векторизация 4 вложенных циклов for в Matlab

Я пишу программу для школы, и у меня есть вложенные циклы for, которые создают 4-мерный массив (расстояний между двумя точками с координатами (x, y) и (x', y')) как показано ниже:

pos_x=1:20;
pos_y=1:20;
Lx = length(pos_x);             
Ly = length(pos_y);
Lx2 = Lx/2;
Ly2 = Ly/2;

%Distance function, periodic boundary conditions
d_x=abs(repmat(1:Lx,Lx,1)-repmat((1:Lx)',1,Lx));
d_x(d_x>Lx2)=Lx-d_x(d_x>Lx2);
d_y=abs(repmat(1:Ly,Ly,1)-repmat((1:Ly)',1,Ly)); 
d_y(d_y>Ly2)=Ly-d_y(d_y>Ly2);

for l=1:Ly
    for k=1:Lx
        for j=1:Ly
            for i=1:Lx
            distance(l,k,j,i)=sqrt(d_x(k,i).^2+d_y(l,j).^2);
            end
        end
    end
end

d_x и d_y - это просто матрицы 20x20, а Lx=Ly для пробных целей. Это очень медленный и, очевидно, не очень элегантный способ сделать это. Я попытался векторизовать вложенные циклы, и мне удалось избавиться от двух внутренних циклов:

dx2=zeros(Ly,Lx,Ly,Lx);
dy2=zeros(Ly,Lx,Ly,Lx);
distance=zeros(Ly,Lx,Ly,Lx);

for l=1:Ly
    for k=1:Lx
        dy2(l,k,:,:)=repmat(d_y(l,:),Ly,1);
        dx2(l,k,:,:)=repmat(d_x(k,:)',1,Lx);
    end
end
distance=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);

который в основном заменяет 4 цикла for выше. Я пытался уже 2 дня, но не смог найти способ векторизовать все циклы. Я хотел спросить:

  1. можно ли на самом деле избавиться от этих 2 петель
  2. если это так, я был бы признателен за любые советы и рекомендации, чтобы сделать это. До сих пор я снова пытался использовать repmat в 4-х измерениях, но вы не можете транспонировать 4-мерную матрицу, поэтому я пытался использовать permute и repmat вместе во многих различных комбинациях, но безрезультатно.

Любой совет будет принят с благодарностью.

спасибо за ответы. Извините за плохую формулировку, я в основном хочу иметь совокупность осцилляторов, равномерно расположенных на плоскости x-y. Я хочу смоделировать их связь, а функция связи зависит от расстояния между каждым осциллятором. И у каждого осциллятора есть координаты x и y, поэтому мне нужно найти расстояние между osci(1,1) и osci(1,1),..osci(1,N),osci(2,1),..osci(N,N)..., а затем то же самое для osci(1,2) и osci(1,1)...osci(N,N) и т. д. связь), если есть более простой способ сделать это, кроме использования 4-мерного массива, я бы также определенно хотел это знать.


matlab nested-loops
person Ayca    schedule 16.06.2011    source источник
comment
Вы говорите, что вам нужно расстояние между двумя наборами координат. Разве это не должно дать вам двумерный массив, где элемент (i,j) — это расстояние между [x1i,y1i] и [x2i,y2i]?   -  person Jonas    schedule 16.06.2011
comment
Я второй комментарий Джонаса. Можете ли вы объяснить причину вычисления расстояния между [x1i,y2j] и [x1k,y2l]? Если вы укажете причину, может быть кратчайший путь к этому ответу без заполнения 4D-матрицы.   -  person BlessedKey    schedule 16.06.2011
comment
спасибо за ответы. Извините за плохую формулировку, я в основном хочу иметь совокупность осцилляторов, равномерно расположенных на плоскости x-y. Я хочу смоделировать их связь, а функция связи зависит от расстояния между каждым осциллятором. И каждый осциллятор имеет координаты x и y, поэтому мне нужно найти расстояние между osci(1,1) и osci(1,1),..osci(1,N),osci(2,1),.. osci(N,N).. и затем то же самое для osci(1,2) и osci(1,1)... osci(N,N) и т.д.. (по сути, расстояние между всеми осцилляторами и всеми другие осцилляторы плюс самосвязь) если есть советник   -  person    schedule 17.06.2011
comment
Я не читал ваш код, но подозреваю, что он похож на этот вопрос. Возможно, вы захотите попробовать посмотреть ответы там и посмотреть, поможет ли это.   -  person abcd    schedule 17.06.2011

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Если я вас правильно понял, у вас везде есть осцилляторы, вот так:

введите здесь описание изображения

Затем вы хотите рассчитать расстояние между осциллятором 1 и осцилляторами с 1 по 100, а затем между осциллятором 2 и осцилляторами с 1 по 100 и т. д. Я считаю, что это может быть представлено двумерной матрицей расстояний, где первое измерение идет от 1 до 100. , а второе измерение идет от 1 до 100.

Например

%# create 100 evenly spaced oscillators
[xOscillator,yOscillator] = ndgrid(1:10,1:10); 
oscillatorXY = [xOscillator(:),yOscillator(:)];

%# calculate the euclidean distance between the oscillators
xDistance = abs(bsxfun(@minus,oscillatorXY(:,1),oscillatorXY(:,1)')); %'# abs distance x
xDistance(xDistance>5) = 10-xDistance; %# add periodic boundary conditions
yDistance = abs(bsxfun(@minus,oscillatorXY(:,2),oscillatorXY(:,2)')); %'# abs distance y
yDistance(yDistance>5) = 10-yDistance; %# add periodic boundary conditions

%# and we get the Euclidean distance
euclideanDistance = sqrt(xDistance.^2 + yDistance.^2);
person Jonas    schedule 17.06.2011

arrow_upward
0
arrow_downward

Я считаю, что мнимые числа иногда могут помочь довольно хорошо передать связанную информацию, уменьшая беспорядок. Мой метод удваивает количество необходимых вычислений (т.е. я нахожу расстояние X и Y, затем Y и X), и мне все еще нужен одиночный цикл for

x = 1:20;
y = 1:20;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z =X + Y*i;
z = Z(:);
leng = length(z);
store = zeros(leng);
for looper = 1:(leng-1) 
    dummyz = circshift(z,looper);
    store(:,looper+1) = z - dummyz;
end
final = abs(store);
person Rasman    schedule 17.06.2011