Явное ограничение реализации интерфейса

Ваша цель не имеет смысла.

Ни ICustomer, ни IEmployee не определяют метод Call(); они просто наследуют метод от того же интерфейса. Ваш класс Both реализует один и тот же интерфейс дважды.
Любой возможный вызов Call всегда будет вызывать IPerson.Call; нет инструкций IL, которые бы специально вызывали ICustomer.Call или IEmployee.Call.

Вы можете решить эту проблему, явно переопределив Call в обоих дочерних интерфейсах, но я настоятельно рекомендую просто дать им разные имена.

Помимо проблем, на которые точно указал SLaks...

Избавьтесь от IPerson и создайте IContactable с помощью метода Contact(), затем создайте два конкретных типа с именами Customer и Employee, которые реализуют IContactable. Затем, когда вам нужно связаться с кем-то, вы можете вызвать свой метод IContactable.Contact() по желанию, поскольку возможность установления контакта может расшириться, тогда как IPerson немного абстрактен.

Я столкнулся с этим сам.

Вы можете решить проблему, используя композицию:

interface IPerson
{
    void Call();
}

interface ICustomer : IPerson
{
}

interface IEmployee : IPerson
{
}

class Both
{
    public ICustomer Customer { get; }
    public IEmployee Employee { get; }
}

Вышеприведенное предполагает, что Employee в классе Both является пользовательской реализацией IEmployee и создан на основе объекта Both.

Но это зависит от того, как вы планируете использовать класс Both.
Если вы хотите использовать класс Both следующим образом:

((IEmployee)both).Call();

Тогда вместо этого вы можете использовать это:

both.Employee.Call();

Меня интересует ваш вклад в мое решение...

Я часто использовал явную реализацию с композициями, когда хочу, чтобы контроллер обращался к некоторым свойствам или методам моего класса, которые должны быть скрыты от обычного использования класса...

Итак, чтобы иметь возможность иметь несколько реализаций IPerson, в этом примере я бы использовал общий, чтобы иметь возможность разделить интерфейс IPerson от клиента к сотруднику.

interface IPerson<T>
{
    void Call();
}

interface ICustomer : IPerson<ICustomer>
{
}

interface IEmployee : IPerson<IEmployee>
{
}

class Both : ICustomer, IEmployee
{
    void IPerson<ICustomer>.Call()
    {
        // Call to external phone number 
    }

    void IPerson<IEmployee>.Call()
    {
        // Call to internal phone number 
    }
} 

Вы не можете сделать это, потому что метод Call исходит из интерфейса IPerson в двух случаях. Итак, вы пытаетесь определить метод Call два раза. Я предлагаю вам изменить интерфейс ICustomer и IEmployee на класс и определить метод Call в этом классе:

interface IPerson
{
    void Call();
}

class Customer : IPerson
{
    public void Call()
    {
    }
}

class Employee : IPerson
{
    public void Call()
    {
    }
}

Не знаю, поможет это или нет, но попробовать можно.

//ran in linqpad c# program mode, you'll need to provide an entry point.....
void Main()
{
    IPerson x;
    x = new Both(new Employee());
    x.call(); //outputs "Emplyee"
    x = new Both(new Customer());
    x.call(); //outputs "Customer"
}

class Customer :  ICustomer
{
    public void call() {"Customer".Dump();}
}
class Employee :  IEmployee
{
    public void call() {"Employee".Dump();}
}
class Both : IPerson
{
     private IPerson Person { get; set; }
     public Both(IPerson person)
     {
         this.Person = person;
     }
     public void call()
     {
        Person.call();
     }
} 
interface IPerson { void call(); }  
interface ICustomer : IPerson { } 
interface IEmployee : IPerson { }