Как дождаться окончания подписки?

Вы можете обернуть блокирующий вызов в Mono, выполняемый в отдельном планировщике, заархивировать его с Mono, содержащим UserState данные, и преобразовать их комбинацию в Mono<ModelAndView> (который может быть возвращен из методов контроллера Spring). Вызовы будут выполняться параллельно, результаты будут объединены, когда оба вызова будут завершены.

Вы можете определить один ограниченный планировщик для каждого приложения специально для блокировки вызовов и предоставить его в качестве аргумента конструктора любому классу, выполняющему блокирующие вызовы.

Код будет выглядеть следующим образом:

@Configuration 
class SchedulersConfig {

  @Bean
  Scheduler parallelScheduler(@Value("${blocking-thread-pool-size}") int threadsCount) {
    return Schedulers.parallel(threadsCount);
  }
}

@RestController
class Controller {

  final Scheduler parallelScheduler;

  ...

  Mono<User> userResponse = // webClient...

  Mono<Iterable<Product>> productsResponse = Mono.fromSupplier(productRepository::findAll)
    .subscribeOn(parallelScheduler); 

  return Mono.zip(userResponse, productsResponse, (user, products) -> 
    new ModelAndView("messages/list", 
      ImmutableMap.of(
        "userState", new UserState(userRequest, user),
        "products", products
      ))
  );
}

Обновление на основе комментария:
Если вам просто нужно асинхронно выполнить вызов HTTP, а затем соединить его с результатами базы данных, вы можете сделать следующее

Map<String, Object> models = new HashMap<>();
Mono<User> userMono = webClient...;
CompletableFuture<User> userFuture = userMono.toFuture();
Iterable<Product> messages = productRepository.findAll();
User user = userFuture.join();
models.put("products", messages);
models.put("userState", new UserState(userRequest, user));
return new ModelAndView("messages/list", models);