Отрицательный запас по фазе для стабильной системы

Я хочу определить запас по фазе для следующей передаточной функции:

sys_ol = tf([1.225 -1.1 -0.4183 0.3977],[1 -1.36 -0.4119 0.4019 0.9352 -0.565],1)

Это дискретный объект с шагом расчета 1. Анализируя полюса, я вижу, что система стабильна. Также построение замкнутой системы с единичной обратной связью путем

sys_cl = feedback(sys_ol,1)

замкнутая система устойчива. Однако, если я использую команду allmargin Matlab для sys_ol, она возвращает:

GainMargin: 1.5073
GMFrequency: 1.5206
PhaseMargin: [34.1864 -27.7466 -179.7534]
PMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058]
DelayMargin: [0.8557 2.8648 1.1627 1]
DMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058 3.1416]
     Stable: 1

Итак, в соответствии с «allmargin» есть два пересечения 0 дБ, которые имеют отрицательный запас по фазе (-27,7 град / -179,8 град).

Насколько я понимаю, система с отрицательным запасом по фазе неустойчива. Однако полюсный анализ показывает, что система устойчива. Также «allmargin» дает «Стабильный: 1». Как это сочетается?


matlab control-theory
person DayAndNight    schedule 21.12.2015    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
4
arrow_downward

Вы можете увидеть это на простом графике Найквиста.

введите здесь описание изображения

Отрицательный запас по фазе сам по себе ничего не говорит об устойчивости. Вы также должны быть около -1 пункта, чтобы стать нестабильным. Аналогично с маржой усиления.

Обратите внимание, что это приблизительные показатели стабильности. Комплексное число может подтолкнуть геометрическое место так, что оно пересечет -1 точку (по сравнению с чистым фазовым сдвигом или изменением усиления). Вот почему из них можно получить, казалось бы, противоречивые ответы.

person percusse    schedule 21.12.2015