Как я могу проверить ошибку машинной точности при изменении значения переменной `c`?

Я следую Обзору вычислительной физики Ландау и решаю эту задачу (часть b):

Я написал код для создания 4 решений ниже. Я смущен тем, что автор хочет, чтобы я сделал здесь.

1. При тестировании на наличие ошибок вычитания это так же просто, как вычитание результата 1 из результата 2? Суть в том, чтобы увидеть, как машина искажает вычитание из-за округления, поэтому я никак не могу получить точный ответ от машины, верно?

2. Что касается моего решения этой проблемы, я обнаружил, что использование c=10^-1 приводит к 1.38777878078145e-17 для метода 1 и 1.11022302462516e-16 для метода 2. Когда я увеличиваю его до c=10^-16 (без получения в результате inf), я получаю -1.10223024625156e-17 для метода 1 и -0.0992800745259007 для метода 2. Это говорит мне о том, что для метода 2 произошло очень большое изменение значения, когда я модифицировал c. Но я не думаю, что улавливаю суть того, что автор хочет, чтобы я понял здесь.

Если вы хотите увидеть код, вот он. В противном случае вы можете увидеть пример вывода ниже:

import Foundation

var a: Double = 1.0
var b: Double = 1.0
var c: Double = pow(10,-16)
var x: Double = 0.0

//The following variables are just used to run the calculations within 
//the functions, i.e. they can be reused within each function definition
var x1: Double = 0.0
var x2: Double = 0.0

func x_func(a_var: Double, b_var: Double, c_var: Double) -> Double {

    x1 = 0.0
    x2 = 0.0
    x = 0.0

    x1 = pow(b,2.0)-4.0*a*c
    x2 = -b + x1.squareRoot()
    x = x2/(2.0*a)  

    return x

}
func x_func2(a_var: Double, b_var: Double, c_var: Double) -> Double {

    x1 = 0.0
    x2 = 0.0
    x = 0.0

    x1 = pow(b,2.0)-4.0*a*c
    x2 = -b - x1.squareRoot()
    x = x2/(2.0*a)  

    return x

}
func xp_func(a_var: Double, b_var: Double, c_var: Double) -> Double {

    x1 = 0.0
    x2 = 0.0
    x = 0.0

    x1 = pow(b,2.0)-4.0*a*c
    x2 = x1.squareRoot() + b
    x = -2.0*c/x2

    return x

}
func xp_func2(a_var: Double, b_var: Double, c_var: Double) -> Double {

    x1 = 0.0
    x2 = 0.0
    x = 0.0

    x1 = pow(b,2.0)-4.0*a*c
    x2 = b - x1.squareRoot()
    x = -2.0*c/x2

    return x

}

print("Method 1: Positive")
print(x_func(a_var: a, b_var: b, c_var: c))
print(" \n")



print("Method 1: Negative")
print(x_func2(a_var: a, b_var: b, c_var: c))
print(" \n")



print("Method 2: Positive")
print(xp_func(a_var: a, b_var: b, c_var: c))
print(" \n")



print("Method 2: Negative")
print(xp_func2(a_var: a, b_var: b, c_var: c))

print(" \n")

print("Subtractive cancellation error for Method 1:")
print(" \n")
print("Method 1 (positive) minus Method 2 (positive)",x_func(a_var: a, b_var: b, c_var: c) - xp_func(a_var: a, b_var: b, c_var: c))

print(" \n")
print("Subtractive cancellation error for Method 2:")
print(" \n")
print("Method 1 (negative) minus Method 2 (negative)",x_func2(a_var: a, b_var: b, c_var: c) - xp_func2(a_var: a, b_var: b, c_var: c))

Пример вывода:

Method 1: Positive
-1.11022302462516e-16

Method 1: Negative
-1.0

Method 2: Positive
-1e-16

Method 2: Negative
-0.900719925474099

Subtractive cancellation error for Method 1:

Method 1 (positive) minus Method 2 (positive) -1.10223024625156e-17

Subtractive cancellation error for Method 2:

Method 1 (negative) minus Method 2 (negative) -0.0992800745259007