Мне нужно вычислить скорость дрейфа ( v=d/dt[r(t)] ) и эффективный коэффициент диффузии (Deff=d/dt[r(t)^2]-d/dt[r(t)]^ 2) по случайным траекториям для случая броуновского движения над периодическим потенциалом.
В качестве простого примера предположим, что у меня есть ансамбль случайных траекторий:
dt=1e-2; N=1e6; Ensemble=200; Do=1;
wn=sqrt(2*Do*dt)*normrnd(0,1,[Ensemble,N]);
time=0:dt:N*dt;
Сначала я вычисляю скорость дрейфа:
P2 = polyfit(time,mean(wn(:,:)-wn(:,1)),1);
vx_Sim=P2(1);
что дает мне ожидаемое значение аналитического решения. Затем я вычисляю эффективную диффузию следующим образом:
XM=mean((wn(:,:)-wn(:,1)).^2,1)/(2*Do);
P =polyfit(time,sqrt(XM),1);
DDeffSim=P(1);
тем не менее я не получаю ожидаемого результата от аналитических решений для конкретного броуновского движения, которое я изучаю. Я неправильно рассчитываю?
timeимеет неподходящий размер; измените его наtime=1:dt:N*dt, например. - person Bentoy13 schedule 28.08.2019vx_Sim=-8.2e-10иDDeffSim=-9.1e-10. Мне кажется тот же результат с учетом численных приближений. Так в чем проблема? - person Bentoy13 schedule 28.08.2019XM, сверьтесь с исходной формулой. Как я уже сказал, я не могу больше помочь вам, потому что я ничего не знаю об этом предмете. - person Bentoy13 schedule 29.08.2019