Как я могу переопределить часть имени сборки приложения-конвейера?

Поместите блок stage('name'){} в каждую параллельную запись. Название этапа появится в статусе исполнителя. Так что называйте свои этапы так, как хотите видеть в статусе.

Обратите внимание, что метка "part of ..." по-прежнему будет отображаться в очереди сборки, но статус исполнителя будет отображаться правильно.

parallel (
    'newOne': { stage('new-feature'){ //all the things } },
    'second': { stage('second branch'){ //all the things } },
    'third': { stage('third branch'){ //all the things } },
)  

Исполнитель покажет

jobname #nnn (new-feature) 
jobname #nnn (second branch)
jobname #nnn (third branch)

РЕДАКТИРОВАТЬ: я запустил тестовый конвейер, имитирующий работу с несколькими конфигурациями с тремя осями: ОС, JDK Fruit. Каждая ветвь комбинаций конфигураций работает параллельно и имеет именованную ветвь. Статус исполнителя указывает на каждую запущенную комбинацию:

Попробуйте использовать:

currentBuild.displayName = "My friendly name"

Использовать:

currentBuild.displayName="${JOB_NAME} ${BUILD_NUMBER} (${BRANCH})"

Если это декларативный конвейер, вам нужно обернуть его скриптом{}:

script
{
    currentBuild.displayName="${JOB_NAME} ${BUILD_NUMBER} (${BRANCH})"
}