Расчет високосного года

Я уверен, что Википедия может объяснить это лучше, чем я, но в основном это связано с Тот факт, что если вы добавляете дополнительный день каждые четыре года, мы опережаем Солнце, так как время его обращения вокруг Солнца составляет менее 365,25 дней, поэтому мы компенсируем это, не добавляя високосные дни к годам, которые не делятся на 400, например 1900 г.

надеюсь, это поможет

Вот простая реализация алгоритма википедии с использованием тернарного оператора javascript:

isLeapYear = (year % 100 === 0) ? (year % 400 === 0) : (year % 4 === 0);

Вернуть true, если входной год високосный.

Базовый современный код:

  If year mod 4 = 0, then leap year
  if year mod 100 then normal year
  if year mod 400 then leap year
  else normal year

Сегодняшнее правило началось в 1582 году нашей эры. Правило юлианского календаря с каждым 4-м годом начиналось с 46 года до н.э., но не является согласованным до 10 года нашей эры, как было заявлено Сезаром. Однако они добавляли несколько високосных лет каждый 3-й год, время от времени в предыдущие годы: таким образом, високосные годы были 45 г. до н.э., 42 г. до н.э., 39 г. до н.э., 36 г. до н.э., 33 г. до н.э., 30 г. до н.э., 27 г. до н. До н.э., 15 г. до н.э., 12 г. до н.э., 9 г. до н.э., 8 г. н.э., 12 г. н.э. До 45 г. до н.э. високосный год не добавлялся.

Год 0 не существует как таковой ... 2BC 1BC 1AD 2AD ... для некоторых вычислений это может быть проблемой.

function isLeapYear(year: Integer): Boolean;
begin
  result := false;
  if year > 1582 then // Todays calendar rule was started in year 1582 
    result := ((year mod 4 = 0) and (not(year mod 100 = 0))) or (year mod 400 = 0)
  else if year > 10 then // Between year 10 and year 1582 every 4th year was a leap year 
    result := year mod 4 = 0
  else //Between year -45 and year 10 only certain years was leap year, every 3rd year but the entire time
    case year of
      -45, -42, -39, -36, -33, -30, -27, -24, -21, -18, -15, -12, -9:
        result := true;
    end;
end;

Вам действительно стоит сначала попробовать гуглить.

В Википедии есть объяснение високосных лет. алгоритм, который вы описываете, предназначен для Пролептический григорианский календарь.

Более подробную информацию о математике вокруг этого можно найти в статье Календарные алгоритмы.

Не будет ли лучше, если мы сделаем еще один шаг. Если предположить, что каждые 3200 лет - это невисокосный год, длина года наступит.

364.999696 + 1/3200 = 364.999696 + .0003125 = 365.0000085

и после этого корректировка потребуется примерно через 120000 лет.

В Java код ниже рассчитывает количество високосных лет между двумя заданными годами. Определите начальную и конечную точки петли.

Тогда, если параметр по модулю 4 равен 0, а параметр по модулю 100 не равен 0 или параметр по модулю 400 равен нулю, то это високосный год и счетчик увеличения.

static int calculateLeapYearCount(int year, int startingYear) {
        int min = Math.min(year, startingYear);
        int max = Math.max(year, startingYear);
        int counter = 0;
        for (int i = min; i < max; i++) {
            if ((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0) {
                counter = counter + 1;
            }
        }
        return counter;
    }

PHP:

// is number of days in the year 366?  (php days of year is 0 based)
return ((int)date('z', strtotime('Dec 31')) === 365);

Високосные годы произвольны, и система, используемая для их описания, построена руками человека. Нет почему.

Я имею в виду, что високосный год мог быть каждые 28 лет, и у нас была бы дополнительная неделя в эти високосные годы ... но власти решили делать это каждые 4 года, чтобы наверстать упущенное.

Это также связано с тем, что Земле требуется 365,25 дня, чтобы обойти вокруг Солнца и т.д. Из-за этого несоответствия они решили отбросить високосные годы, которые делятся на 100.

