Как совместить ежедневную ротацию журнала log4j с ротацией на основе файлов и maxbackup?

Даже если вы используете apache-log4j-extras (как кажется), невозможно получить такую ​​конфигурацию из коробки. Чего вам не хватает, так это TriggeringPolicy, который вызывает перенос каждый день: TimeBasedRollingPolicy работает корректно, только если используется как RollingPolicy, так и TriggeringPolicy. В противном случае он запускает перенос каждого сообщения.

Поэтому вам нужно создать такой класс:

public class DailyTrigerringPolicy implements TriggeringPolicy {

   private LocalDate lastDate;

   @Override
   public void activateOptions() {
      lastDate = LocalDate.now();
   }

   @Override
   public boolean isTriggeringEvent(Appender appender, LoggingEvent event, String filename, long fileLength) {
      boolean result = !lastDate.equals(LocalDate.now());
      lastDate = LocalDate.now();
      return result;
   }
}

и преобразовать вашу конфигурацию, чтобы она выглядела так:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE log4j:configuration PUBLIC "-//APACHE//DTD LOG4J 1.2//EN" "https://raw.githubusercontent.com/apache/log4j/trunk/src/main/resources/org/apache/log4j/xml/log4j.dtd" >
<log4j:configuration>
  <appender name="RollingAppender" class="org.apache.log4j.rolling.RollingFileAppender">
    <param name="file" value="${catalina.base}/logs/app.log" />
    <!-- Rolls logs over and compresses the old ones -->
    <rollingPolicy class="org.apache.log4j.rolling.FixedWindowRollingPolicy">
      <param name="fileNamePattern" value="${catalina.base}/logs/app.%i.log.gz" />
      <!-- These are default values: keeps up to 7 old logs
      <param name="minIndex" value="1" />
      <param name="maxIndex" value="7" />
       -->
    </rollingPolicy>
    <!-- Triggers a rollover whenever one of its child policies does. -->
    <triggeringPolicy class="org.apache.log4j.rolling.CompositeTriggeringPolicy">
      <!-- Triggers a rollover when the file size exceeds 100 MiB -->
      <triggeringPolicy class="org.apache.log4j.rolling.SizeBasedTriggeringPolicy">
        <param name="maxFileSize" value="104857600" />
      </triggeringPolicy>
      <!-- This is the class above: triggers a rollover once a day-->
      <triggeringPolicy class="com.example.DailyTrigerringPolicy" />
    </triggeringPolicy>
    <layout class="org.apache.log4j.EnhancedPatternLayout">
      <param name="ConversionPattern" value="%d{yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSS} %-5p [%t][%c{1}:%L] %m%n" />
    </layout>
  </appender>
  <root>
    <priority value="INFO" />
    <appender-ref ref="RollingAppender" />
  </root>
</log4j:configuration>

Примечание. Как вы, наверное, знаете, Log4j 1.x достиг своего конца -life 6 лет назад. Его преемник Log4j 2.x имеет все необходимые политики запуска (см. документация), если вы хотите выполнить обновление.