Я читал несколько страниц вики и проверял различные вычисления и создавал визуализации проекции куба RGB на шестиугольник. И я хотел бы опубликовать свое понимание этого преобразования. Поскольку я нахожу это преобразование (представление цветовых моделей с использованием геометрических фигур) интересным, я постараюсь быть максимально тщательным. Во-первых, начнем с RGB.

RGB

Что ж, на самом деле это не требует особых объяснений. В простейшей форме у вас есть 3 значения: R, G и B в диапазоне [0,255]. Например, 51,153,204. Мы можем представить это с помощью гистограммы:

RGB куб

Мы также можем представить цвет в трехмерном пространстве. У нас есть три значения R, G, B, которые соответствуют X, Y и Z. Все три значения находятся в диапазоне [0,255], в результате получается куб. Но прежде чем создавать куб RGB, давайте сначала поработаем с 2D-пространством. Две комбинации R, G, B дают нам: RG, RB, GB. Если бы мы изобразили их на плоскости, мы получили бы следующее:

Это первые три стороны куба RGB. Если мы разместим их в трехмерном пространстве, получится полукуб:

Если вы проверите приведенный выше график, смешав два цвета, мы получим новый цвет (255,255), а это желтый, пурпурный и голубой. Опять же, две их комбинации дают нам: YM, YC и MC. Это недостающие стороны куба. Как только мы их добавим, мы получим законченный куб:

И положение 51,153,204 в этом кубе:

Проекция RGB-куба на шестиугольник

Теперь, когда у нас есть RGB-куб, давайте спроецируем его на шестиугольник. Сначала мы наклоняем куб на 45 ° на x, а затем на 35,264 ° на y. После второго наклона черный угол находится внизу, а белый угол - вверху, и оба они проходят через ось z.

Как видите, мы получаем желаемый шестиугольник с правильным порядком оттенков, когда смотрим на куб сверху. Но нам нужно спроецировать это на настоящий шестиугольник. Что мы делаем, так это рисуем шестиугольник того же размера, что и вид сверху куба. Все углы шестиугольника соответствуют углам куба и цветов, а верхний угол белого куба проецируется на центр шестиугольника. Черный опущен. И если мы сопоставим каждый цвет с шестиугольником, мы получим правильный взгляд.

А положение 51,153,204 на шестиугольнике будет следующим:

Расчет оттенка

Прежде чем производить расчет, давайте определимся, что такое оттенок.

Оттенок - это примерно угол вектора к точке проекции, красный - 0 °.

... оттенок - это то, как далеко от края шестиугольника лежит острие.

Это расчет со страницы вики HSL и HSV. Мы будем использовать его в этом объяснении.

Осмотрите шестиугольник и положение 51,153,204 на нем.

Сначала мы масштабируем значения R, G, B, чтобы заполнить интервал [0,1].

R = R / 255    R =  51 / 255 = 0.2
G = G / 255    G = 153 / 255 = 0.6
B = B / 255    B = 204 / 255 = 0.8

Затем найдите значения max и min R, G, B

M = max(R, G, B)    M = max(0.2, 0.6, 0.8) = 0.8
m = min(R, G, B)    m = min(0.2, 0.6, 0.8) = 0.2

Затем вычислите C (цветность). Цветность определяется как:

... цветность - это примерно расстояние точки от начала координат.

Цветность - это относительный размер шестиугольника, проходящего через точку ...

C = OP / OP'
C = M - m
C = 0.8- 0.2 = 0.6

Теперь у нас есть значения R, G, B и C. Если мы проверим условия, if M = B вернет истину для 51,153,204. Итак, мы будем использовать H'= (R - G) / C + 4.

Давайте еще раз проверим шестиугольник. (R - G) / C дает нам длину BP сегмента.

segment = (R - G) / C = (0.2 - 0.6) / 0.6 = -0.6666666666666666

Мы разместим этот сегмент на внутреннем шестиугольнике. Начальная точка шестиугольника - R (красный) в 0 °. Если длина сегмента положительная, она должна быть на RY, если отрицательная, она должна быть на RM. В данном случае он отрицательный -0.6666666666666666 и находится на краю RM.

Затем нам нужно сместить положение сегмента, или, скорее, P₁ по направлению к B (потому что M = B). Синий - 240°. У шестиугольника 6 сторон. Каждая сторона соответствует 60°. 240 / 60 = 4. Нам нужно сместить (увеличить) P₁ на 4 (что составляет 240 °). После сдвига P₁ будет на P, и мы получим длину RYGCP.

segment = (R - G) / C = (0.2 - 0.6) / 0.6 = -0.6666666666666666
RYGCP   = segment + 4 = 3.3333333333333335

Окружность шестиугольника равна 6, что соответствует 360°. Расстояние от 53,151,204 до 0° равно 3.3333333333333335. Если мы умножим 3.3333333333333335 на 60, мы получим его положение в градусах.