Если вас интересуют причины этих правил, то это потому, что время, необходимое Земле, чтобы сделать ровно один оборот вокруг Солнца, является длинным неточным десятичным значением. Это не совсем 365,25. Это немного меньше 365,25, поэтому каждые 100 лет необходимо исключать один високосный день (365,25 - 0,01 = 365,24). Но это тоже не совсем так. Значение немного больше 365,24. Таким образом, только 3 раза из 4 будет применяться правило 100 лет (или, другими словами, прибавлять через 1 день каждые 400 лет; 365,25 - 0,01 + 0,0025 = 365,2425).

В настоящее время в году в среднем примерно 365,2425 дней (Земля замедляется, но пока давайте проигнорируем это).

Причина, по которой у нас високосные годы каждые 4 года, заключается в том, что в результате мы получаем в среднем 365,25 [(365+365+365+366) / 4 = 365.25, 1461 days in 4 years].

Причина, по которой у нас нет високосных лет для 100-кратных, состоит в том, чтобы довести нас до 365,24 `[(1461 x 25 - 1) / 100 = 365,24, 36 524 дня за 100 лет.

Тогда причина, по которой у нас снова високосный год на 400-кратные, состоит в том, чтобы довести нас до 365,2425 [(36,524 x 4 + 1) / 400 = 365.2425, 146,097 days in 400 years].

Я считаю, что может быть другое правило для кратных 3600, но я никогда не кодировал его (2000 год - это одно, но планирование на полторы тысячи лет вперед, на мой взгляд, не является необходимым - имейте в виду, что я был неправильно раньше).

Итак, правила в порядке убывания приоритета:

• кратное 400 - високосный год.
• кратное 100 - не високосный год.
• кратное 4 - високосный год.
• все остальное - не високосный год.

Здесь возникает довольно непонятная идея. Когда каждый год, делимый на 100, получает 365 дней, что делать в это время? В далеком будущем, когда даже годы, разделенные на 400, могут получить 365 дней.

Тогда есть возможность или причина внести поправки в годы, делящиеся на 80. В нормальных годах будет 365 дней, а в годах, делящихся на 400, может получиться 366 дней. Или это безвыходная ситуация.

Вы можете просто проверить, делится ли число года на 4 и 400. Вам действительно не нужно проверять, неделимо ли оно на 100. Причина, по которой 400 ставится под сомнение, заключается в том, что, согласно григорианскому календарю, наша «продолжительность дня» немного меньше выкл, и, таким образом, чтобы компенсировать это, у нас есть 303 обычных года (по 365 дней каждый) и 97 високосных лет (по 366 дней каждый). Разница между этими 3 дополнительными годами, которые не являются високосными, состоит в том, чтобы оставаться в цикле с григорианским календарем, который повторяется каждые 400 лет. Посмотрите уравнение сравнения Кристиана Зеллера. Это поможет понять настоящую причину. Надеюсь это поможет :)

В григорианском календаре необходимо учитывать 3 критерия для определения високосных лет:

1. Год делится на 4 без остатка;
2. Если год можно равномерно разделить на 100, это НЕ високосный год, если только;
3. Год также делится на 400 без остатка. Тогда это високосный год. Почему год, разделенный на 100, не является високосным

Python 3.5

def is_leap_baby(year):
    if ((year % 4 is 0) and (year % 100 is not 0)) or (year % 400 is 0):
        return "{0}, {1} is a leap year".format(True, year)
    return "{0} is not a leap year".format(year)

print(is_leap_baby(2014))
print(is_leap_baby(2012))

Просто потому, что 2000 год является високосным, и он делится на 100 и делится на 4. Итак, чтобы гарантировать правильный скачок, нам нужно убедиться, что он делится на 400. 2000% 4 = 0 2000% 100 = 0 Согласно алгоритму это не прыжок, но делится на 400 2000% 400 = 0, так что это прыжок.

Я нашел эту проблему в книге «Иллюстрированное руководство по Python 3». Это было в очень ранней главе, в которой обсуждались только математические операции, без циклов, без сравнений, без условных выражений. Как узнать, является ли данный год високосным?

