Извлечение приблизительной функции плотности вероятности (pdf) в R из случайной выборки

У меня есть n>2 независимая непрерывная Random Variables(RV). Например, у меня есть 4 Uniform RVs с другим набором Upper and lowers.

W~U[-1,5], X~U[0,1], Y~[0,2], Z~[0.5,2]

Я пытаюсь найти приблизительный PDF для суммы этих RV, то есть для T=W+X+Y+Z. Поскольку мне не нужно какое-либо решение для закрытой формы, я выбрал 1 million points для каждого из них, чтобы получить 1 million samples for T. Возможно ли в R получить приблизительную функцию PDF или способ получить приблизительную вероятность P(t<T)из этих образцов, которые я нарисовал. Например, есть ли простой способ вычислить P(0.5<T) в R. Мой приоритет здесь - сначала получить вероятность, даже если получить функцию плотности невозможно. Спасибо


r random probability-density
person vivek    schedule 20.08.2016    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Рассмотрим функцию ecdf:

set.seed(123)
W <- runif(1e6, -1, 5)
X <- runif(1e6, 0, 1)
Y <- runif(1e6, 0, 2)
Z <- runif(1e6, 0.5, 2)

T <- Reduce(`+`, list(W, X, Y, Z))
cdfT <- ecdf(T)
1 - cdfT(0.5) # Pr(T > 0.5)
# [1] 0.997589

Дополнительные сведения см. в разделе Как рассчитать кумулятивное распределение в R?.

person Weihuang Wong    schedule 20.08.2016