Использование длинного двойника или просто двойника для вычисления числа пи?

Я вычисляю пи, используя длинную формулу. Я пытаюсь лучше познакомиться с числами с плавающей запятой и т. Д. У меня есть рабочая программа, которая использует двойные числа. Проблема с моим кодом:

1. Если я использую двойное число, число пи будет точным только до 7-го знака после запятой. Я не могу сделать это более точным.
2. Если я использую длинное двойное значение, число пи будет точным до 9-го знака после запятой, однако выполнение кода займет гораздо больше времени. Если я проверяю точность менее 0,00000001 с помощью длинного двойного числа, число пи возвращает значение 9,4246775. Я предполагаю, что это связано с длинным двойником.

Мой вопрос в том, что является наиболее точным типом переменной? Как я могу изменить свой код, чтобы повысить точность числа пи?

Вот мой код:

#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
 double arctan;
 double pi;
 double precision;
 double previous=0;
 int y=3;
 int loopcount=0;

   cout<<"Start\n";

   arctan=1-(pow(1,y)/y);

 do
   {
     y=y+2;
     arctan=arctan+(pow(1,y)/y);
     y=y+2;
     arctan=arctan-(pow(1,y)/y);

      pi=4*(arctan);

    //  cout<<"Pi is: ";
    //  cout<<setprecision(12)<<pi<<endl;

      precision=(pi*(pow(10,10)/10));

      loopcount++;

      if(precision-previous<0.000000001)
        break;

      previous=precision;
    }
  while(true);

  cout<<"Pi is:"<<endl;
       cout<<setprecision(11)<<pi<<endl;
  cout<<"Times looped:"<<endl;
       cout<<loopcount<<endl;

return 0;
}