Как заставить переменную хоста nginx работать с proxy_pass

Я пытаюсь настроить прокси-сервер nginx перед любым веб-сайтом s3, на который я указываю. В приведенном ниже примере мои записи DNS customsite.com указывают на мой прокси. Когда я не использую какую-либо переменную для назначения proxy_pass, это не проблема, но я хочу иметь возможность просто динамически передавать запрос, используя $host. Как заставить переменную $host работать с proxy_pass?

Это работает

server {
  listen 80;
  location / {
    add_header RequestedHost $host; # The host is returned as expected (customsite.com)
    # go get it from s3
    proxy_pass http://customsite.com.s3-website-us-east-1.amazonaws.com;
  }
}

Это не работает

server {
  listen 80;
  location / {
    add_header RequestedHost $host;
    # go get it from s3
    proxy_pass http://$host.s3-website-us-east-1.amazonaws.com; # Doesn't resolve
  }
}