Вот что я придумал:

y = y % 400
a = y % 4
b = y % 100
c = y // 100
ly = (0**a) * ((1-(0**b)) + 0**c)   # ly is not zero for leap years, else 0

Думаю, это наиболее эффективный способ.

Python:

def leap(n):
    if n % 100 == 0:
        n = n / 100
    return n % 4 == 0

Реализация на C #

public bool LeapYear()
{
     int year = 2016;

     return year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0 ;
}

С 1700 по 1917 год официальным календарем был юлианский календарь. С тех пор мы используем систему григорианского календаря. Переход от юлианского календаря к григорианскому календарю произошел в 1918 году, когда на следующий день после 31 января было 14 февраля. Это означает, что 32-й день 1918 года был 14 февраля.

В обеих календарных системах февраль - единственный месяц с переменным количеством дней, в нем 29 дней в високосном году и 28 дней во все остальные годы. В юлианском календаре високосные годы делятся на 4, а в григорианском календаре високосные годы бывают следующими:

Делится на 400.

Делится на 4 и не делится на 100.

Итак, программа на високосный год будет такой:

Python:

def leap_notleap(year):

    yr = ''
    if year <= 1917:
        if year % 4 == 0:
            yr = 'leap'
        else:
            yr = 'not leap'
    elif year >= 1919:
        if (year % 400 == 0) or (year % 4 == 0 and year % 100 != 0):
            yr = 'leap'
        else:
            yr = 'not leap'
    else:
        yr = 'none actually, since feb had only 14 days'

    return yr

В оболочке вы можете использовать cal -j YYYY, который печатает юлианский день года. Если последний юлианский день равен 366, то это високосный год.

$ function check_leap_year
 {
  year=$1
   if [ `cal -j $year | awk 'NF>0' | awk 'END { print $NF } '` -eq 366 ];
   then
      echo "$year -> Leap Year";
   else
      echo "$year -> Normal Year" ;
   fi
 }
$ check_leap_year 1900
1900 -> Normal Year
$ check_leap_year 2000
2000 -> Leap Year
$ check_leap_year 2001
2001 -> Normal Year
$ check_leap_year 2020
2020 -> Leap Year
$

Используя awk, вы можете сделать

$ awk -v year=1900 ' BEGIN { jul=strftime("%j",mktime(year " 12 31 0 0 0 ")); print jul } '
365
$ awk -v year=2000 ' BEGIN { jul=strftime("%j",mktime(year " 12 31 0 0 0 ")); print jul } '
366
$ awk -v year=2001 ' BEGIN { jul=strftime("%j",mktime(year " 12 31 0 0 0 ")); print jul } '
365
$ awk -v year=2020 ' BEGIN { jul=strftime("%j",mktime(year " 12 31 0 0 0 ")); print jul } '
366
$

BIS будет 1, если год високосный, иначе 0 в этой логической логике:

BIS = A MOD 4=0 - (A MOD 100=0 AND A>1600) + (A MOD 400=0 AND A>1600)

просто написал это в Coffee-Script:

is_leap_year = ( year ) ->
  assert isa_integer year
  return true   if year % 400 == 0
  return false  if year % 100 == 0
  return true   if year %   4 == 0
  return false

# parseInt? that's not even a word. 
# Let's rewrite that using real language:
integer = parseInt 

isa_number = ( x ) ->
  return Object.prototype.toString.call( x ) == '[object Number]' and not isNaN( x )

isa_integer = ( x ) ->
  return ( isa_number x ) and ( x == integer( x ) )

Конечно, проверка достоверности, сделанная здесь, идет немного дальше того, о чем просили, но я считаю, что это необходимо при хорошем программировании.

обратите внимание, что возвращаемые значения этой функции указывают високосные годы в так называемом пролептическом грегорианском календаре, поэтому для 1400 года он указывает false, тогда как на самом деле этот год был високосным, согласно тогдашнему -используемый юлианский календарь. Я все равно оставлю его как таковой в библиотеке datetime, которую я пишу, потому что написание правильного кода для работы с датами быстро становится неожиданным, поэтому я буду поддерживать только грегорианский календарь (или получу деньги за другой).