Упрощение экземпляров Add-only с константами, но включая радикалы, с использованием Sage и sympy

Я занимаюсь разработкой простых функций, которые генерируют константы для различных фильтров разного порядка, таких как Баттерворт. Например, результатом Баттерворта (2) будет:

s^2 + sqrt(2)*s + 1

(Будь прокляты администраторы за то, что они не решили поддерживать MathJax!)

Я пытаюсь упростить сгенерированные коэффициенты. Пример, с которым у меня возникли проблемы, немного сложнее, чем пример, который я представлю здесь. Но пример здесь поможет понять суть.

Предположим, у меня есть выражение:

sqrt(2) * sqrt( sqrt(2) + 2 ) + 2 * sqrt( sqrt(2) + 2) )

Затем с помощью:

simplify( sqrt(2) * sqrt( sqrt(2) + 2 ) + 2 * sqrt( sqrt(2) + 2) ) )

Производит:

(sqrt(2) + 2)**(3/2)

Что идеально подходит для меня.

Но когда я пытаюсь что-то вроде:

simplify( 1 + sqrt(2) * sqrt( sqrt(2) + 2 ) + 2 * sqrt( sqrt(2) + 2) ) )

Затем я получаю:

1 + sqrt(2) * sqrt( sqrt(2) + 2 ) + 2 * sqrt( sqrt(2) + 2) )

Когда я предпочел бы получить:

1 + (sqrt(2) + 2)**(3/2)

Помимо путаницы, используя упрощение () для всех различных комбинаций 2 или более терминов в экземпляре надстройки, чтобы увидеть, что я получаю, а затем расставить приоритеты по лучшему из них, используя некоторый алгоритм (пока еще не очень хорошо продуманный), я развиваться со временем, мой вопрос заключается в следующем:

Существует ли существующий вызов функции, который распознает, что:

1+sqrt(2)*sqrt(sqrt(2)+2)+2*sqrt(sqrt(2)+2)) = 1+(sqrt(2)+2)**(3/2)

У меня есть другие интересы с упрощением констант, которые включают радикалы, а также рациональные значения. Но зайти так далеко было бы большим подспорьем.

[Поскольку здесь я работаю только с константами (я использую Poly() для доступа к коэффициентам), это может быть скорее проблема Sage, чем sympy. Но я недостаточно хорошо разбираюсь в этих инструментах, чтобы знать лучше. Если ответ требует некоторого объяснения концептуальных различий, не стесняйтесь сообщить мне об этом. Просто к вашему сведению.]

Заранее спасибо.