Почему изменения во вложенном словаре внутри dict2 влияют на dict1?

см. мелкое и глубокое копирование.

Копия здесь является поверхностной копией, поэтому записи первого уровня являются копиями, а вложенные структуры являются ссылками.

• Поверхностная копия создает новый составной объект, а затем (насколько это возможно) вставляет в него ссылки на объекты, найденные в оригинале.
• Глубокая копия создает новый составной объект, а затем рекурсивно вставляет в него копии объектов, найденных в оригинале
  .

Ключевое различие между вашими двумя фрагментами заключается в том, что content['a']['v'] = 3 — это совершенно другая операция, чем content['a'] = 3. В первом случае вы модифицируете внутренний словарь, изменяя его ключ v. В последнем случае вы заменяете значение в словаре, не изменяя его.

Это сбивает с толку, когда все является словарем, поэтому давайте заменим словари переменными и экземплярами класса:

class Person:
    def __init__(self, name):
        self.name = name

# these two variables are represent your `content` dict
a = Person('Andy')  # this variable represents `{'v': 1}`
b = Person('Belle')  # this variable represents `{'v': 2}`

# the equivalent of `d1['k1'].update(content)` is a simple assignment
k1_a = a

# and the equivalent of `content['a']['v'] = 3` is changing a's name
a.name = 'Aaron'

# because k1_a and a are the same Person instance, this is reflected in k1_a:
print(k1_a.name)  # output: Aaron

Ключевые моменты, на которые следует обратить внимание, заключаются в том, что

1. k1_a = a не делает копию Person; аналогично тому, как d1['k1'].update(content) не делает копию {'v': 1} dict.
2. a.name = 'Aaron' изменяет человека; аналогично тому, как content['a']['v'] = 3 изменяет внутренний словарь.

Эквивалент вашего второго фрагмента выглядит так:

a = 'Andy'
b = 'Belle'

k1_a = a

a = 'Aaron'

print(k1_a)  # output: Andy

На этот раз ни один объект никогда не модифицируется. Все, что мы делаем, это перезаписываем значение переменной a, точно так же, как content['a'] = 3 перезаписывает значение ключа a в вашем словаре.

Если вы не хотите, чтобы изменения во внутренних словарях отражались в других словарях, вам нужно скопировать их с помощью copy.deepcopy:

import copy

content = {'a': {'v': 1}, 'b': {'v': 2}}
d1 = {'k1': {}}
d2 = {'k2': {}}
d1['k1'].update(copy.deepcopy(content))
print(d1)
content['a']['v'] = 3
content['b']['v'] = 4
d2['k2'].update(copy.deepcopy(content))
print(d2)
print(d1)

# output:
# {'k1': {'a': {'v': 1}, 'b': {'v': 2}}}
# {'k2': {'a': {'v': 3}, 'b': {'v': 4}}}
# {'k1': {'a': {'v': 1}, 'b': {'v': 2}}}

Если мы заменим update() простым присвоением:

# d1['k1'].update(content)
d1['k1'] = content

Мы получили:

{'k1': {'a': 1, 'b': 2}}
{'k2': {'a': 3, 'b': 4}}
{'k1': {'a': 3, 'b': 4}}

(Это отличается от того, что делает update в вашем примере.) Это связано с тем, что update принимает итерируемый объект (например, словарь) и копирует пары ключ-значение внутри. Это эквивалентно выполнению:

d1['k1'] = {k: v for k, v in content.items()}

И, конечно же, значения int являются неизменяемыми, поэтому их переназначение не влияет на исходное.