H' = 3.3333333333333335
H  = H' * 60 = 200°

В случае if M = R, поскольку мы помещаем один конец сегмента в положение R (0 °), нам не нужно сдвигать сегмент в положение R, если длина сегмента положительна. Позиция P₁ будет положительной. Но если длина сегмента отрицательная, нам нужно сместить ее на 6, потому что отрицательное значение означает, что угловое положение больше 180 °, и нам нужно сделать полный поворот.

Таким образом, ни голландское вики-решение hue = (g - b) / c;, ни русское вики-решение hue = ((g - b) / c) % 6; не будут работать для отрицательной длины сегмента. Только ответ SO hue = (g - b) / c + (g < b ? 6 : 0); работает как для отрицательных, так и для положительных значений.

JSFiddle: протестируйте все три метода для rgb (255,71,99)

JSFiddle: определение положения цвета в кубе RGB и визуальное изменение оттенка шестиугольника

Расчет рабочего оттенка:

console.log(rgb2hue(51,153,204));
console.log(rgb2hue(255,71,99));
console.log(rgb2hue(255,0,0));
console.log(rgb2hue(255,128,0));
console.log(rgb2hue(124,252,0));

function rgb2hue(r, g, b) {
  r /= 255;
  g /= 255;
  b /= 255;
  var max = Math.max(r, g, b);
  var min = Math.min(r, g, b);
  var c   = max - min;
  var hue;
  if (c == 0) {
    hue = 0;
  } else {
    switch(max) {
      case r:
        var segment = (g - b) / c;
        var shift   = 0 / 60;       // R° / (360° / hex sides)
        if (segment < 0) {          // hue > 180, full rotation
          shift = 360 / 60;         // R° / (360° / hex sides)
        }
        hue = segment + shift;
        break;
      case g:
        var segment = (b - r) / c;
        var shift   = 120 / 60;     // G° / (360° / hex sides)
        hue = segment + shift;
        break;
      case b:
        var segment = (r - g) / c;
        var shift   = 240 / 60;     // B° / (360° / hex sides)
        hue = segment + shift;
        break;
    }
  }
  return hue * 60; // hue is in [0,6], scale it up
}

Эта страница предоставляет функцию преобразования между цветовыми пространствами, включая RGB. в HSL.

function RGBToHSL(r,g,b) {
  // Make r, g, and b fractions of 1
  r /= 255;
  g /= 255;
  b /= 255;

  // Find greatest and smallest channel values
  let cmin = Math.min(r,g,b),
      cmax = Math.max(r,g,b),
      delta = cmax - cmin,
      h = 0,
      s = 0,
      l = 0;

  // Calculate hue
  // No difference
  if (delta == 0)
    h = 0;
  // Red is max
  else if (cmax == r)
    h = ((g - b) / delta) % 6;
  // Green is max
  else if (cmax == g)
    h = (b - r) / delta + 2;
  // Blue is max
  else
    h = (r - g) / delta + 4;

  h = Math.round(h * 60);
    
  // Make negative hues positive behind 360°
  if (h < 0)
      h += 360;

  // Calculate lightness
  l = (cmax + cmin) / 2;

  // Calculate saturation
  s = delta == 0 ? 0 : delta / (1 - Math.abs(2 * l - 1));
    
  // Multiply l and s by 100
  s = +(s * 100).toFixed(1);
  l = +(l * 100).toFixed(1);

  return "hsl(" + h + "," + s + "%," + l + "%)";
}

Оттенок в HSL похож на угол в круге. Соответствующие значения для такого угла находятся в интервале 0..360. Однако при расчетах могут быть получены отрицательные значения. Вот почему эти три формулы разные. В конце концов, они делают то же самое, просто по-разному обрабатывают значения за пределами интервала 0..360. Или, если быть точным, интервал 0..6, который затем умножается на 60 до 0..360

hue = (g - b) / c; // dutch wiki ничего не делает с отрицательными значениями и предполагает, что последующий код может обрабатывать отрицательные значения H.

hue = ((g - b) / c) % 6; // eng wiki использует оператор % для подбора значений внутри интервала 0..6.

hue = (g - b) / c + (g < b ? 6 : 0); // SO answer заботится об отрицательных значениях, добавляя +6, чтобы сделать их положительными

Вы видите, что это просто косметические отличия. Вам подойдет вторая или третья формула.

Продолжая мой комментарий, английская версия выглядит правильно, но я не уверен, что происходит в голландской версии, поскольку я не понимаю страницу WIKI.

Вот версия ES6, которую я сделал со страницы WIKI на английском языке, вместе с некоторыми примерами данных, которые, похоже, соответствуют примерам WIKI (плюс-минус числовая точность Javascript). Надеюсь, это может быть полезно при создании вашей собственной функции.

