Следующее описание сосредоточено на индексировании числовых массивов, но его можно применить к массивам ячеек с помощью скобок или фигурных скобок с очевидным изменением типа вывода ( массив ячеек или список, разделенный запятыми соответственно). Об этом мы кратко поговорим в конце.

Типы индексации в числовых массивах

Индексирование можно классифицировать по следующим двум атрибутам.

1. В зависимости от количества измерений, к которым относится каждая индексная переменная, индексирование может быть многомерным или линейным. Но это только два крайних случая. Существует промежуточная ситуация, которую можно назвать частично линейной индексацией:

   • Pure multidimensional indexing specifies an index variable for each dimension of the array. The individual indices are sometimes referred to as subscripts in Matlab documentation (see for example sub2ind).
   • Чистая линейная индексация определяет одну индексную переменную, которая проходит по массиву по всем измерениям (это можно рассматривать так, как будто все измерения сворачиваются в одно). Как мы знаем, обход сначала выполняется по столбцам, затем по строкам, затем по третьим срезам и т. Д. (Так называемый порядок столбцов).
   • Частично линейное индексирование: для массива с m+n измерениями, n>=2 можно указать m индексные переменные для первых m измерений (таким образом, используя многомерное индексирование в этих измерениях) и одну индексную переменную для последних n измерений, который интерпретируется как линейный индекс только для этих измерений (последние n измерений объединяются в одно).

2. В зависимости от типа значений индекса каждая переменная индекса может быть целочисленной или логической:

   • It is integer-valued if the index variable contains positive integers;
   • логично, если индексная переменная содержит логические значения.

Критерии классификации 1 и 2 независимы. Категория индекса с точки зрения критерия 1 не имеет отношения к своей категории по критерию 2. Возможны все комбинации.

Таким образом, согласно приведенной классификации, существует 6 основных типов индексации. Чтобы уточнить, ниже приведены примеры для каждого. Во всех примерах используется массив A = cat(3, magic(3), 9+magic(3)), то есть

A(:,:,1) =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2
A(:,:,2) =
    17    10    15
    12    14    16
    13    18    11

1. Многомерные, целочисленные:

   >> A([1 2], 2, 2)
   ans =
       10
       14
   

2. Линейные, целочисленные:

   >> A([2 5:7])
   ans =
        3     5     9     6
   

3. Частично линейный, целочисленный:

   >> A([1 2], 2:4)
   ans =
        1     6    17
        5     7    12
   

4. Многомерный, логичный:

   >> A([true true false], [false true false], [false true])
   ans =
       10
       14
   

   Интересно, что количество логических значений может быть меньше или даже больше, чем размер в измерении, к которому относится индекс:

   >> A([true true], [false true false false], [false true])
   ans =
       10
       14
   

   Отсутствующие значения интерпретируются как false, а избыточные значения должны быть false, в противном случае произойдет ошибка. См., Например, эту страницу от Mathworks или этот ответ Джонаса.

5. Линейный, логичный:

   >> A([false true false false true true true])
   ans =
        3     5     9     6
   

   (Обратите внимание, что 11 конечных false значений не включены в вектор индексации.)

6. Частично линейный, логичный:

   >> A([true true false], [false true true true false false])
   ans =
        1     6    17
        5     7    12
   

При многомерном или частично линейном индексировании, в котором используется более одной индексной переменной, каждая из них может независимо быть целочисленной или логической. Это приводит к появлению различных смешанных типов. Например:

7. Многомерные, логические / целочисленные:

   >> A([true false true], [false true true], 2)
   ans =
       10    15
       18    11
   

8. Частично линейный, целочисленный / логический:

   >> A([1 2], [true false true false true false])
   ans =
        8     6    10
        3     7    14
   

Если индексируемый массив является разреженной матрицей, все вышеперечисленное по-прежнему применяется, за исключением того, что частично линейное индексирование не существует для матриц; и, конечно, результат тоже скудный.

Индексирование массивов ячеек

Все типы индексации, описанные для числовых массивов, могут применяться к массивам ячеек с одним дополнительным соображением. Массивы ячеек можно индексировать круглыми или фигурными скобками. В первом случае результатом индексации является массив ячеек. Во втором - это список содержимого ячеек, разделенных запятыми.

В качестве примера предположим, что числовой массив, использованный в предыдущих примерах, преобразован в массив ячеек C = num2cell(A), то есть

C(:,:,1) = 
    [8]    [1]    [6]
    [3]    [5]    [7]
    [4]    [9]    [2]
C(:,:,2) = 
    [17]    [10]    [15]
    [12]    [14]    [16]
    [13]    [18]    [11]

Тогда индексация, использованная в примере 8 выше, даст массив ячеек

>> C([1 2], [true false true false true false])
ans = 
    [8]    [6]    [10]
    [3]    [7]    [14]

тогда как использование фигурных скобок приведет к списку, разделенному запятыми

>> C{[1 2], [true false true false true false]}
ans =
     8
ans =
     3
ans =
     6
ans =
     7
ans =
    10
ans =
    14 

Сообщение на вынос / TL; DR

Логическая и линейная индексация не являются исключительными типами индексации. Скорее, это две независимые функции индексации. «Логический» относится к типу значений индекса, а «линейный» указывает, что несколько измерений свертываются и индексируются как одно. Обе функции могут происходить одновременно.