Начальный размер симплекса Нелдера-Мида

Я использую функцию Matlab fminsearch для нахождения минимума с помощью Nelder-Mead. fminsearch автоматически вычисляет размер исходного симплекса. В моем случае исходный симплекс слишком мал, поэтому работает плохо.

fminsearch использует ветвь длиной 5% от размера каждой переменной со значением 0,00025 для нулевых переменных. Однако я прочитал следующий (источник):

Однако может быть разумным установить точки таким образом, чтобы симплекс покрывал практически весь возможный диапазон. Алгоритм Нелдера-Мида автоматически сократит симплекс и приблизит его к оптимуму. Практическое преимущество этой политики заключается в том, что вы получите более полное представление о функции отклика.

Какую длину ноги (в процентах) я должен выбрать, чтобы принять эту политику?

Пожалуйста, помните, что первая симплекс-операция всегда является отражением. Если исходный симплекс покрывает весь разрешенный диапазон, то отражение обязательно даст точку за пределами. Но HillStormer позволяет использовать линейные ограничения и позволяет избежать этой проблемы.

Какие линейные ограничения я должен использовать, чтобы избежать этой проблемы? Я использую fminsearchbnd и fminsearchcon, которые допускают такие ограничения.

И последнее, но не менее важное: я прочитал в Numerical Recipes, что когда алгоритм застревает на локальном минимуме, помогает повторная инициализация симплекса в той точке, где вы застряли. Конечно, если fminsearch прекратит работу, я смогу запустить его снова, используя новые точки в качестве отправных точек. Какое значение я должен установить начальный размер симплекса в этом случае?