// see: https://en.wikipedia.org/wiki/RGB_color_model
// see: https://en.wikipedia.org/wiki/HSL_and_HSV

// expects R, G, B, Cmax and chroma to be in number interval [0, 1]
// returns undefined if chroma is 0, or a number interval [0, 360] degrees
function hue(R, G, B, Cmax, chroma) {
  let H;
  if (chroma === 0) {
    return H;
  }
  if (Cmax === R) {
    H = ((G - B) / chroma) % 6;
  } else if (Cmax === G) {
    H = ((B - R) / chroma) + 2;
  } else if (Cmax === B) {
    H = ((R - G) / chroma) + 4;
  }
  H *= 60;
  return H < 0 ? H + 360 : H;
}

// returns the average of the supplied number arguments
function average(...theArgs) {
  return theArgs.length ? theArgs.reduce((p, c) => p + c, 0) / theArgs.length : 0;
}

// expects R, G, B, Cmin, Cmax and chroma to be in number interval [0, 1]
// type is by default 'bi-hexcone' equation
// set 'luma601' or 'luma709' for alternatives
// see: https://en.wikipedia.org/wiki/Luma_(video)
// returns a number interval [0, 1]
function lightness(R, G, B, Cmin, Cmax, type = 'bi-hexcone') {
  if (type === 'luma601') {
    return (0.299 * R) + (0.587 * G) + (0.114 * B);
  }
  if (type === 'luma709') {
    return (0.2126 * R) + (0.7152 * G) + (0.0772 * B);
  }
  return average(Cmin, Cmax);
}

// expects L and chroma to be in number interval [0, 1]
// returns a number interval [0, 1]
function saturation(L, chroma) {
  return chroma === 0 ? 0 : chroma / (1 - Math.abs(2 * L - 1));
}

// returns the value to a fixed number of digits
function toFixed(value, digits) {
  return Number.isFinite(value) && Number.isFinite(digits) ? value.toFixed(digits) : value;
}

// expects R, G, and B to be in number interval [0, 1]
// returns a Map of H, S and L in the appropriate interval and digits
function RGB2HSL(R, G, B, fixed = true) {
  const Cmin = Math.min(R, G, B);
  const Cmax = Math.max(R, G, B);
  const chroma = Cmax - Cmin;
  // default 'bi-hexcone' equation
  const L = lightness(R, G, B, Cmin, Cmax);
  // H in degrees interval [0, 360]
  // L and S in interval [0, 1]
  return new Map([
    ['H', toFixed(hue(R, G, B, Cmax, chroma), fixed && 1)],
    ['S', toFixed(saturation(L, chroma), fixed && 3)],
    ['L', toFixed(L, fixed && 3)]
  ]);
}

// expects value to be number in interval [0, 255]
// returns normalised value as a number interval [0, 1]
function colourRange(value) {
  return value / 255;
};

// expects R, G, and B to be in number interval [0, 255]
function RGBdec2HSL(R, G, B) {
  return RGB2HSL(colourRange(R), colourRange(G), colourRange(B));
}

// converts a hexidecimal string into a decimal number
function hex2dec(value) {
  return parseInt(value, 16);
}

// slices a string into an array of paired characters
function pairSlicer(value) {
  return value.match(/../g);
}

// prepend '0's to the start of a string and make specific length
function prePad(value, count) {
  return ('0'.repeat(count) + value).slice(-count);
}

// format hex pair string from value
function hexPair(value) {
  return hex2dec(prePad(value, 2));
}

// expects R, G, and B to be hex string in interval ['00', 'FF']
// without a leading '#' character
function RGBhex2HSL(R, G, B) {
  return RGBdec2HSL(hexPair(R), hexPair(G), hexPair(B));
}

// expects RGB to be a hex string in interval ['000000', 'FFFFFF']
// with or without a leading '#' character
function RGBstr2HSL(RGB) {
  const hex = prePad(RGB.charAt(0) === '#' ? RGB.slice(1) : RGB, 6);
  return RGBhex2HSL(...pairSlicer(hex).slice(0, 3));
}

// expects value to be a Map object
function logIt(value) {
  console.log(value);
  document.getElementById('out').textContent += JSON.stringify([...value]) + '\n';
};

logIt(RGBstr2HSL('000000'));
logIt(RGBstr2HSL('#808080'));
logIt(RGB2HSL(0, 0, 0));
logIt(RGB2HSL(1, 1, 1));
logIt(RGBdec2HSL(0, 0, 0));
logIt(RGBdec2HSL(255, 255, 254));
logIt(RGBhex2HSL('BF', 'BF', '00'));
logIt(RGBstr2HSL('008000'));
logIt(RGBstr2HSL('80FFFF'));
logIt(RGBstr2HSL('8080FF'));
logIt(RGBstr2HSL('BF40BF'));
logIt(RGBstr2HSL('A0A424'));
logIt(RGBstr2HSL('411BEA'));
logIt(RGBstr2HSL('1EAC41'));
logIt(RGBstr2HSL('F0C80E'));
logIt(RGBstr2HSL('B430E5'));
logIt(RGBstr2HSL('ED7651'));
logIt(RGBstr2HSL('FEF888'));
logIt(RGBstr2HSL('19CB97'));
logIt(RGBstr2HSL('362698'));
logIt(RGBstr2HSL('7E7EB8'));

<pre id="out"></pre>