Как передать событие вызову функции в javascript с помощью прослушивателя, прикрепленного к документу?

Вам не нужно передавать переменную события:

сделай так:

document.addEventListener("onkeypress", currentKeyPress);
function currentKeyPress(event){
    var keynum;
    console.log(event.which);
    if(document.event){
        keynum = event.keyCode;
    } else if(event.which){
        keynum = event.which;
        console.log(event.which);
    }
    document.getElementById("info").innerHTML = keynum;
}

Событие автоматически передается в функцию currentKeyPress.

См. пример ниже:

document.getElementById('paraxxx').addEventListener("click", doThis);
function doThis(event){
    console.log(event)
}

<p id="paraxxx">
Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industry's standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book. It has survived not only five centuries, but also the leap into electronic typesetting, remaining essentially unchanged. It was popularised in the 1960s with the release of Letraset sheets containing Lorem Ipsum passages, and more recently with desktop publishing software like Aldus PageMaker including versions of Lorem Ipsum.
</p>

Здесь, когда вы нажмете на абзац, вы вызовете функцию doThis, и событие будет передано ей.

document.addEventListener("onkeypress", currentKeyPress(event)); //error 

Парсер ожидает, что второй аргумент document.addEventListener будет функцией, теперь вы передаете результат вызова функции вместе с переменной события, которая не определена в текущей области (отсюда и исключение), вам нужно передать только ссылка на функцию. Javascript вызовет вашу функцию, как только событие сработает, предоставив событие в качестве аргумента.

изменить его на:

document.addEventListener("keypress", currentKeyPress));