Рекурсивная lisp-функция для решения N-Queen

Вы говорите, что скомпилировали свой код. Этого не может быть, так как тогда вы бы увидели, что компилятор жалуется на ошибки. Вы хотите убедиться, что вы действительно компилируете код и исправляете код, чтобы он компилировался без ошибок и предупреждений.

Возможно, вы захотите избавиться от ошибок/проблем в коде (см. комментарий Ренцо), а затем посмотреть на алгоритмическую проблему. Мне очень мало смысла разбираться в алгоритмической проблеме, когда код содержит ошибки.

• SETQ не вводит переменную, переменная должна быть где-то определена

• DEFVAR не имеет смысла внутри функции.

• Что-то вроде (let (x (sin a)) ...) определенно выглядит неправильно. Синтаксис LET требует пары круглых скобок вокруг списка привязок.

• RETURN-FROM принимает в качестве первого аргумента имя существующего блока для возврата. Необязательный второй аргумент является возвращаемым значением. Получите правильный синтаксис и вернитесь из правильного блока.

• в вызове MAKE-ARRAY укажите значение по умолчанию: (make-array ... :initial-element nil), а то не понятно что это такое.

• Переменная *board* не определена

Стиль

• в LOOP: for i to (1- n) проще for i below n

• вам не нужно заключать в кавычки NIL и T.

• (if (eq foo t) ...) может быть проще записано как (if foo ...). Особенно, если значение foo равно NIL или T.

• (if foo (progn ...)) это просто (when foo ...)

Я не уверен, что вы делаете, чтобы утверждать, что ваш код компилируется. Он не компилируется.

Каждая функция имеет предупреждения компилятора. Вы должны проверить предупреждения компилятора и устранить проблемы.

(defun getqueencol (row)
"Traverses through the columns of a certain row
 and returns the column index of the queen."
  (loop for i below n
        do (if (aref board row i)
               (return-from getqueencol i))))

Компилятор жалуется:

;;;*** Warning in GETQUEENCOL: N assumed special
;;;*** Warning in GETQUEENCOL: BOARD assumed special

Где определяется n? Откуда board?

(defun print-board (board)
"Prints out the solution, e.g. (1 4 2 5 3),
 where 1 denotes that there is a queen at the first 
 column of the first row, and so on."
  (let (solutionlist)
    (setq solutionlist (make-list n)))
  (loop for row below n
        do (loop for col below n
               do (when (aref board row col)
                      (setf (nth row solutionlist) col))))
  (print solutionlist))

LET не имеет смысла. (let (foo) (setq foo bar) ...) это (let ((foo bar)) ...).

Почему список решений не определен? Посмотрите на LET... это не имеет смысла.

Откуда n?

(defun queen-can-be-placed-here (row col)
"Returns t if (row,col) is a possible place to put queen, otherwise nil."
  (loop for i below n
       do (let (tcol)
            (setq tcol (getqueencol i)))
       (if (or (= col tcol) (= (abs (- row i)) (abs (- col tcol))))
          (return-from queen-can-be-placed-here nil))))

откуда n? LET не имеет смысла.

(defun backtracking (row)
"Solves the NxN-queen problem with backtracking"
  (if (< row n)
      (loop for i below n
          do (when (queen-can-be-placed-here row i)
                  (setf (aref board row i) 't)
                  (return-from backtracking (backtracking (+ row 1)))
                  (setf (aref board row i) 'nil))
    (print-board board))))

Откуда n? Где определяется board?

(defun NxNqueen-solver (k)
"Main program for the function call to the recursive solving of the problem"
    (let (n board)
          (setq n k)
          (setq board (make-array '(k k) :initial-element nil)))
        (backtracking 0))

Зачем использовать setq, если у вас есть let? Локальные переменные n и board не используются.

MAKE-ARRAY ожидает список чисел, а не список символов.

Я предлагаю вам использовать базовое введение в Лисп (Common Lisp: A Gentle Introduction to Symbolic Computation). — бесплатная загрузка) и справочник по Лиспу (CL Hyperspec ).