Подобие косинуса против расстояния Хэмминга

Расстояние Хэмминга должно быть выполнено между двумя строками одинаковой длины и с учетом порядка.

Поскольку ваши документы, безусловно, имеют разную длину, и если места слов не учитываются, косинусное сходство лучше (обратите внимание, что в зависимости от ваших потребностей существуют лучшие решения). :)

Вот косинусная функция сходства двух массивов слов:

function cosineSimilarity($tokensA, $tokensB)
{
    $a = $b = $c = 0;
    $uniqueTokensA = $uniqueTokensB = array();

    $uniqueMergedTokens = array_unique(array_merge($tokensA, $tokensB));

    foreach ($tokensA as $token) $uniqueTokensA[$token] = 0;
    foreach ($tokensB as $token) $uniqueTokensB[$token] = 0;

    foreach ($uniqueMergedTokens as $token) {
        $x = isset($uniqueTokensA[$token]) ? 1 : 0;
        $y = isset($uniqueTokensB[$token]) ? 1 : 0;
        $a += $x * $y;
        $b += $x;
        $c += $y;
    }
    return $b * $c != 0 ? $a / sqrt($b * $c) : 0;
}

Это быстро (isset() вместо in_array() - убийца на больших массивах).

Как видите, результаты не учитывают «величину» каждого слова.

Я использую его для обнаружения многопостовых сообщений «почти» скопированных текстов. Это работает хорошо. :)

Лучшая ссылка о метриках сходства строк: http://www.dcs.shef.ac.uk/~sam/stringmetrics.html

Для дальнейших интересных чтений:

http://www.miislita.com/information-retrieval-tutorial/cosine-similarity-tutorial.html http://bioinformatics.oxfordjournals.org/cgi/content/full/22/18/2298

Если я не ошибаюсь, я думаю, что у вас есть алгоритм на полпути между двумя алгоритмами. Для расстояния Хэмминга используйте:

function check ($terms1, $terms2) {
    $counts1 = array_count_values($terms1);
    $totalScore = 0;
    foreach ($terms2 as $term) {
        if (isset($counts1[$term])) $totalScore += 1;
    }
    return $totalScore * 500 / (count($terms1) * count($terms2));
}

(Обратите внимание, что вы добавляете только 1 для каждого совпадающего элемента в векторах токенов.)

И для подобия косинуса используйте:

function check ($terms1, $terms2) {
    $counts1 = array_count_values($terms1);
    $counts2 = array_count_values($terms2);
    $totalScore = 0;
    foreach ($terms2 as $term) {
        if (isset($counts1[$term])) $totalScore += $counts1[$term] * $counts2[$term];
    }
    return $totalScore / (count($terms1) * count($terms2));
}

(Обратите внимание, что вы добавляете произведение количества токенов между двумя документами.)

Основное различие между ними заключается в том, что косинусное сходство дает более точный индикатор, когда два документа содержат одно и то же слово несколько раз, в то время как расстоянию Хэмминга не важно, как часто встречаются отдельные токены. подойди.

Редактировать: только что заметил ваш запрос об удалении служебных слов и т. д. Я рекомендую это, если вы собираетесь использовать косинусное сходство — поскольку служебные слова довольно часты (по крайней мере, в английском языке), вы можете перекосить результат, не отфильтровывая их. Если вы используете расстояние Хэмминга, эффект будет не таким значительным, но в некоторых случаях он все же может быть заметным. Кроме того, если у вас есть доступ к лемматизатору, это уменьшит количество промахов, когда один документ содержит "галактики ", а другой содержит, например, "галактика".

Куда бы вы ни пошли, удачи!

Прошу прощения за игнорирование того факта, что вы сказали, что не хотите использовать никакие другие алгоритмы, но серьезно, Расстояние Левенштейна и расстояние Дамерау-Левенштейна намного больше чертовски полезно, чем расстояние Хэмминга. Вот реализация удаленного DL в PHP, и если вы этого не сделаете, как родная функция PHP levenshtein(), которую, я думаю, вы не сделаете, потому что у нее есть ограничение по длине, вот версия без ограничения длины:

function levenshtein_distance($text1, $text2) {
    $len1 = strlen($text1);
    $len2 = strlen($text2);
    for($i = 0; $i <= $len1; $i++)
        $distance[$i][0] = $i;
    for($j = 0; $j <= $len2; $j++)
        $distance[0][$j] = $j;
    for($i = 1; $i <= $len1; $i++)
        for($j = 1; $j <= $len2; $j++)
            $distance[$i][$j] = min($distance[$i - 1][$j] + 1, $distance[$i][$j - 1] + 1, $distance[$i - 1][$j - 1] + ($text1[$i - 1] != $text2[$j - 1]));
    return $distance[$len1][$len2];
}

Вот мой исправленный код для функции косинусного расстояния, опубликованный Тото

function cosineSimilarity($tokensA, $tokensB)
{
    $a = $b = $c = 0;
    $uniqueTokensA = $uniqueTokensB = array();

    $uniqueMergedTokens = array_unique(array_merge($tokensA, $tokensB));

    foreach ($tokensA as $token) $uniqueTokensA[$token] = 0;
    foreach ($tokensB as $token) $uniqueTokensB[$token] = 0;

    foreach ($uniqueMergedTokens as $token) {
        $x = isset($uniqueTokensA[$token]) ? 1 : 0;
        $y = isset($uniqueTokensB[$token]) ? 1 : 0;
        $a += $x * $y;
        $b += pow($x,2);
        $c += pow($y,2);
    }
    return $b * $c != 0 ? $a / sqrt($b * $c) : 0;
}