проблема изменения строки с использованием python и sqlite3

В документации по синтаксису SQLite строковые литералы следует заключать в одинарные кавычки. Если вы хотите включить в строку одинарную кавычку, это делается путем ввода двух последовательных одинарных кавычек.

Таким образом, оператор SQL, который вы хотите выполнить, будет таким:

UPDATE tablename SET columnname = '''a''GG''g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;''' WHERE columnname = '"a''GG''g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;"'

Тогда у вас возникает вопрос, как построить эту строку в python. В python при заключении строкового литерала в одинарные кавычки нет необходимости экранировать двойные кавычки внутри этой строки, а также при заключении в двойные кавычки. О различных типах строковых литералов и о том, как работает экранирование в python, см. здесь.

Исходя из этого, это один из способов сделать это (при условии, что вы используете python 3.5 или новее)

old_str = "\"a'GG'g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;\"".replace("'", "''")
new_str = "'a'GG'g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;'".replace("'", "''")
query_string = "UPDATE {tbl} SET {col} = '{new_str}' WHERE ( {col} = '{old_str}' )".format(
    tbl = NameOfPartFuncTable,
    col = ColumnNameForNamePartFunc,
    old_str = old_str,
    new_str = new_str
)

Вы не правильно фиксируете кавычки в тексте.

Например, предложение WHERE становится таким:

WHERE (column= "a\'GG\'g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;")

Внешние кавычки необходимы для всех текстовых значений, если вы создаете строку запроса, подобную этой, но они не являются кавычками внутри самого значения.

Вам лучше использовать функцию REPLACE, если все, что вы хотите сделать, это заменить " с ', и вы можете сделать это в параметризованном запросе следующим образом:

c = conn.cursor()
c.execute("UPDATE table SET column = replace( column, ?, ? ) WHERE column = ?;", ('"', "'", '''"a'GG'g-CH2OHCH2CH2OH;v=0;"'''))
c.commit()

где table и column — имена вашей таблицы и столбца соответственно. Обратите внимание на тройные кавычки вокруг значения. Параметризованный запрос безопаснее использовать, чем форматированные строки, поскольку они защищают от Атаки с внедрением SQL.