Dart: одновременные HTTP-запросы

Проблема: запросы Http.get в будущих функциях вызываются один за другим.

//this should open 5 simultaneous http connections
for (var i= 0; i < 5; i++) {
  getImage('[image soure]', i);
}

Я разделил код метода на несколько частей, чтобы лучше передать проблему.

import 'package:http/http.dart' as http;

void getImage(final String img, final int i) async {
  var blurHash = '';
  try {
    //PART: LOADING
    print('loading $img...');

    //PART: A
    var client = http.Client();

    var res = await client.get(img);

    print('$i: a');

    //PART: B
    var bbytes = res.bodyBytes;
    print('$i: b');

    //PART: C
    var l = bbytes.toList();
    print('$i: c');

    ...

    blurHash = '...';
  } catch (e) {
    print(e);
  }
}

Как должен выглядеть вывод консоли:

loading img.png
loading img.png
loading img.png
loading img.png
loading img.png
0: a
1: a
2: a
3: a
4: a
0: b
1: b
2: b
3: b
4: b
0: c
1: c
2: c
3: c
4: c

Как на самом деле выглядит вывод консоли:

loading img.png
loading img.png
loading img.png
loading img.png
loading img.png
0: a
0: b
0: c
1: a
1: b
1: c
2: a
2: b
2: c
3: a
3: b
3: c
4: a
4: b
4: c

Это означает, что часть загрузки выполняется одновременно, но похоже, что запросы http.get в Части A выполняются друг за другом.