Может ли кто-нибудь помочь мне установить гамма-распределение в Python? Что ж, у меня есть некоторые данные: координаты X и Y, и я хочу найти параметры гаммы, которые подходят для этого распределения ... В Scipy doc, оказалось, что подходящий метод действительно существует, но я не знаю, как его использовать. : s .. Во-первых, в каком формате должен быть аргумент "данные" и как я могу предоставить второй аргумент (параметры), если это то, что я ищу?
Подгонка гамма-распределения с помощью (python) Scipy
Ответы (5)
Сгенерируйте некоторые гамма-данные:
import scipy.stats as stats
alpha = 5
loc = 100.5
beta = 22
data = stats.gamma.rvs(alpha, loc=loc, scale=beta, size=10000)
print(data)
# [ 202.36035683 297.23906376 249.53831795 ..., 271.85204096 180.75026301
# 364.60240242]
Здесь мы подгоняем данные к гамма-распределению:
fit_alpha, fit_loc, fit_beta=stats.gamma.fit(data)
print(fit_alpha, fit_loc, fit_beta)
# (5.0833692504230008, 100.08697963283467, 21.739518937816108)
print(alpha, loc, beta)
# (5, 100.5, 22)
Я был недоволен функцией ss.gamma.rvs, поскольку она может генерировать отрицательные числа, чего не должно быть в гамма-распределении. Итак, я подогнал образец через ожидаемое значение = среднее (данные) и дисперсию = var (данные) (подробности см. В Википедии) и написал функцию, которая может выдавать случайные образцы гамма-распределения без scipy (которое мне было трудно правильно установить, на полях):
import random
import numpy
data = [6176, 11046, 670, 6146, 7945, 6864, 767, 7623, 7212, 9040, 3213, 6302, 10044, 10195, 9386, 7230, 4602, 6282, 8619, 7903, 6318, 13294, 6990, 5515, 9157]
# Fit gamma distribution through mean and average
mean_of_distribution = numpy.mean(data)
variance_of_distribution = numpy.var(data)
def gamma_random_sample(mean, variance, size):
"""Yields a list of random numbers following a gamma distribution defined by mean and variance"""
g_alpha = mean*mean/variance
g_beta = mean/variance
for i in range(size):
yield random.gammavariate(g_alpha,1/g_beta)
# force integer values to get integer sample
grs = [int(i) for i in gamma_random_sample(mean_of_distribution,variance_of_distribution,len(data))]
print("Original data: ", sorted(data))
print("Random sample: ", sorted(grs))
# Original data: [670, 767, 3213, 4602, 5515, 6146, 6176, 6282, 6302, 6318, 6864, 6990, 7212, 7230, 7623, 7903, 7945, 8619, 9040, 9157, 9386, 10044, 10195, 11046, 13294]
# Random sample: [1646, 2237, 3178, 3227, 3649, 4049, 4171, 5071, 5118, 5139, 5456, 6139, 6468, 6726, 6944, 7050, 7135, 7588, 7597, 7971, 10269, 10563, 12283, 12339, 13066]
Если вам нужен длинный пример, включающий обсуждение оценки или исправления поддержки дистрибутива, вы можете найти его в https://github.com/scipy/scipy/issues/1359 и сообщение связанного списка рассылки.
В магистральную версию scipy добавлена предварительная поддержка для исправления параметров, таких как местоположение, во время подгонки.
OpenTURNS предлагает простой способ сделать это с помощью класса GammaFactory
.
Сначала сгенерируем образец:
import openturns as ot
gammaDistribution = ot.Gamma()
sample = gammaDistribution.getSample(100)
Затем подгоните к нему гамму:
distribution = ot.GammaFactory().build(sample)
Затем мы можем нарисовать PDF гаммы:
import openturns.viewer as otv
otv.View(distribution.drawPDF())
который производит:
Более подробная информация по этой теме: http://openturns.github.io/openturns/latest/user_manual/_generated/openturns.GammaFactory.html
1): переменная «data» может быть в формате списка или кортежа python или массива numpy.ndarray, который можно получить с помощью:
data=numpy.array(data)
где вторые данные в приведенной выше строке должны быть списком или кортежем, содержащим ваши данные.
2: переменная «параметр» - это первое предположение, которое вы можете дополнительно указать функции подгонки в качестве отправной точки для процесса подгонки, поэтому ее можно опустить.
3: примечание к ответу @mondano. Использование моментов (среднего и дисперсии) для определения параметров гаммы достаточно хорошо для больших параметров формы (альфа> 10), но может дать плохие результаты для малых значений альфа (см. Статистические методы в атмосферных исследованиях < / em> Уилкса и THOM, HCS, 1958: Примечание о гамма-распределении, Mon. Wea. Rev., 86, 117–122.
Использование оценщиков максимального правдоподобия, реализованных в модуле scipy, считается лучшим выбором в таких случаях.