Создать новый контакт и добавить к существующему контакту для CNContactViewController()

Вы постоянно не показываете свой настоящий код, поэтому помочь вам невозможно. Так что я потерял интерес. Вместо этого я просто покажу вам мой реальный код и оставлю вас изучать его и думать о разнице между тем, что делаю я, и тем, что делаете вы. Вот фактический рабочий код; идите и поступайте так же:

let con = CNMutableContact()
con.givenName = "Johnny"
con.familyName = "Appleseed"
con.phoneNumbers.append(CNLabeledValue(
    label: "woods", value: CNPhoneNumber(stringValue: "555-123-4567")))
let unkvc = CNContactViewController(forUnknownContact: con)
unkvc.message = "He knows his trees"
unkvc.contactStore = CNContactStore()
unkvc.delegate = self
unkvc.allowsActions = false
self.navigationController?.pushViewController(unkvc, animated: true)

CNContactStore *store = [[CNContactStore alloc] init];
CNMutableContact *contact = [[CNMutableContact alloc] init];
CNPhoneNumber * number  = [[CNPhoneNumber alloc] initWithStringValue:@"1234567890"];
CNLabeledValue * labelValue = [[CNLabeledValue alloc]initWithLabel:CNLabelPhoneNumberMobile value:number];
NSMutableArray<CNLabeledValue *> *phoneNumbers = [NSMutableArray new];
[phoneNumbers addObject:labelValue];
contact.phoneNumbers = phoneNumbers;
CNContactViewController *controller = [CNContactViewController viewControllerForNewContact:contact];

controller.contactStore = store;
controller.delegate = self;

[self presentViewController:[[UINavigationController alloc] initWithRootViewController:controller] animated:YES completion:nil];

Этот код будет работать для «Создать новый контакт», для «Добавить к существующему контакту» нам придется использовать CNContactPickerViewController.

CNContactPickerViewController * picker = [[CNContactPickerViewController alloc] init];
                                    picker.delegate = self;
                                    [self presentViewController:picker animated:YES completion:nil];

и в методе делегата

- (void)contactPicker:(CNContactPickerViewController *)picker didSelectContact:(CNContact *)contact
{
    CNContactStore *store = [[CNContactStore alloc] init];
    CNMutableContact *existingContact = [(CNMutableContact*)contact mutableCopy];
    CNPhoneNumber * number  = [[CNPhoneNumber alloc] initWithStringValue:@"1234567890"];
    CNLabeledValue * labelValue = [[CNLabeledValue alloc]initWithLabel:CNLabelPhoneNumberMobile value:number];
    NSMutableArray<CNLabeledValue *> *phoneNumbers = [NSMutableArray new];
    [phoneNumbers addObject:labelValue];
    [phoneNumbers addObjectsFromArray:existingContact.phoneNumbers];
    existingContact.phoneNumbers = phoneNumbers;
    CNContactViewController *controller = [CNContactViewController viewControllerForNewContact:existingContact];

    controller.contactStore = store;
    controller.delegate = self;

    dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^
    {
        [self presentViewController:[[UINavigationController alloc] initWithRootViewController:controller] animated:YES completion:nil];
    });

}

хотя он будет отображать кнопку «Готово» вместо «Обновить», но он будет выполнять функции, определенные как поведение iPhone по умолчанию в приложении «Контакты».

Чего вам не хватает в вашем коде, так это установки свойства contactStore вашей переменной unknown в дескриптор CNContactStore.

[...]

unknown.contactStore = CNContactStore()

[...]