Typedef в ошибке TypeScript: «ожидаемая переменнаяDeclarator»

Вы должны явно добавить объявление типа к вашей переменной.

export var getCode : (param: string) => string = function (param: string): string { 
    //...
}

Вы сказали, что это выглядит довольно нечитабельно. Ну да, анонимные типы делают код TS хуже, особенно когда они огромные. В этом случае вы можете объявить вызываемый интерфейс, например:

export interface CodeGetter {
    (param: string): string;
}

export var getCode: CodeGetter = function(param: string): string { ... }

Вы можете проверить, позволяет ли вам tslint (я не могу проверить это прямо сейчас) удалить объявление типа в определении функции при использовании интерфейса

export interface CodeGetter {
    (param: string): string;
}

export var getCode: CodeGetter = function(param) { ... }

Ваш фрагмент кода выглядит нормально. Если эта функция предназначена для возврата строки, она компилируется в tsc без ошибок. Вы уверены, что возвращаемое значение является строкой?

Этот отрывок из репозитория tslint:

typedef обеспечивает существование определений типов. Варианты правил:

"callSignature" checks return type of functions
"indexSignature" checks index type specifier of indexers
"parameter" checks type specifier of parameters
"propertySignature" checks return types of interface properties
"variableDeclarator" checks variable declarations
"memberVariableDeclarator" checks member variable declarations

Добавьте typedef в getCode:

var getCode: (s: string) => string;

В инлайне это должно выглядеть так:

export var getCode: (s: string) => string = function (param) {
    // ...
};