некоторые полезны.

-Джордж Бокс

- Ресурсы -