Переназначить матрицу вращения на другую систему координат

Я использую адаптированную версию Android getRotationMatrix в программе на C++, которая считывает данные датчика телефона по сети и вычисляет матрицу устройства.

Функция работает нормально и вычисляет ориентацию устройства. К сожалению, Ogre3d имеет другую систему координат, чем устройство. Таким образом, хотя вращение вокруг оси x работает нормально, оси y и z неверны. Держа устройство горизонтально и указывая на север (матрица идентичности). Когда я делаю подачу, вращение правильное. Но когда я кренюсь и рыскаю, вращения чередуются. Roll — это рыскание в Ogre3d и наоборот.

    (Ogre3d)                         ([Device][5])

   ^ +y-axis                       ^ +z-axis                                  
   *                               *                                 
   *                               *                                 
   *                               *    ^ +y-axis                             
   *                               *   *                               
   *                               *  *                                
   *                               * *                                 
   ************> + x-axis          ************> +x-axis                      
  *                                                                   
 *                                                                    
v +z-axis                                                                     

Быстрый взгляд на двухосную систему выглядит так: система Огра (слева) — это, по сути, система устройства, повернутая на 90 градусов против часовой стрелки вокруг оси X.

Я пытался поэкспериментировать с различными комбинациями, когда сначала назначал значения датчиков до расчета матрицы, но ни одна комбинация не работала правильно. Как мне убедиться, что матрица вращения getRotationMatrix() корректно отображает изображения в Ogre3D?

Для справки вот функция, которая вычисляет матрицу:

bool getRotationMatrix() {
    //sensor data coming through the network are 
    //stored in accel(accelerometer) and mag(geomagnetic)
    //vars which the function has access to
    float Ax = accel[0]; float Ay = accel[1];   float Az = accel[2];
    float Ex = mag[0];   float Ey = mag[1];     float Ez = mag[2];

    float Hx = Ey * Az - Ez * Ay;
    float Hy = Ez * Ax - Ex * Az;
    float Hz = Ex * Ay - Ey * Ax;
    float normH = (float) Math::Sqrt(Hx * Hx + Hy * Hy + Hz * Hz);
    if (normH < 0.1f) {
        // device is close to free fall (or in space?), or close to
        // magnetic north pole. Typical values are  > 100.
        return false;
    }
    float invH = 1.0f / normH;
    Hx *= invH;
    Hy *= invH;
    Hz *= invH;
    float invA = 1.0f / (float) Math::Sqrt(Ax * Ax + Ay * Ay + Az * Az);
    Ax *= invA;
    Ay *= invA;
    Az *= invA;
    float Mx = Ay * Hz - Az * Hy;
    float My = Az * Hx - Ax * Hz;
    float Mz = Ax * Hy - Ay * Hx;

    //ogre3d's matrix3 is column-major whereas getrotatinomatrix produces
    //a row-major matrix thus i have tranposed it here
    orientation[0][0] = Hx; orientation[0][2] = Mx; orientation[0][2] = Ax;
    orientation[1][0] = Hy; orientation[1][3] = My; orientation[1][2] = Ay;
    orientation[2][0] = Hz; orientation[2][4] = Mz; orientation[2][2] = Az;

    return true;
}