Как узнать, какая система измерения используется по умолчанию (британская или метрическая) в iOS?

NSLocale может сказать вам:

NSLocale *locale = [NSLocale currentLocale]; 
BOOL isMetric = [[locale objectForKey:NSLocaleUsesMetricSystem] boolValue];

Только три страны не используют метрическую систему: США, Либерия и Мьянма. Последний использует свою собственную систему, первые два используют имперские единицы.

В документации по яблокам говорится (выделено мной):

NSLocaleUsesMetricSystem

Ключ для флага, который указывает, использует ли локаль метрическую систему. Соответствующим значением является логический объект NSNumber. Если значение НЕТ, вы обычно можете принять американские единицы измерения (например, статутную милю).

Доступно в iOS 2.0 и новее.

@DarkDust ответ для swift3

//User region setting return
let locale = Locale.current //NSLocale.current

//Returns true if the locale uses the metric system 
let isMetric = locale.usesMetricSystem

вот быстрая версия

var locale = NSLocale.currentLocale()
let isMetric = locale.objectForKey(NSLocaleUsesMetricSystem) as! Bool

Для Swift 3

    let locale = NSLocale.current
    let isMetric = locale.usesMetricSystem

Как уже упоминалось ранее, в Великобритании используются метрические и британские единицы измерения.

Я бы рекомендовал использовать новый MeassurementFormatter, представленный в iOS 10, который обрабатывает большинство этих несоответствий:

import Foundation

let locale = Locale(identifier: "EN_UK")
locale.usesMetricSystem // true!
var formatter = MeasurementFormatter()
formatter.locale = locale
formatter.string(from: Measurement(value: 1000, unit: UnitLength.meters)) // 0.621 mi

Чтобы отобразить расстояние в виде строки в местных естественных единицах, используйте:

let distanceInMeters: CLLocationDistance = 1000
let formatter = MeasurementFormatter()
formatter.string(from: Measurement(value: distanceInMeters, unit: UnitLength.meters)) // 0.621 mi

Официальная документация: https://developer.apple.com/documentation/foundation/measurementformatter.

Вам, вероятно, следует просто настроить в своем приложении и позволить пользователям выбирать - это то, что Apple делает в приложении Погода.

Если вы хотите выбрать разумное значение по умолчанию, вы можете посмотреть на локаль. Если это США, выберите имперскую систему, иначе выберите метрическую систему. Это эвристика, иногда она будет ошибаться, но это просто значение по умолчанию, которое можно изменить.