С++ возвращает данные из варианта в соответствии с заданным именем типа

У вас не может быть нескольких типов возврата на основе ветки, которую код будет выполнять во время выполнения. Лучше всего здесь работать с явными специализациями.

template < typename T >
T VariantGetValue(VARIANT) = delete;

template <>
unsigned int VariantGetValue<unsigned int>(VARIANT Variant)
{
    VARIANT var;
    InitVariantFromUInt32(unsigned int{}, &var);

    if (Variant.vt != var.vt)
        throw std::runtime_error("bad get");
    return Variant.uintVal;
}

template <>
BSTR VariantGetValue<BSTR>(VARIANT Variant)
{
    if (/* check that Variant stores wchar_t* __ptr64 */)
        throw std::runtime_error("bad get");
    return Variant.bstrVal;
}

Это, кстати, то, что std::get делает для std::variant.

#include <iostream>
#include <variant>

using Variant = std::variant<int,std::string>;

int main()
{
    Variant v(13);

    std::cout << std::get<int>(v) << '\n'; // 13
  //std::cout << std::get<std::string>(v) << '\n'; // std::bad_variant_access
}

Я реализовал полный пример, чтобы, возможно, прояснить некоторые вопросы, поднятые в комментариях.

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// Implement a mock VARIANT, don't take this code too seriously

typedef unsigned int VARTYPE;
typedef char* BSTR;
enum { VT_UI4, VT_BSTR };

struct VARIANT
{
    VARIANT() : bstrVal(nullptr) {}
    VARTYPE vt;
    union {
        unsigned int uintVal;
        BSTR bstrVal;
    };
};

void InitVariantFromUInt32(unsigned int u, VARIANT * v)
{
    v->vt = VT_UI4;
    v->uintVal = u;
}

void InitVariantFromString(char const * s, VARIANT * v)
{
    v->vt = VT_BSTR;
    delete[] v->bstrVal;
    v->bstrVal = new char[strlen(s)];
    strcpy(v->bstrVal, s);
}

// VARIANT get value functions

template < typename T >
T VariantGetValue(VARIANT) = delete;

template <>
unsigned int VariantGetValue<unsigned int>(VARIANT Variant)
{
    if (Variant.vt != VT_UI4)
        throw std::runtime_error("bad get");
    return Variant.uintVal;
}

template <>
BSTR VariantGetValue<BSTR>(VARIANT Variant)
{
    if (Variant.vt != VT_BSTR)
        throw std::runtime_error("bad get");
    return Variant.bstrVal;
}

int main()
{
    VARIANT v;
    InitVariantFromUInt32(14, &v);

    std::cout << VariantGetValue<unsigned int>(v) << '\n';
    try {
        std::cout << VariantGetValue<BSTR>(v) << '\n';
    } catch (std::exception const& e) {
        std::cout << "Get failed!" << '\n';
    }

    VARIANT w;
    InitVariantFromString("Hello World!", &w);

    std::cout << VariantGetValue<BSTR>(w) << '\n';

  //std::cout << VariantGetValue<bool>(w) << '\n'; // error: call to deleted function 'VariantGetValue'
}